2023年小学数学教案通用推荐模板.docx

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1、2023年小学数学教案通用推荐模板时间:2023-09-25 小学数学教案通用推荐模板。 每个老师在上课前需要规划好教案课件,是时候写教案课件了。只有规划好新的教案课件工作,才能更好的在接下来的工作轻装上阵!你们会写适合教案课件的范文吗?为了让您在使用时更加简单方便,下面是小编整理的“小学数学教案通用推荐模板”,仅供参考,大家一起来看看吧。 这篇小学数学教案通用推荐模板是小编为大家整理的,希望对大家有所帮助。以下信息仅供参考! 首先,我对本节教材进行一些分析:一、教材分析(说教材):1、教材所处的地位和作用:本节内容在全书及章节的地位是: 是_中数学教材第 册第 章第 节内容。在此之前,学生已

2、学习了 基础上,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。本节内容是在 中,占据 的地位。以及为其他学科和今后高中的地理学习打下基础。2、教育教学目标:根据上述教材分析,考虑到学生已有的认知结构心理特征,制定如下教学目标:(1)、知识目标: (2)、能力目标:通过教学初步培养学生分析问题,解决实际问题,读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力,以及通过师生双边活动,初步培养学生运用知识的能力,培养学生加强理论联系实际的能力。(3)、情感目标: 通过对 的教学,引导学生从现实生活的经历与体验出发,激发学生对地理问题的兴趣,使学生了解数学知识的功能与价值,形成主动学习的态度,让学生初步认识到地理知

3、识的优越性,同时渗透爱国主义思想,激发学生热爱中国*,热爱社会主义,决心为实现社会主义四个现代化而学好地理的思想;通过理论联系实际的方式,通过知识的应用,培养学生唯物主义的思想观点。3:重点,难点以及确定的依据:本课中 是重点, 是本课的难点,其理论依据是 .这一难点,但由于学生年龄小,解决实际问题能力弱,对理论联系实际的问题的理解难度大。 下面,为了讲清重难点,使学生能达到本节课设定的教学目标,我再从教法和学法上谈谈:二:教学策略(说教法):教学手段:如何突出重点,突破难点,从而实现教学目标。我在教学过程中拟计划进行如下操作:1:“读(看)议讲”结合法;2:图表分析法;3:读图讨论法;4:教

4、学过程中坚持启发式教学的原则 基于本节课的特点: ,应着重采用 的教学方法。即: 教学方法及其理论依据:坚持“以学生为主体,以教师为主导”的原则,即“以学生活动为主,教师讲述为辅,学生活动在前,教师点拨评价在后”的原则,根据学生的心理发展规律,联系实际安排教学内容。采用学生参与程度高的学导式讨论教学法。在学生看书、讨论基础上,在教师启发引导下,运用问题解决式教学法,师生交谈法、图像信号法、问答法、课堂讨论法,引导学生根据现实生活的经历和体验及收集到的信息(感性材料)来理解课文中的理论知识。在采用问答法时,特别注重不同难度的问题,提问不同层次的学生,面向全体,使基础差的学生也能有表现的机会,培养

5、其自信心,激发其学习热情。有效地开发各层次学生的潜在智能,力求使每个学生都能在原有的基础上得到发展。同时通过课堂练习和课后作业,启发学生从书本知识回到社会实践,学以致用,落实教学目标。 使学生学习对生活有用的数学,学习对终身发展有用的数学的基本理念。提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识,学习基础性的知识和技能,在教学中要积极培养学生学习兴趣和动机,明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力三:学情分析:(说学法)1 、学生特点分析: 中学生心理学研究指出,初中阶段是智力发展的关键年龄,学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展,观察能力、记忆能力

