2019版高考数学二轮复习 专题三 三角 专题对点练10 三角函数与三角变换 文.doc

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1、1专题对点练专题对点练 1010 三角函数与三角变换三角函数与三角变换 1 1.(2018 上海,18)设常数aR R,函数f(x)=asin 2x+2cos2x. (1)若f(x)为偶函数,求a的值;(2)若f+1,求方程f(x)=1-在区间-,上的解.( 4)= 322 2.已知函数f(x)=cos-2sin xcos x.3(2 - 3) (1)求f(x)的最小正周期;(2)求证:当x时,f(x)-.- 4, 43 3.设函数f(x)=cos2x-sin xcos x+.3(1)求f(x)的最小正周期及值域; (2)已知在ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,若f(B+C)=,a

2、=,b+c=3,求ABC的面积.34 4.已知函数f(x)=sin xcos x+cos2x- (0)的两条相邻对称轴之间的距离为.3 2 (1)求的值;(2)将函数f(x)的图象向左平移 个单位,再将所得函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍,纵 6坐标不变,得到函数y=g(x)的图象,若函数y=g(x)-k在区间上存在零点,求实数k的取值- 6,2 3 范围.25 5.在ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知A为锐角,且bsin Acos C+csin Acos B=a.3 2 (1)求角A的大小;(2)设函数f(x)=tan Asin xcos x-cos 2x(0

3、),其图象上相邻两条对称轴间的距离为 ,将 2函数y=f(x)的图象向左平移 个单位,得到函数y=g(x)图象,求函数g(x)在区间上的值 4- 24, 4 域.6 6.已知f(x)=sin(+x)sin-cos2x(0)的最小正周期为T=.3(3 2- )(1)求f的值;(4 3) (2)在ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若(2a-c)cos B=bcos C,求角B的大小以及f(A)的 取值范围.7 7.已知函数f(x)=2cos2x+2sin xcos x+a,且当x时,f(x)的最小值为 2.30, 2 (1)求a的值,并求f(x)的单调递增区间;3(2)先将函数y=f

4、(x)的图象上的点纵坐标不变,横坐标缩小到原来的,再将所得图象向右平移个 12单位,得到函数y=g(x)的图象,求方程g(x)=4 在区间上所有根之和.0, 28 8.函数f(x) =2sin(x+)(0,00,cos B=, B(0,),B=.A,2A-,(0,2 3) 6(- 6,7 6)sin.(2 - 6)(-1 2,1即f(A)的取值范围为.(- 1,127 7.解 (1)f(x)=2cos2x+2sin xcos x+a=cos 2x+1+sin 2x+a=2sin+a+1,33(2 + 6)x,2x+,0, 2 66,7 6 f(x)的最小值为-1+a+1=2, 解得a=2,f(

5、x)=2sin+3.(2 + 6)由 2k-2x+2k+,kZ Z,可得k-xk+,kZ Z,f(x)的单调递增区间为 - 3, + 6(kZ Z). (2)由函数图象变换可得g(x)=2sin+3,(4 - 6)由g(x)=4 可得 sin,(4 - 6)=1 24x-=2k+或 4x-=2k+(kZ Z),5 67解得x=或x=(kZ Z), 2+ 12 2+ 4x,x=或x=,0, 2 12所有根之和为. 12+ 4= 38 8.解 (1)由题图知, T=,11 12 6=3 4T=.=,=2,f(x)=2sin(2x+).2 点在函数f(x)的图象上,( 6,2)sin=1,( 3+ )+=+2k(kZ Z). 0,=,f(x)=2sin.(2 + 6)-x,02x+. 12 62 30sin1,0f(x)2,即函数f(x)在上的值域为0,2.(2 + 6)- 12, 4(2)f(A)=2sin=1,(2 + 6)sin.(2 + 6)=1 22A+, 613 62A+,A=. 6=5 6 在ABC中,由余弦定理得 BC2=9+4-232=7, BC=.7由正弦定理得,73=2 故 sin B=.217 又ACAB,角B为锐角,cos B=,2 77sin 2B=2sin Bcos B=.2 2172 77=4 37