人体生物学之人体结构课件2.ppt

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1、1.2 1.2 光的受激辐射基本概念光的受激辐射基本概念光与物质的共振相互作用，特别是这种相互作用中的受激辐射过程是激光器的物理基础。在普朗克(Max Planck)于1900年用辐射量子化假设成功地解释了黑体辐射能量分布规律。波尔(Niels Bohr)在1913年提出原子中电子运动状态量子化假设。在上述基础上，1917年爱因斯坦从光量子概念出发，重新推导了黑体辐射的普朗克公式，并在推导中提出了两个极为重要的概念：自发辐射和受激辐射。四十年后，受激辐射概念在激光技术中得到了应用。3.这种平衡必然导致空腔内存在完全确定的辐射场。这种辐射场称为黑体辐射或平衡辐射（blackbody radiat

2、ion）。一、黑体辐射的普朗克公式1.2 1.2 光的受激辐射基本概念光的受激辐射基本概念2.处于某一温度T的黑体在热平衡情况下，吸收的辐射能量吸收的辐射能量等于发出的辐射能量发出的辐射能量，即黑体与辐射场之间处于能量(热)平衡状态1.处于某一温度T的物体能够发出和吸收电磁辐射，称为热辐射或温度辐射。如果某一物质能够完全吸收任何波长的电磁辐射，则称此物体为绝对黑体，简称黑体。4.黑体辐射是黑体温度T和辐射场频率的函数，用单色能量密度来描述：在单位体积内，频率处于附近的单位频率间隔中的电磁辐射能量(Jm-3s）腔内单位体积中频率处于附近的单位频率间隔内的光波模式数为普朗克提出辐射能量量子化假设：

3、在温度T的热平衡情况下，黑体辐射分配到腔内每个模式上的平均能量为黑体辐射的普朗克公式K1.3806210-23JoC黑体辐射实质上是辐射场和构成黑体的物质原子相互作用的结果。原子中的电子可以通过和外界交换能量的方式发出量子跃迁，或称能级跃迁。热跃迁：交换的能量是热运动的能量。光跃迁：交换的能量是光能。二、受激辐射和自发辐射假设：假设：1)物质是同类原子（粒子）组成的体系；2)参与相互作用的原子只有两个能级E2、E1，且 。单位体积内处于两能级的原子数分别为n2、n1E E1 1，n n1 1E E2 2，n n2 2特点：1）自发产生；2）辐射是独立的1 1，自发辐射，自发辐射如果有原子处于高

4、能级如果有原子处于高能级E2 到低能级到低能级E1E E1 1，n n1 1E E2 2，n n2 2自发发射系数A21:设在高能级E2上的粒子数密度为n2，在tt+dt时间内，由高能级E2自发跃迁到低能级E1的粒子数dn21：A21的物理意义:每一个处于E2能级的粒子在单位时间内自发向E1能级跃迁的几率：自发跃迁概率，a）只与原子自身的性质有关，而与辐射场无关的自发过程。b）是原子在E2能级上的平均寿命的倒数。自发跃迁爱因斯坦系数单位时间内能级E2所减少的粒子数:高能级高能级E2上粒子数随时间上粒子数随时间t按指数律衰减。按指数律衰减。高能级上粒子数随时间的变化规律:只有E1、E2两个能级，

5、dn2=dn21自发发射光功率q(t)(即光强与时间)t的关系:q0=h v A21n20 是 t=0 时的自发发射光功率自发发射光功率随时间自发发射光功率随时间 t t 亦按指数律衰减亦按指数律衰减 按经典模型，原子的自发跃迁是原子中电子的自发阻尼振荡 参予自发发射的每个粒子发射一个光子h2 2、受激吸收、受激吸收在tt+dt时间内，由低能级E1受激吸收跃迁到高能级E2的粒子数dn12：特点：非自发的，有辐射场作用；减弱辐射的强度W12=B12，B12只与原子性质有关：受激吸收跃迁爱因斯坦系数E E1 1，n n1 1E E2 2，n n2 2E E1 1，n n1 1E E2 2，n n2

6、 2W12意义：单位时间内，由E1能级跃迁到E2能级的粒子数密度占E1能级总粒子数n1 的百分比；也即E1能级上每一个粒子单位时间内发生受激吸收而跃迁到E2能级的几率。腔内黑体辐射场与物质原子相互作用的结果维持黑体处于温度为T的热平衡状态热平衡条件下，n2（或n1）保持不变：从能级E2跃迁到能级E1的粒子数应等于从能级E1跃迁到能级E2上的粒子数。腔内存在着由普朗克公式表示的热平衡黑体辐射。物质原子数按能级的分布服从玻尔兹曼分布。3.3.受激辐射受激辐射存在受激吸收跃迁的反过程：受激辐射跃迁。处于能级E2的原子在频率为的辐射场作用下，以一定的几率诱导粒子产生能级21的跃迁，能量（E2E1）将以

7、电磁波的形式辐射一个能量为h的光子，并叠加于入射场。受激辐射跃迁发出的光波称为受激辐射。E E1 1，n n1 1E E2 2，n n2 2E E1 1，n n1 1E E2 2，n n2 2采用光子的概念，在受激发射过程中，入射光子激励处于激发态的粒子，实现能级2 1的跃迁，从而得到两个光子:光放大过程光放大过程。在tt+dt时间内，由高能级E2受激辐射到低能级E1的粒子数dn21非自发的，有辐射场作用；增强辐射的强度；与原光子性质、状态完全相同W21与原子性质有关，与场有关，受激辐射跃迁概率；B21只与原子性质有关，受激辐射跃迁爱因斯坦系数。假定粒子之间，以及粒子与腔壁之间达到热平衡；考虑