6、和想象能力也随着迅速发展。从年龄特点来看,初中学生好动、好奇、好表现,抓住学生特点,积极采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式,定能激发学生兴趣,有效地培养学生能力,促进学生个性发展。生理上,青少年好动,注意力易分散,爱发表见解,希望得到老师的表扬,所以在教学中应抓住学生这一生理特点,一方面要运用直观生动的形象,引发学生的兴趣,使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面要创造条件和机会,让学生发表见解,发挥学生学习的主动性。2、知识障碍上:知识掌握上,学生原有的知识 ,许多学生出现知识遗忘,所以应全面系统的去讲述。学生学习本节课的知识障碍。 知识,学生不易理解,所以

7、教学中教师应予以简单明白、深入浅出的分析。3、动机和兴趣上:明确的学习目的。教师应在课堂上充分调动学生的学习积极性,激发来自学生主体的最有力的动力。 最后我来具体谈一谈这一堂课的教学过程:四、 教学程序及设想:1、由_引入: 把教学内容转化为具有潜在意义的问题,让学生产生强烈的问题意识,使学生的整个学习过程成为“猜想”,继而紧张地沉思,期待寻找理由和证明过程。 在实际情况下进行学习,可以使学生利用已有知识与经验,同化和索引出当前学习的新知识,这样获取的知识,不但易于保持,而且易于迁移到陌生的问题情境中。 对于本题:2、由实例得出本课新的知识点是: ; 3、讲解例题。我们在讲解例题时,不仅在于怎

8、样解,更在于为什么这样解,而及时对解题方法和规律进行概括,有利于发展学生的思维能力。4、能力训练。 使学生能巩固羡慕自觉运用所学知识与解题思想方法。5、总结结论,强化认识。知识性内容的小结,可把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质;数学思想方法的小结,可使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用,并且逐渐培养学生的良好的个性品质目标。6、变式延伸,进行重构。重视课本例题,适当对题目进行引申,使例题的作用更加突出,有利于学生对知识的串联、累积、加工,从而达到举一反三的效果。7、板书。8、布置作业。针对学生素质的差异进行分层训练,既使学生掌握基础知识,又使学有佘力的学生有所提高,从而达到拔

9、尖和“减负”的目的。(教学程序:(一):课堂结构:复习提问,导入讲授新课,课堂练习,巩固新课,布置 作业等五个部分。(二):教学简要过程:1:复习提问:(理由是: );2:导入讲授新课: ;3:课堂练习:4:新课巩固:5:作业布置;)五:作业布置: f132.CoM更多教案编辑推荐 小学数学教案:包装的学问 教学目标: 1、借助生活中长方体表面积的计算,培养学生的观察能力及用数学知识解决问题的意识。 2、在摆、讨论、想象、猜想等学习活动中,培养学生有序思考、合理分类、化繁为简的思维方式,发展学生的空间观念。3、学会根据实际需要,合理策划选择包装样式,体会问题解决策略的多样化。4、培养学生的合作

10、探究精神及创新意识。教学重点: 让学生通过动手操作,自己感悟,加上适当的课件演示,能找出各种包装中的方案,理解多个相同长方体物体叠放时的策略。教学难点: 通过尝试摆放,找出多种摆放中的方案;能理解多个相同长方体叠放时策略。教具、学具准备: 教具:多媒体教学课件,酒瓶、苹果。学具:每位学生准备一个英语磁带盒;准备一把直尺和计算器。一、开门见山,导入新课师:今天我们来上一节综合实践课:包装的学问。师板书:包装的学问。设计意图:采用开门见山式导入,直入主题,由于本节课的内容较多,节省了导入时间,为更好地探究包装提供了教学时间。 二、动手操作,猜想验证1、 包一盒(1)量长、宽和高师出示一盒英语磁带说

