小学四年级数学下册概念和公式.pdf

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1、小学四年级数学下册一些定义、定律、计算公式与法则一、四则混与运算一、四则混与运算四则混合运算的顺序：在四则混合运算中：1.只有加减或只有乘除的运算，就从左至右依此计算；2.如果既有加减法又有乘除法，就要先算乘除，后算加减；3.如果有括号，就要先算括号里面的，再算括号外面的；4.如果既有小括号，又有中括号，就先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。二、乘除法的关系与运算律二、乘除法的关系与运算律乘除法的关系：一个因数=积另一个因数已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数，用除法。除数=被除数商 被除数=商除数除法是乘法的逆运算0 不能作除数在有余数的除法里，被除数与商、除数、

2、余数之间的关系：被除数=商除数+余数除数=（被除数余数）商一个整数除以另一个不为 0 的整数，商是整数，没有余数，我们就说一个数能被另一个数整除。如：62=3，就是 6 能被 2 整除，或者说 2 能整出 6。乘法交换律：两个因数相乘，交换因数的位置，积不变，这就是乘法交换律。如果用 a，b 表示两个数，乘法交换律可以表示为：ab=ba乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或者先乘后两个数，积不变，这就叫乘法结合律。如果用 a，b，c 表示 3 个数，乘法结合律可以表示为：（a b）c=a(bc)乘法分配律：两个数的与与一个数相乘，可以先把两个数与这个数分别相乘，再将两个积相加，结果不变，这叫做

3、乘法分配律。如果用如果用a，b，c 表示3 个数，乘法分配律可以表示为：(a+b)c=a c+bc简便计算的方法很多：如，利用上面的运算定律，可以使计算简便，还可以用凑整法，分解法，一个数连续减两个数，等于这个数减两个数的与，等等。因数与积的变化规律：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。一个因数扩大（或缩小）几倍，另一个因数也扩大（或缩小）几倍，积就扩大（或缩小）两个因数扩大（或缩小）的倍数之积。第 1 页如果一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。路程=速度时间速度=路程时间时间=路程速度工作量=工作效率工作时间工作效率=工作量工作时间工作时

4、间=工作量工作效率总价=单价数量单价=总价数量数量=总价单价三、小数的意义与性质三、小数的意义与性质小数的意义：像0.7，0.45，0.025，0.107这样，用来表示十分之几、百分之几、千分之几的数，叫做小数。小数的计数单位有0.1，0.01，0.001每相邻两个计数单位间的进率是“10”。小数的读法：整数部分按照整数的读法来读，小数部分从左到右顺次读出每一个数位上的数。小数的性质：在小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。这叫做小数的性质。小数大小的比较：两个小数比大小，整数部分大的那个就大，整数部分相同，十分位上的数较大的那个就大，整数部分相同，十分位也相同，百分位上的数较大的

5、那个数就大以此类推。小数点位置移动引起小数大小的变化：小数的小数点向右（或左）移动一位、两位、三位原来的小数就扩大（或缩小）10 倍、100 倍、1000 倍以此类推。小数的近似数：求小数的近似数，要根据题目的要求取近似数，即：保留整数，就要看十分位是几，要保留一位小数，就看百分位是几然后按“四舍五入”的方法决定是舍还是入。把较大的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，改写时，只要在“万”或“亿”位的右下角点上小数点，去掉小数末尾的0，再在数的后面加上“万”或“亿”字。如果小数的位数比较多，可以根据需要保留一定位数的小数。名数的改写：（1）分清是低级单位的名数变换成高级单位的名数，还是高级单位的

6、名数变换成低级单位的名数，决定是乘进率还是除以进率。（2）分清改写的两个单位之间的进率是多少。（3）确定小数点应向哪个方向移动，移几位。四、小数加减法四、小数加减法第 2 页计算小数加减法，（1）相同数位要对齐，要从低位算起。（2）进行加法计算时，要注意“满十进一”，进行减法计算时，要注意遇到某数位上不够减，要向前一位借“1”.（3）注意在得数里对齐横线上的小数点，点上小数点。小数的四则混合运算与整数的四则混与运算方法相同，小数的简便运算与整数的简便运算方法也差不多。五、图形的认识五、图形的认识由 3 条线段围成的图形叫做三角形。三角形有3 条边，3 个顶点，3 个角。三角形具有稳定性。三角形

7、的高与底互相垂直。任一一个三角形的两边之与都大于第三边。任一一个三角形的内角与都等于180 度。根据三角形的内角大小，可以把三角形分为3 类，即：锐角三角形，直角三角形，钝角三角形。3 个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形，有1 个角是直角的三角形叫做直角三角形，有 1 个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。特殊三角形：等腰三角形，等边三角形。两边相等的三角形叫做等腰三角形。等腰三角形的两腰相等，两底角相等。3 条边都相等的三角形叫做等边三角形。等边三角形的3 个内角都是 180度。两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。平行四边形的两组对边分别相等。平行四边形的对角相等。平行四边形的高是与底边垂直的线段。平行四边形还具有不稳定性的特点。一组对边平行，另一组对边不平行的四边形，叫做梯形。平行的一组对边叫做梯形的底，不平行的一组对边叫做梯形的腰。通常把较短的底叫上底，较长的底叫下底。梯形的高是与两底都垂直的线段。梯形也具有不稳定性的特点。两腰相等的梯形叫做等腰梯形。六、条形统计图六、条形统计图求平均数的方法：（1）移多不少。（2）先合后分。平均数=总数量总份数第 3 页