8、由大量粒子组成的原子系统与光作用时，同时存在自发发射、受激吸收和受激发射二种过程，并且粒子与光场之间以吸收和发射方式交换的能量达到平衡。这样，得到的结果再与普朗克公式比较，即得爱因斯坦关系式。三、爱因斯坦系数之间的关系腔内黑体辐射场 与物质原子相互作用的结果应该维持黑体处于温度为T的热平衡状态。这种热平衡状态的特征是：g2和g1分别为能级E1和E2的统计权重。或腔内黑体辐射场与物质原子相互作用的结果维持黑体处于温度为T的热平衡状态热平衡条件下，n2（或n1）保持不变：从能级E2跃迁到能级E1的粒子数应等于从能级E1跃迁到能级E2上的粒子数。腔内存在着由普朗克公式表示的热平衡黑体辐射。物质原子数

9、按能级的分布服从玻尔兹曼分布。在T时，该式也成立，得出：爱因斯坦系数的基本关系式或注意:(1)三个系数A21、B12、B21:均是粒子能级结构的特征量,和外电磁场无关。(2)三种几率:A21 和外电磁场无关;而W12、W21 与外电 磁场v有关。四、受激辐射的相干性自发辐射特点：各个处于高能级的粒子都是自发地、独立地进行跃迁，不受外界辐射场的控制；大量原子的自发辐射光波可以有不同的相位和不同的偏振方向，它们可以向空间各个方向传播。所以自发辐射光是非相干光。受激辐射是在外界辐射场控制下的发光过程，应具有和外界辐射场相同的相位。量子电动力学证明：受激辐射光子与入射（激励）光子属于同一光子态；或者说

10、，受激辐射场与入射辐射场有相同的频率、相位、偏振态、传播方向，因而属于同一模式（称为全同光子）。受激辐射发出的光为相干光。激光就是一种受激辐射相干光。自发发射与受激发射，虽然都是实现能级21的跃迁，但两者有看本质的区别。b)在折射率为m的介质中，自发辐射系数与受激辐射系数之间关系为当高低能级的简并度相同时，受激辐射与受激吸收系数相等。外来光子被吸收和激发受激辐射的机会相同。一般讲高能级的简并度总比低能级的简并度要高，因此受激辐射比受激吸收系数要小。讨论讨论a)如果 ，则有B12=B21说明了原子的吸收谱与发射谱相同说明了原子的吸收谱与发射谱相同若对应于同一个辐射场v有：W 12=B12 v=B

11、21 v=W21推出重要结论：W12=W21 而对相同的 dt，W12=W21 ,而 n 1 n2 则 (-dn2)(dn2)因此,虽然在1916年爱因斯坦就预言了受激辐射的存在，但在一般热平衡情况下，物质的受激辐射总是被受激吸收所掩盖，未能在实验中观察到。单位时间内受激辐射的原子数单位时间内受激吸收的原子数自发辐射光功率与受激辐射光功率比较对于发光介质中某一单位体积，自发辐射的光功率体密度：同理，受激辐射的光功率体密度可表示为受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比:对于平衡热辐射光源:激光光源打破了热平衡且单色能量密度比普通光源大1010倍，受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度

12、之比为普通光源主要是自发辐射，而激光光源主要是受激辐射温度T=3000K的热辐射光源，发射的波长为500nm时受激辐射光功率体密度与自发辐射光功率体密度之比为普通热光源与激光光源比较普通热光源与激光光源比较特别是，大量原子在同一辐射场激发下产生的受激辐射处于同一光波模或同一光子态，因而是相干的。受激辐射的这一重要特性就是现代量子电子学(包括激光与微波激励)的出发点。以后将说明，激光就是一种受激辐射相干光。受激辐射的这一特性在上述爱因斯坦理论中是得不到证明的，因为那里使用的是唯象方法没有涉及原子发光的具体物理过程。严格的证明只有依靠量子电动力学。但是，原子发光的经典电子论模型可以帮助我们得到一个

13、定性的粗略理解。按经典电子论模型，原子的自发跃迁是原子中电子的自发阻尼振荡，没有任何外加光电场来同步各个原子的自发阻尼振荡，因而电子振荡发出的自发辐射是相位无关的。而受激辐射对应于电子在外加光电场作用下作强迫振荡时的辐射，电子强迫振荡的频率、相位、振动方向显然应与外加光电场一致。因而强迫振动电子发出的受激辐射应与外加光辐射场 具有相同的频率、相位、传播方向和偏振状态。自发发射与受激发射，虽然都是实现能级21的跃迁，但两者有看本质的区别。前者是自发的随机过程，辐射电磁被在方向、偏振、相位方面都无确定的关系，是非相干光；而受激发射出外场所诱导，因而任何粒子的发射都同相地叠加于外来场，是相干叠加。从不同的概念上可以说，受激发射产生的光，与诱导场处于同一个光波模式。或者受激发射产生的光子与引起受激发射的光子属于同一光量子态。