11、:我想给这盒英语磁带包进行包装,至少要多少平方厘米包装纸?应该知道哪些条件?生:磁带盒的长、宽、高。组织学生动手测量:长11厘米,宽15厘米,高1厘米(如图1)。有的学生测量出的是整厘米数,教师要求学生取整厘米。 师在黑板上画出图1。 (2)计算一盒的表面积,学生利用计算器进行计算。找学生汇报:(1115+111+151)2=382(平方厘米)设计意图:学生在动手测量和计算的过程中,培养了学生动手测量能力,又复习了求长方体表面积的方法,为下一步教学作好铺垫。 2、包两盒(1)学生动手包二盒。师:老师想把两盒磁带包成一包,你能设计出几种包装?学生小组合作进行操作。汇报:(2)猜测:那种包装最省包

12、装纸?生:拼上面最省包装纸。师:认为拼前面最省包装纸的请举手;认为拼左面最省包装纸的请举手;认为拼上面最省包装纸的请举手。学生纷纷举手。师:怎样验证呢?生:我是看出来的,因为上面的面积大,所以最省包装纸。师:好,你是通过观察发现的。我们现在通过计算来验证。 (3)验证,学生列式并利用计算器进行计算。拼前面:3822-1112=742(平方厘米) 或:(1130+111+301)2=742(平方厘米)(师:计算比较麻烦,为了节省时间,我们就不采用这种方法) 拼左面:3822-1512=734(平方厘米) 拼上面:3822-15112=434(平方厘米) (4)结论:学生小组合作得出。 拼上的面积

13、越大,就越省包装纸。 设计意图:学生通过动手拼一拼,得出三种包装方法,然后由学生猜想哪种包装最省包装纸,通过计算验证自己的猜想,得出结论。即通过动手猜想验证结论程序,符合人们的认知特点,教会学生认识自然规律的有序思维方法。 3、包3盒。 (1)小组合作,包3盒有多少种包法。(2)汇报:拼前面 拼左面 拼上面(3)算出最省包装纸的拼法。3823-11154=486(平方厘米) 设计意图:由于学生掌握了包装2盒的方法,正迁移到包装3盒,学生很自然地得出包装3盒的3种包装方法,也就很容易得出最省包装纸的方法。至于拼前面和拼左面的方法与包装2盒的计算方法相同,就不必要让学生重复计算了。 4、包36盒。

14、 师:如果包36盒磁带,选择那种包装最省?生:第3种。生:不一定,那发的时候是两排包在一起的,象第4种包装。师:到底那种包装最省呢?我来摆一摆,你们看一看。 (3)结论第4种拼上面的面积,所以第4种最省包装纸。结论:拼上的面的面积越大,越省包装纸。设计意图:在生活中,由于磁带盒较多,可采用第4种包装方法。教师在教学中,将学生的36个磁带盒集中起来,通过拼和算相结合的方法得出当长方体较多时,一般采用第4种包装方法比较省纸。 , 三、拓展应用,发散思维 1、说一说你想要包装的物体。生:包装书。生:包装文具盒。生:包靖礼品。2、老师想要包装的物体。(1)包装酒瓶师:我想包装酒瓶,想一想包装成什么形体

15、?师出准备好的酒瓶。生:长方体。生:圆柱体。师:包装成长方体好,还是包装成圆柱体好?生:长方体。如果包装成圆柱体,圆柱体会滚动。师:对,一般情况下,人们为了方便都把酒瓶包装成长方体。但为美观等面的因素,有时也包装成圆柱体。(2)包装苹果。师:我们刚才包装了装喝的酒瓶,现在我想包装吃的苹果,你想怎样包装?生:用纸给苹果包装。生:用纸包完,外面还有象井字的小纸板把苹果隔开。生:外面还有长方体的箱子。师:对,这个世界真疯狂,苹果也都住楼房。生哈哈大笑。(3)包装人。师:我们装喝的酒瓶,又包装了吃的苹果,现在我们来包装人。我们都知道人都装在长方体的房间里。我想问大家:建平房比建楼房容易,为什么我们还选

