5.3.4---等比数列习题课.pdf

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1、数学学科教案设计数学学科教案设计（首页）班级：课时：1授课时间：年月日课题：5.3.45.3.4习题习题目的要求：目的要求：巩固复习等比数列与等比中项的概念及性质、通项公式、等比中项公式及前n项和公式，进一步掌握运用等比数列的概念、性质与公式解决等比数列基本题型的方法，培养学生分析问题与解决问题的能力重点难点：重点难点：教学重点是巩固理解等比数列的有关概念与性质、通项公式、等差中项公式与前n项和公式，进一步掌握运用等比数列的概念、性质与公式解决等比数列基本题型的方法教学难点是恰当运用等比数列知识解决的等比数列的小综合问题教学方法及教具：教学方法及教具：采用复习法、练习法与讨论法相结合完成教学，

2、多媒体设备辅助教学教学反思：教学反思：作业或思考题：作业或思考题：(1)读书部分：复习教材中5.3.1、；(2)书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第167 168页中习题 57数学学科教案设计数学学科教案设计（副页）教学过程教学过程*知识回顾知识回顾理论升华理论升华前面学习了等比数列的有关知识，请尝试回忆：1等比数列的定义如果一个数列从第2项起，每一项与它前一项的比都等于同一个常数，这个数列叫做等比数列等比数列，这个常数通常叫做等比数列的公比等比数列的公比公比通常用字母q表示2一般形式等比数列的一般形式为：a1,a1q,a1q2,a1qn1,教师教师学生学生活动活动活动活动质疑引导总结回忆回

3、答记忆设计设计意图意图通过对等比数列的小单元知识的复习，有助于知识的巩固与运用教学教学时间时间10分钟3等比数列的通项公式an a1qn14等比数列的性质（1）在等比数列an中，am anqmn,m,nN N*（2）在等比数列an中，若mn k l，则有aman akal,m,n,l,k N N*5等比中项的概念如果在a与b中间插入一个数G，使a，G，b成等比数列，那么G叫做a与b的等比中项，即G2 ab或G ab6.等比中项的性质（1）在等比数列an中，第m项是它的前面第k2 amkm k项和后面第k项的等比中项即amamkm k（2）若三个数成等比数列，则常设此三个数为a,a,aq，这样可

4、以简化计算q数学学科教案设计数学学科教案设计（副页）教学过程教学过程7.等比数列的前n项的和Sna11 qn1 q教师教师学生学生活动活动活动活动设计设计意图意图教学教学时间时间，Sna1 anq1 q质疑例题例题 1 1设an是等比数列，如果a2 4,a48,求a62 a2a6，解：解：因为a4是a2,a6的等比中项，所以a4222a8a即a64又因为a24,a48，所以a6416分析a24a2例题例题 2 2设an为等比数列，其中a1 2,a2 4，则an的前n项和Sn解：解：由已知条件a1 2,a2 4及等比数列的通项公求解式得，4 2 q，即q 2再根据等比数列的前n项和*巩固知识巩固

5、知识 精选例题精选例题公式得Sn21 2n1 2 22n1思考回答掌握通过综合习题题型的讲解，进一步掌握求等比数列的通项、前n项 和公式及利用等差中项公式及其性质解题的常规方法10分钟*运用知识运用知识 强化练习强化练习 1在等比数列an中，1（1）已知a1 6,q ，求a5；2（2）已知a1 7,an 189,q 3，求项数n和Sn的值；（3）已知a3 5,a6an；5，求公比q和通项公式27*（4）已知a2 6,S3 9，求首项a1与公比q数学学科教案设计数学学科教案设计（副页）教学过程教学过程2在7和224之间插入4个数，使这6个数成等教师教师学生学生活动活动活动活动思考求解交流回忆反思归纳设计设计意图意图了解学生对求求等比数列的通项公式、前n项 和及利用等比中项及其性质解题的常规方法的掌握情况，并查漏补缺培养学生总结学习过程的能力教学教学时间时间20分钟05分钟质疑比数列，求插入的4个数3一个等比数列第3项是7，第9项是28，求它的第6项和第12项4 三个数a,b,c成等比数列，它们的积等于27，且a c 10，求三个数a,b,c巡视指导*归纳小结归纳小结 强化新知强化新知引导本单元学了哪些内容重点和难点各是什么（1）本单元课学了哪些内容提问（2）通过本单元的学习，你会解决哪些新问题了（3）在学习方法上有哪些体会总结