二阶系统的PID控制器设计及其参数整定.pdf

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1、-设计一：设计一：二阶系统的二阶系统的 PIDPID 控制器设计及参数控制器设计及参数整定整定一设计题目一设计题目二设计要求二设计要求1.控制器为 P 控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。2.控制器为 PI 控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。(例如当 kp=50 时，改变积分时间常数)3.设计 PID 控制器，选定适宜的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量%20%，过渡过程时间 Ts2s,并绘制相应曲线。图 2 闭环控制系统构造图三设计容三设计容1.控制器为 P 控制器时，改变比例系数kp大小P 控制器的传递函数为：GP(

2、s)KP，改变比例系数kp大小，得到系统的阶跃响应曲线仿真结果说明：随着 Kp 值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响应速度加快。Kp 偏大，则振荡次数加多，调节时间加长。随着 Kp 增大，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大Kp 只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。.z.-程序：num=1;den=1 2 25;sys=tf(num,den);for Kp=1,10:20:50y=feedback(Kp*sys,1);step(y);hold ongte*t(num2str(Kp);end2.控制器为 PI 控制器时，改变积分时间常数Ti大小KpPI

3、 控制器的传递函数为：GPI(s)KP到系统的阶跃响应曲线 50为定值1 1，改变积分时间常数Ti大小，得TIs仿真结果说明：Kp=50，随着 Ti 值的加大，系统的超调量减小，系统响应速度略微变慢。相反，当 Ti 的值逐渐减小时，系统的超调量增大，系统的响应速度加快。Ti 越小，积分速度越快，积分作用就越强，系统震荡次数较多。PI 控制可以消除系统的稳态误差，提高系统的误差度。程序num=1;den=1 2 25;Kp=50;sys=tf(num,den);for Ti=1:2:7PI=tf(Kp*Ti 1,Ti 0);y=feedback(PI*sys,1);step(y,8)hold o

4、ngte*t(num2str(Ti);end3.控制器为 PID 控制器时，改变微分时间常数Td大小KpGPID(s)KPPID控制器的传递函数为：50，Ti 0.151 1TDs，改变微分时间常数TdTIs大小，得到系统的阶跃响应曲线.z.-仿真结果说明：Kp=50、Ti=0.15，随着 Td 值的增大，闭环系统的超调量减小，响应速度加快，调节时间和上升时间减小。参加微分控制后，相当于系统增加了零点并且加大了系统的阻尼比，提高了系统的稳定性和快速性。程序num=1;den=1 2 25;sys=tf(num,den);Kp=50;Ti=0.15;for Td=0.1,0.15,0.2PID=

5、tf(Kp*Ti*Td,Ti,1,Ti,0);y=feedback(PID*sys,1);step(y,10)hold ongte*t(num2str(Td);end4.选定适宜的控制器参数，设计 PID 控制器根据上述分析，Kp=50，Ti=0.15；Td=0.2，可使系统性能指标到达设计要求。经计算，超调量%10%20%，过渡过程时间Ts1.3(s)2(s)满足设计要求。系统的阶跃曲线如以下图程序：num=1;den=1 2 25;sys=tf(num,den);Kp=50;Ti=0.15;Td=0.2PID=tf(Kp*Ti*Td,Ti,1,Ti,0);y=feedback(PID*sy

6、s,1);step(y,10)四设计小结四设计小结PID 参数的整定就是合理的选取 PID 三个参数。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态误差等方面考虑问题，三参数作用如下：比例调节作用：成比例地反映系统的偏差信号，系统一旦出现了偏差，.z.-比例调节立即产生与其成比例的调节作用，以减小偏差。随着 Kp 增大，系统的响应速度加快，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大 Kp 只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。比例调节的显著特点是有差调节。积分调节作用：消除系统的稳态误差，提高系统的误差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 Ti，Ti 越小，积分速度越快，积分作用就越强，系统震荡次数较多。当然 Ti 也不能过小。积分调节的特点是误差调节。微分调节作用：微分作用参数Td 的作用是改善系统的动态性能，在Td选择适宜情况下，可以减小超调，减小调节时间，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。因此，可以改善系统的动态性能，得到比较满意的过渡过程。微分作用特点是不能单独使用，通常与另外两种调节规律相结合组成 PD 或 PID 控制器。表一 各参数对调节过程的影响性能指标偏差稳态误差超调量振荡频率Kp参数TiTd比例、积分、微分控制作用是相互关联的，参数的调整必须考虑不同时刻各个参数的作用以及相互之间的互联作用。.z.