16、择比较难建的楼房呢?生:楼房占地面积小。设计意图:教师举出包装酒瓶、苹果和人的例子,拓展了学生对包装的思路,体会到包装就在我们身边,开拓了学生的视野,调动了学生的学习积极性。 四、课后小结,质疑提升。 1、通过这节课的学习,你有什么收获?生:知道了怎样包装省包装纸。生:怎样包装长方体。2、你还有哪些困惑?生表示没有。五、作业。数学书第82页的包糖果。 高中数学教案模板范文 这篇高中数学教案模板范文是小编为大家整理的,希望对大家有所帮助。以下信息仅供参考! 各位专家、评委:下午好!我的抽签序号是,今天我说课的课题是第课时。我尝试利用新课标的理念来指导教学,对于本节课,我将以“教什么,怎么教,为什

17、么这样教”为思路,从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计,敬请各位专家、评委批评指正。一、教材分析(一)地位与作用数列是高中数学重要内容之一,它不仅有着广泛的实际应用,而且起着承前启后的作用。一方面数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。(二)学情分析(1)学生已熟练掌握。(2)学生的知识经验较为丰富,具备了教

18、强的抽象思维能力和演绎推理能力。(3)学生思维活泼,积极性高,已初步形成对数学问题的合作探究能力。(4) 学生层次参次不齐,个体差异比较明显。二、目标分析新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体,应该以获得知识与技能的过程,同时成为学会学习和正确价值观。这要求我们在教学中以知识技能的培养为主线,透情感态度与价值观,并把这两者充分体现在教学过程中,新课标指出教学的主体是学生,因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发,根据在教材内容中的地位与作用,结合学情分析,本节课教学应实现如下教学目标:(一)教学目标(1)知识与技能使学生理解函数单调性的概念,初步掌握判别函数单调性的方法;。(2)过程与

19、方法 引导学生通过观察、归纳、抽象、概括,自主建构单调增函数、单调减函数等概念;能运用函数单调性概念解决简单的问题;使学生领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。(3)情感态度与价值观在函数单调性的学习过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度。(二)重点难点本节课的教学重点是,教学难点是。三、教法、学法分析(一)教法基于本节课的内容特点和高二学生的年龄特征,按照临沂市高中数学“三五四”课堂教学策略,采用探究体验教学法为主来完成教学,为了实现本节课的教学目标,在教法上我采取了:1、通过学生熟悉的实际生活问题引

20、入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性2、在形成概念的过程中,紧扣概念中的关键语句,通过学生的主体参与,正确地形成概念3、在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,并顺利地完成书面表达(二)学法在学法上我重视了:1、让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到理性思维的质的飞跃。2、让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和分析解决问题的能力。四、教学过程分析(一)教学过程设计教学是一个教师的“导”,学生的“学”以及教学过程中的“悟”构成的和谐整体

21、。教师的“导”也就是教师启发、诱导、激励、评价等为学生的学习搭建支架,把学习的任务转移给学生,学生就是接受任务,探究问题、完成任务。如果在教学过程中把“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心,通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释和探究来组织和推动教学。(1)创设情境,提出问题。新课标指出:“应该让学生在具体生动的情境中学习数学”。在本节课的教学中,从我们熟悉的生活情境中提出问题,问题的设计改变了传统目的明确的设计方式,给学生的思考空间,充分体现学生主体地位。(2)引导探究,建构概念。数学概念的形成来自解决实际问题和数学自身发展的需要但概念的高度抽象,造成了难懂、难教和难学,这就需要让

22、学生置身于符合自身实际的学习活动中去,从自己的经验和已有的知识基础出发,经历“数学化”、“再创造”的活动过程(3)自我尝试,初步应用。有效的数学学习过程,不能单纯的模仿与记忆,数学思想的领悟和学习过程更是如此。让学生在解题过程中亲身经历和实践体验,师生互动学习,生生合作交流,共同探究(4)当堂训练,巩固深化。通过学生的主体参与,使学生深切体会到本节课的主要内容和思想方法,从而实现对知识识的再次深化。 (5)小结归纳,回顾反思。小结归纳不仅是对知识的简单回顾,还要发挥学生的主体地位,从知识、方法、经验等方面进行总结。我设计了三个问题:(1)通过本节课的学习,你学到了哪些知识?(2)通过本节课的学

