高三数学一轮总复习第四章三角函数解三角形第二节同角三角函数的基本关系与诱导公式课时跟踪检测(2019.pdf

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1、小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学课时跟踪检测（十八）同角三角函数的基本关系与诱导公式一抓基础，多练小题做到眼疾手快1若 2，2，sin 35，则 cos()_.解析：因为 2，2，sin 35，所以 cos 45，即 cos()45.答案：452已知 sin()3cos(2)，|2，则 _.解析：sin()3cos(2)，sin 3cos ，tan 3.|2，3.答案：33已知 sin413，则 cos4_.解析：cos4 sin24sin4 sin413.答案：134已知 2，sin 45，则 tan _.解析：2，cos 1sin235，tan sin cos 43

2、.答案：435如果 sin(A)12，那么 cos32A的值是 _解析：sin(A)12，sin A12.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学cos32A sin A12.答案：12二保高考，全练题型做到高考达标1(2016南师附中检测)角 的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(1,2)，则 sin()的值是 _解析：因为角 的顶点在坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边经过点P(1,2)，所以 sin 255，sin()sin 255.答案：2552若 sin()2sin2，则 sin cos 的值等于 _解析：由 sin()2sin2，可得 sin

3、 2cos，则 tan 2，sin cos tan 1tan225.答案：253(2016苏北四市调研)cos 350 2sin 160 _.解析：原式cos 10 cos 10 212cos 10 32sin 10 sin 10 3.答案：3 4已知f()，则f313_.解析：f()sin cos cos tan cos，f313 cos 313 cos 103 cos312.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学答案：125已知 sin cos 18，且5432，则 cos sin _.解析：5432，cos 0，sin 0 且|cos|0.又(cos sin)212si

4、n cos 121834，cos sin 32.答案：326化简：sin2 cos2 2_.解析：原式cos sin cos sin sin sin sin sin 0.答案：0 7sin43cos56tan43_.解析：原式sin3cos 6tan 3 sin 3 cos6 tan3 32 32(3)334.答案：3348(2016南通调研)已知 cos6 a(|a|1)，则 cos56 sin23_.解析：由题意知，cos56 cos 6小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学 cos6 a.sin23 sin26cos6 a，cos56 sin23 0.答案：0 9已知函

5、数f(x)Asinx4，x R，且f(0)1.(1)求A的值；(2)若f()15，是第二象限角，求cos.解：(1)由f(0)1，得Asin 41，A221，A2.(2)由(1)得，f(x)2sinx4sin xcos x.由f()15，得 sin cos 15，sin cos 15，即 sin2cos 152，1cos2 cos225cos 125，cos215cos 12250，解得 cos 35或 cos 45.是第二象限角，cos 0，cos 45.10已知 sin(3 )2sin32，求下列各式的值：(1)sin 4cos 5sin 2cos；(2)sin2 sin 2 .解：由已知

6、得sin 2cos.(1)原式2cos 4cos 52cos 2cos 16.(2)原式sin22sin cos sin2cos2小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学sin2sin2sin214sin285.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1sin21 sin22 sin290 _.解析：sin21 sin22 sin290 sin21 sin22 sin244 sin245cos244 cos243 cos21 sin290(sin21 cos21)(sin22 cos22)(sin244 cos244)sin245 sin290 44121912.答案：9122若f(x)

7、sin2x 1，且f(2 013)2，则f(2 015)_.解析：因为f(2 013)sin22 013 1sin1 006 2 1sin2 1cos 12，所以 cos 1.所以f(2 015)sin22 015 1 sin1 007 2 1 sin2 1 cos 10.答案：0 3已知f(x)cos2nx2nxcos2nx(nZ)(1)化简f(x)的表达式；(2)求f2 014f5031 007的值解：(1)当n为偶数，即n 2k(kZ)时，f(x)cos2kxn2kxcos2kxcos2xsin2xcos2xcos2xsin x2cos x2sin2x；当n为奇数，即n 2k1(kZ)时，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学f(x)cos2kx sin2kxcos2k1 xcos22k x22kxcos2kxcos2x2xcos2xcos x2sin2xcos x2sin2x，综上得f(x)sin2x.(2)由(1)得f2 014f5031 007sin22 014sin21 006 2 014sin22 014sin222 014sin22 014cos22 0141.