函数对称性.pdf

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1、函数对称性Revised on November 25,20201.对称性 f(x+a)=f(b_x)记住此方程式是对称性的一般形式.只要 x 有一个正一个负.就有对称性.至于对称轴可用吃公式求 X=a+b/2如 f(x+3)=f(5_x)X=3+5/2=4 等等.此公式对于那些未知方程,却知道 2 方程的关系的都通用.你可以去套用,在此不在举例.对于已知方程的要求对称轴的首先你的记住一些常见的对称方程的对称轴.如一原二次方程 f(x)=ax2+bx+c 对称轴原函数与反函数的对称轴是而对于一些函数如果不加限制条件就不好说它们的对称轴如三角函数，它的对称轴就不仅仅是还有（！）度等等因为他的定义

2、为（）他的对称轴则是，还应该注意的是一些由简单函数平移后要求的对称轴就只要把它反原成出等的以后在加上平移的数量就可以了如（）令则（）可见原方程是由初等函数向右移动了个单位同样对称轴也向右移个单位（记住平移是左加右减的形式，如本题的说明向由移），至于周期性首先也的从一般形式说起（）（）注意此公式里面的都是同号，而不象对称方程一正一负此区别也是判断对称性还是周期性的关键同样要记住一些常见的周期函数如三角函数什么正弦函数，余弦函数正切函数等当然它们的最小周期分别是，当然他们的周期不仅仅是这点只要是它们最小周期的正数倍都可以是题目的周期如（）（）但是如果是（）的话它的周期就是因为加了绝对值之后轴下面的图形全被翻到上面去了，由图不难看出起最小对称周y1=(sinx)2=(1-cos2x)/2y2=(cosx)2=(1+cos2x)/2上面的个方程（）而对于个周期函数方程的加减复合方程，如果他们的周期相同，则它的周期还是相同的周期如 y=sin2x+cosx 因为他们有一个公共周期所以它的周期为而对于不相同的周期则它的周期为它们各个周期的最小公倍数如y=sinx+cosx则