教育专题：一元二次方程根与系数的关系 (3).ppt

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1、 x1 x23.解一元二次方程：解一元二次方程：1.一元二次方程的解法：一元二次方程的解法：直接开平方法、直接开平方法、配方法、配方法、公式法、公式法、因式分解法因式分解法2.一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的实数根可写为：的实数根可写为：-16-1人教课标九上人教课标九上22.2.4一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系潮州市高级实验学校潮州市高级实验学校 章彩娜章彩娜 x1 x2-16 x1+x2 x1x25-6812-1以上各方程以上各方程两根的和两根的和等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，等于一次项系数与二次项系数的比的相反数，两根的积两根的积

2、等于常数项与二次项系数的比。等于常数项与二次项系数的比。由求根公式可知，方程由求根公式可知，方程ax2+bx+c=0(a0)的两根可写为：的两根可写为：分析：分析：所以：所以：x1+x2=x1x2=一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(韦达定理韦达定理):):1.a02.=b2-4ac0方程方程ax2+bx+c=0必须满足条件：必须满足条件：例例1 1：根据一元二次方程的根与系数的关系，求下根据一元二次方程的根与系数的关系，求下列方程两根列方程两根x x1 1、x x2 2的和与积：的和与积：一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(韦达定理韦达定理):):1.a0

3、2.=b2-4ac0方程方程ax2+bx+c=0必须满足条件：必须满足条件：牛刀小试！牛刀小试！1.不解方程，求下列方程两根不解方程，求下列方程两根x1、x2的和与积：的和与积：一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(韦达定理韦达定理):):1.a02.=b2-4ac0方程方程ax2+bx+c=0必须满足条件：必须满足条件：牛刀小试！牛刀小试！2.下列一元二次方程两根积为下列一元二次方程两根积为-3的是（的是（）3.下列一元二次方程两根和为下列一元二次方程两根和为-2的是（的是（）DC一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(韦达定理韦达定理):):1.a02.=b2-4ac0方程方程ax2+bx+c=0必须满足条件：必须满足条件：牛刀小试！牛刀小试！5.如果如果x=2是方程是方程3x2+mx-1=0的一个根，则它的另一个的一个根，则它的另一个 根是根是 .-216-例：例：练习：练习：全效全效P30小结小结作业作业1.课本课本P43 7（作业本）（作业本）2.全效全效P29-31（其中（其中B组选做）组选做）一元二次方程根与系数的关系一元二次方程根与系数的关系(韦达定理韦达定理):):1.a02.=b2-4ac0方程方程ax2+bx+c=0必须满足条件：必须满足条件：