七年级数学上册第五章 一元一次方程 练习题 .docx

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1、第五章 一元一次方程类型之一一元一次方程及其解的概念1.若x=-1是关于x的方程2x-m-5=0的解,则m的值是()A.7B.-7C.-1D.12.若关于x的一元一次方程2xa-2+m=4的解为x=1,则a+m的值为()A.9B.8C.5D.43.已知方程(m-2)x|m|-1+16=0是关于x的一元一次方程,则m的值为.类型之二等式的基本性质4.下列变形中,正确的是()A.如果a=b,那么ac=bcB.如果ac=bc,那么a=bC.如果a2=3a,那么a=3D.如果3x-2=1,那么6x-4=15.下面的框图表示小明解方程3(x-1)=5+x的流程,其中,步骤的依据是()3(x-1)=5+x

2、3x-3=5+x3x-x=5+32x=8x=4图1A.等式的基本性质1B.等式的基本性质2C.去括号法则D.乘法分配律类型之三一元一次方程的解法6.下列方程变形正确的是()A.方程23t=32,未知数系数化为1,得t=1B.方程2-3(x-1)=5,去括号,得2-3x-3=5C.方程x3-x-12=1,去分母,得2x-3x+3=1D.方程x-10.2-x0.5=1可化成10x-102-2x=17.若代数式2a-4的值与a+7的值互为相反数,则a=.8.解方程:(1)2x-5=3x+2;(2)3(x+2)-2(2x-3)=12;(3)x2-3x-13=1.9.规定“*”是一种运算法则:a*b=a

3、2-b.(1)求5*(-1)的值;(2)若(-4)*x=2+x,求x的值.类型之四一元一次方程的应用10.2020唐山路南区期末 甲仓库与乙仓库共存粮450吨,现从甲仓库运出存粮的60%.从乙仓库运出存粮的40%,结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨,则有()A.(1-60%)x-(1-40%)(450-x)=30B.60%x-40%(450-x)=30C.(1-40%)(450-x)-(1-60%)x=30D.40%(450-x)-60%x=3011.张东同学想根据方程10x+6=12x-6编写一道应用题:“几个人共同种一批树苗,求参与种树的人数.”若设参与

4、种树的有x人,那么横线部分的条件应描述为()A.如果每人种10棵,那么缺6棵树苗;如果每人种12棵,那么剩下6棵树苗未种B.如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种;如果每人种12棵,那么缺6棵树苗C.如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种;如果每人种12棵,也会剩下6棵树苗未种D.如果每人种10棵,那么缺6棵树苗;如果每人种12棵,同样也是缺6棵树苗12.我国古代的“九宫格”是由33的方格构成的,每个方格内均有不同的数,每一行每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等.如图2给出了“九宫格”的一部分,则x的值是.图213.七年级(1)班课外手工制作小组30名学生制作纸飞机模型,每人每小时可做20

5、个机身或60个机翼,一个飞机模型要一个机身配两个机翼,为了使每小时制作的成品刚好配套,应该分配名学生做机身,名学生做机翼.14.已知甲、乙两地相距160 km,A,B两车分别从甲、乙两地同时出发,A车速度为85 km/h,B车速度为65 km/h.(1)A,B两车同时同向而行,A车在后,经过几小时A车追上B车?(2)A,B两车同时相向而行,经过几小时两车相距20 km?【河北题型训练】15.2020沙河二模 小组活动中,同学们采用接力的方式求一元一次方程的解,规则是:每人只能看到前一人给的式子,并进行一步计算,再将结果传递给下一人,最后求出方程的解.过程如下:图3接力中,自己负责的一步出现错误

6、的是()A.甲B.乙C.丙D.丁16.2020唐山玉田县期末 小强在解方程x=1-x-5时,不小心把一个数字用墨水污染成了“”,他翻阅了答案知道这个方程的解为x=1,于是他判断“”应该是.17.2020唐山玉田县期末 点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且a,b满足|a+2|+(b-3)2=0.(1)求点A,B所表示的数.(2)点C在数轴上对应的数为x,且x是方程2x+1=12x-8的解.求线段BC的长.在数轴上是否存在点P,使PA+PB=BC?若存在,求出点P对应的数;若不存在,请说明理由.答案1.B解析 把x=-1代入方程,得-2-m-5=0,解得m=-7.2.C解析 根据

7、题意,得a-2=1,2+m=4,解得a=3,m=2,所以a+m=3+2=5.3.-2解析 根据题意,得|m|-1=1且m-20,解得m=-2.4.B5.B6.D解析 A项,方程23t=32,未知数系数化为1,得t=94,本选项错误,不符合题意;B项,方程2-3(x-1)=5,去括号,得2-3x+3=5,本选项错误,不符合题意;C项,方程x3-x-12=1,去分母,得2x-3x+3=6,本选项错误,不符合题意;D项,方程x-10.2-x0.5=1可化成10x-102-2x=1,本选项正确,符合题意.7.-1解析 根据题意,得2a-4+a+7=0,解得a=-1.8. 解:(1)移项,得2x-3x=

8、2+5.合并同类项,得-x=7.系数化为1,得x=-7.(2)去括号,得3x+6-4x+6=12.移项、合并同类项,得-x=0.系数化为1,得x=0.(3)去分母,得3x-2(3x-1)=6.去括号,得3x-6x+2=6.移项,得3x-6x=-2+6.合并同类项,得-3x=4.系数化为1,得x=-43.9.解:(1)根据题意,得原式=52-(-1)=26.(2)由题意,得(-4)*x=(-4)2-x=16-x.所以16-x=2+x.解得x=7.10.C解析 根据等量关系“乙仓库所余的粮食-甲仓库所余的粮食=30吨”列方程,得(1-40%)(450-x)-(1-60%)x=30.11.B解析 因

9、为列出的方程为10x+6=12x-6,所以方程的左、右两边均为这批树苗的棵数,所以方程的左边为如果每人种10棵,那么剩下6棵树苗未种;方程的右边为如果每人种12棵,那么缺6棵树苗.12.6解析 设左下角的数字为a,如图,则5+2+a=a+1+x,解得x=6.13.1812解析 设分配x名学生做机身.根据等量关系:制作的机翼总数=2制作的机身总数,列方程,得60(30-x)=220x,解得x=18,则30-x=12.14.解:(1)设经过x h A车追上B车.依题意,得85x-65x=160,解得x=8.答:经过8 h A车追上B车.(2)设经过y h两车相距20 km.两车相遇前,由题意,得8

10、5y+65y=160-20,解得y=1415;两车相遇后,由题意,得85y+65y=160+20,解得y=65.答:经过1415 h或65 h两车相距20 km.15.B解析 乙步骤错误,原因是去括号没有变号.故选B.16.1解析 “”用a表示,把x=1代入方程,得1=1-1-a5,解得a=1.17.解:(1)因为|a+2|+(b-3)2=0,所以a+2=0,b-3=0,解得a=-2,b=3,即点A,B所表示的数分别为-2,3.(2)解方程2x+1=12x-8,得x=-6,即点C对应的数为-6.因为点B表示的数为3,所以BC=3-(-6)=3+6=9,即线段BC的长为9.存在.设点P对应的数为m,当m3时,m-(-2)+(m-3)=9,解得m=5,即当点P对应的数为5时,PA+PB=BC.由上可得,点P对应的数为-4或5时,PA+PB=BC.