23、习,你的体验是什么?(3)通过本节课的学习,你掌握了哪些技能?(二)作业设计作业分为必做题和选做题,必做题对本节课学生知识水平的反馈,选做题是对本节课内容的延伸与,注重知识的延伸与连贯,强调学以致用。通过作业设置,使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦,看到自己的潜能,从而激发学生饱满的学习兴趣,促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成我设计了以下作业:(1)必做题 (2)选做题(三)板书设计板书要基本体现整堂课的内容与方法,体现课堂进程,能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;通过使用幻灯片辅助板书,节省课堂时间,使课堂进程更加连贯。 五、评价分析学生学习

24、的结果评价当然重要,但是更重要的是学生学习的过程评价。我采用及时点评、延时点评与学生互评相结合,全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况,在质疑探究的过程中,评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神,在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展,通过巩固练习考查学生对是否有一个完整的集训,并进行及时的调整和补充。以上就是我对本节课的理解和设计,敬请各位专家、评委批评指正。谢谢! 小学数学教案:认识更大的数 课型:新授课 课时:1课时 教学目标: 1、知识与技能目标 认识“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等较大的计数单位,了解各单位之间的关系。 2、过程与方法目标 在“数一数”

25、的活动过程中,掌握大数的数法,并体验大数的实际意义。 3、情感、态度与价值观目标 感受数字与实际生活的紧密联系,提高学习数学知识的好奇心和求知欲。 教学重点: 认识“十万”、“百万”、“千万”、“亿”等较大的计数单位,了解各单位之间的关系。 教学难点: 掌握大数的数法,并体验大数的实际意义。 教学准备:多媒体课件、计数器 教学过程: 一、图片展示,导入新课 多媒体展示以下几幅图片:故宫占地720000平方米;北京奥运会主体育场“鸟巢”可容纳100000人;国家大剧院“蛋壳”面积约为3.5万平方米;我国森林覆盖面积158000000公顷。 教师提问:从图片中,你发现了什么问题?有什么感受?(数字

26、都比较大)引出本课主题:认识更大的数数一数。 二、动手实践,探究新知 1、复习万以内的计数单位:万、千、百、十、个,板书。 2、让学生在计数器上拨一拨:一个一个地数,数到十;十个十个地数,数到一百;一百一百个地数,数到一千;一千一千个地数,数到一万 思考:个位和十位、十位和百位、百位和千位、千位和万位,每相邻两个单位之间是什么关系?(都是满十进一) 3、认识“十万” 得出结论后,让学生尝试接着往下数,一万一万地数,数到十个一万时,提问:数到这里,你想到了什么?你还能接着往下数吗?(满十进一,进到万位的下一位,也就是十万,十个一万是十万) 大家知道十万有多大吗?展示多媒体图片:十万名学生大约能组

27、成2000个班级;十万张纸摞在一起大约有三层楼高;十万步大约在400米的跑道上走130圈;十万天大约是274年。 4、认识“百万、千万、亿” 再看一个实际问题,展示多媒体图片:1辆轿车卖十万元,2辆能卖多少元?3辆呢?10辆呢?用计数器来算一算。10个十万是多少?(板书:百万) 1辆客车卖一百万,10辆呢? 10个百万是多少?(板书:千万) 1艘轮船卖一千万,10艘呢? 10个千万是多少?(板书:亿) 提问:以上相邻两个单位之间是什么关系,不相邻的单位又是什么关系?完成教材第4页的“填一填”。(相邻两个计数单位之间的进率是十,也就是十进关系) 三、巩固练习,内化提高 1、课本第5页的第2题。

