高中数学第一章常用逻辑用语1.1命题2课时作业北师大版选修1-1.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学1.1 命题（2）一、选择题12013江西九江一模 命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是()A.“若xy，则x2y，则x2y2”C.“若xy，则x2y2”D.“若xy，则x2y2”解析：根据原命题和逆否命题的条件和结论的关系得命题“若x2y2，则xy”的逆否命题是“若xy，则x2y2”答案：C 2命题“若函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数，则 loga20，a1)在其定义域内不是减函数B若 loga20，a1)在其定义域内不是减函数C若 loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内是减函数D若

2、loga20，a1)在其定义域内是减函数解析：由互为逆否命题的关系可知，原命题的逆否命题为：若loga20，则函数f(x)logax(a0，a1)在其定义域内不是减函数答案：A 3命题“若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数”的否命题是()A若f(x)是偶函数，则f(x)是偶函数B若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数C若f(x)是奇函数，则f(x)是奇函数D若f(x)不是奇函数，则f(x)不是奇函数解析：命题“若p，则q”的否命题为“若?p，则?q”，而“是”的否定是“不是”，故选 B.答案：B 4命题“当ABAC时，ABC为等腰三角形”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数是(

3、)A4 B 3 C2 D 0 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学解析：原命题和它的逆否命题为真命题答案：C 二、填空题5命题“若xy，则x3y31”的否命题是_解析：将条件、结论分别否定即可答案：若xy，则x3y31 62014江西省临川一中月考 命题“若实数a满足a2，则a22，则a24”，这是一个真命题答案：真7已知命题“若m 1xm1，则1x2”的逆命题为真命题，则m的取值范围是_解析：由已知得，若1x2 成立，则m1xm1 也成立，m11，m12.1m2.答案：1,2 三、解答题8把下列命题写成“若p，则q”的形式，并写出它们的逆命题、否命题与逆否命题(1)正数a

4、的平方根不等于0；(2)当x2 时，x2x60；(3)对顶角相等解：(1)原命题：“若a是正数，则a的平方根不等于0”逆命题：“若a的平方根不等于0，则a是正数”否命题：“若a不是正数，则a的平方根等于0”逆否命题：“若a的平方根等于0，则a不是正数”(2)原命题：“若x2，则x2x60”逆命题：“若x2x 60，则x2”否命题：“若x2，则x2x60”逆否命题：“若x2x60，则x2”(3)原命题：“若两个角是对顶角，则它们相等”逆命题：“若两个角相等，则它们是对顶角”否命题：“若两个角不是对顶角，则它们不相等”小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学逆否命题：“若两个角不相

5、等，则它们不是对顶角”9写出下列命题的逆命题、否命题和逆否命题，并判断命题的真假(1)垂直于同一个平面的两直线平行(2)若mn0，则方程mx2xn0 有实根(3)若ab0，则a0 或b0.解：(1)逆命题：如果两条直线平行，那么这两条直线垂直于同一个平面；真命题否命题：如果两条直线不垂直于同一平面，那么这两条直线不平行；真命题逆否命题：如果两条直线不平行，那么这两条直线不垂直于同一平面；真命题(2)逆命题：若方程mx2xn0 有实数根，则mn0；假命题否命题：若mn0，则方程mx2xn 0 没有实数根；假命题逆否命题：若方程mx2xn0 没有实数根，则mn0；真命题(3)逆命题：若a0 或b0，则ab 0；真命题否命题：若ab0，则a0 且b0；真命题逆否命题：若a0 且b0，则ab0；真命题