初三数学九下反比例函数所有知识点总结和常考题型练习题.pdf

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1、反比例函数知识点反比例函数知识点1.定义定义：一般地，形如y 以写成y kx1kk（k为常数，k o）的函数称为反比例函数。y 还可xx，xy=k,（k为常数，k o）.2.反比例函数解析式的特征反比例函数解析式的特征：等号左边是函数y，等号右边是一个分式。分子是不为零的常数k（也叫做比例系数k），分母中含有自变量x，且指数为 1.比例系数k 0自变量x的取值为一切非零实数。函数y的取值是一切非零实数。3.3.反比例函数的图像反比例函数的图像图像的画法：描点法 列表（应以 O 为中心，沿 O 的两边分别取三对或以上互为相反的数）描点（有小到大的依次）连线（从左到右光滑的曲线）反比例函数的图像是

2、双曲线，y k（k为常数，k 0）中自变量x 0，函数值xy 0，所以双曲线是不经过原点，断开的两个分支，延长部分渐渐靠近坐标轴，但是恒久不与坐标轴相交。反比例函数的图像是是轴对称图形（对称轴是y x或y x）。反比例函数y kk（k 0）中比例系数k的几何意义是：过双曲线y（k 0）xx上随意引x轴y轴的垂线，所得矩形面积为k。4反比例函数性质反比例函数性质与 k 的符号有关：5.反比例函数解析式的确定：利用待定系数法（只需一组对应值或图像上一个点的坐标即可求出k）6“反比例关系”与“反比例函数”：成反比例的关系式不肯定是反比例函数,但是反比例函数y k中的两个变量必成反比例关系。x反比例函

3、数练习反比例函数练习一一.选择题选择题 1.函数y (m2)xm22m9是反比例函数，则 m 的值是（）A.m 4或m 2B.m 4 C.m 2 2.下列函数中，是反比例函数的是（）D.m 1 A.yx2B.y1 C.1y12xxD.y1x2 3.函数ykx与yk（k0）的图象的交点个数是（）xk(kb0)的图象可能是（）x A.0 B.1 C.2 D.不确定 4.函数ykxb与yA B C D 5.若 y 与 x 成正比，y 与 z 的倒数成反比，则 z 是 x 的（）A.正比例函数 B.反比例函数 C.二次函数D.z 随 x 增大而增大 6.下列函数中 y 既不是 x 的正比例函数，也不是

4、反比例函数的是（）A.y19xB.10 x:5y C.y4x12D.1xy25的图象在第7.如图，直线y=x2 与 y轴交于点 C，与x轴交于点 B，与反比例函数一象限交于点 A，连接 OA，若 SAOBSBOC=1:2，则 k的值为（）A 2B3C4D 68.如图，A,B 是双曲线 y=上的两点，过 A 点作 ACx 轴，交 OB 于 D 点，垂足为 C 若 ADO 的面积为 1，D 为 OB 的中点，则 k的值为（）A BC 3D 49.如图，AOB是直角三角形，AOB=90，OB2OA，点A在反比例函数y的图象上若点B在反比例函数yA 4B41xk的图象上，则k的值为xC2D 2二二.填

5、空题填空题1.已知 y是 x的反比例函数，当x0 时，y随 x的增大而减小。请写出一个满意以上条件的函数表达式_。2.已知反比例函数y2，当y6时，x_。x3.反比例函数y(a3)xa22a 4的函数值为 4 时，自变量 x 的值是_。4.反比例函数的图象过点（3，5），则它的解析式为_5.若函数y4x与y1的图象有一个交点是12）（，则另一个交点坐标是_。x2图象上的两个点则 m 的值的图像上，若，则的范围6.已知 A（1，m）与 B（2，m 3）是反比例函数7.点是,在反比例函数8 如图，已知点 A 在反比例函数y k(x 0)上，作 RtABC，点 D 为斜边 AC 的中点，xa(a 0

6、)的图象上，点 B，D 在反比例函数x连 DB 并延长交 y 轴于点 E，若BCE 的面积为 8，则 k=。9.如图，已知点 A，C 在反比例函数y y b(b 0)的图象上，ABCDx轴，AB，CD 在x轴的两侧，AB=3，CD=2，AB 与xCD 的距离为 5，则ab的值是三三.解答题解答题1.直线y kx b过 x 轴上的点 A（知 B 点坐标为（3，0），且与双曲线ky 相交于 B,C 两点，已2x1，4），求直线和双曲线的解析式。2k2.已知一次函数y x 2与反比例函数y 的图象的一个交点为P（a，b），且 P 到x原点的距离是 10，求 a,b 的值及反比例函数的解析式。3.如图

7、，一次函数的图象与 x 轴,y 轴分别相交于 A,B 两点，且与反比例函数 y=（k0）的图象在第一象限交于点C，假如点B 的坐标为（0，2），OA=OB，B 是线段 AC 的中点（1）求点 A 的坐标及一次函数解析式（2）求点 C 的坐标及反比例函数的解析式k4.如图，直线 yax1 与 x 轴,y 轴分别相交于 A,B 两点，与双曲线 yx（x0）相（2,0）交于点 P，PCx 轴于点 C，且 PC=2，点 A 的坐标为（1）求双曲线的解析式；（2）若点 Q 为双曲线上点 P 右侧的一点，且 QHx 轴于 H，当以点 Q,C,H 为顶点的三角形与AOB 相像时，求点 Q 的坐标.与函数在第一象限内的图象，点是的图象上一动点，5.如图是函数轴于点 A，交的图象于点，轴于点 B，交的图象于点（1）求证：D 是 BP 的中点；（2）求出四边形 ODPC 的面积6.某药品探讨所开发一种抗菌新药，经多年动物试验，首次用于临床人体试验测得成人服药后血液中药物深度（微克/毫升）与服药时间 小时之间的函数关系如图所示（当时，与成反比）（1）依据图象分别求出血液中药物浓度上升和下降阶段与之间的函数关系式；（2）问血液中药物浓度不低于4 微克/毫升的持续时间为多少小时？