28、2、同桌之间比赛,练习课本第3题和第4题,看谁数得又快又好。 四、教师引导,课堂小结 这节课我们认识了比较大的数,你都认识了哪些计数单位?在这些计数单位中,相邻两个计数单位之间的进率是多少? 五、课堂延伸,布置作业 1、完成课后练习第5题。 2、在计数器上拨出2345678,说一说这个数由几个百万、几个十万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的。下节课和你的同桌分享一下。 板书设计: 认识更大的数数一数 计数单位 千 百 十 亿 千 百 十 万 千 百 十 个 亿 亿 亿 万 万 万 10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万, 10个一千万是一亿, 大班数学教案模板:看图列算

29、式 大班数学教案:看图列算式 活动目标1.幼儿会根据实物图片用三句话讲出图意。2.幼儿会根据各种实物图片的内容列出算式。3.培养幼儿语言表达能力。 活动准备1.课件-图片若干张2.活动的操作材料。 活动过程 一、导入1.复习顺数,按要求数数。(从413、1729、5665)2.碰球游戏复习9的分解组成。 二、展开 1.依次出示图片 教师启发幼儿逐幅观察图片,并用自己的语言讲出图意。例:树上有5个苹果,掉下来3个,树上还剩下几个?2.请幼儿列出算式,并把算式读两遍。5-2=3 3.幼儿分组活动(1)看花瓣颜色记录。(2)看算式写答案。(3)圆点涂色记录。(4)看图填算式。(5)看图编应用题。 三

30、、结束1、请各组幼儿讲述活动结果。2、活动评价表扬活动时遵守规则的幼儿。 小班数学教案模板1和许多 活动目标:1、学习区别1个物体和许多物体。2、认识1和许多的关系,知道许多可以分成1条、1条;1条、1条合起来是许多。3、激发幼儿对数的兴趣,发展感知能力。 活动准备:小动物图片若干,小鱼图片若干、音乐磁带去郊游。 活动过程:一、谈话引出课题:今天的天气可真好,让我们一起去郊游好不好?教师与幼儿一同听音乐去郊游。带领幼儿活动后在座位坐好准备上课。 二、了解1和许多的关系。1、巩固幼儿对数量1的认识。祝你生日快乐音乐响,师:今天是谁的生日呀?出示小猫家的图片,今天是小猫的生日,我们看看是谁跟小猫一

31、起过生日,好吗?家里有1只小猫、1个生日蛋糕,巩固对1的认识。2、了解很多1合起来是许多。咚咚咚,有人敲门,是谁呀?一只小狗、一只小兔、一只小鸡、一只小青蛙、一只白鹅、一只小牛、一只小猪,来了许多小动物,教师引导幼儿说许多小动物。许多小动物都是有谁呢?小狗、小兔、小鸡、小青蛙、白鹅、小牛、小鸭、小猪。今天小猫过生日。3、许多可以分成很多个1。他们给小猫送的生日礼物是什么呢?(教师出示许多小鱼),引导幼儿说出许多小鱼,教师把许多小鱼分别对应放在每只小动物身边,说:我们看每只小动物给小猫送了几条小鱼?一条,让幼儿知道许多可以分为许多的1,教师重复:小猫过生日,来了许多小动物,他们每人给小猫一条小鱼,送了许多小鱼,小动物说:我们给小猫送来了许多小鱼,通过小动物的礼物,我给小猫送来了一条小鱼,了解许多可以分成1只、1只、1只。 三、通过游戏,让幼儿进一步掌握1和许多的关系。小猫过生日了,小朋友也给他准备了礼物,教师出示许多小鱼,(幼儿说:许多下鱼)小朋友把小鱼送给小猫好吗?教师把鱼发给小朋友,每人一条小鱼,边分边说:许多小鱼可以分成一条一条。通过小朋友给小猫送礼物,说:我送给小猫一条小鱼最后小猫得到许多小鱼。让幼儿进一步了解1和许多的关系。 四、小朋友听郊游音乐休息。 活动延伸:幼儿到院子了捡树叶,每人一片,合起来是许多。引导幼儿寻找周围环境中1或许多的物体有哪些。

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