chap02平面力系 (2).ppt

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1、第第2章章 平面力系平面力系w2-1 平面汇交力系平面汇交力系 w2-2 平面力偶系平面力偶系 w2-3 平面一般力系平面一般力系 w2-4 工程平面力系问题工程平面力系问题=作力多边形，找封闭边。力多边形规则力多边形规则一一 平面汇交力系的简化平面汇交力系的简化 2-12-1 平面汇交力系平面汇交力系平面汇交力系合成的结果是一个合力平面汇交力系合成的结果是一个合力,合力的合力的作用线通过力系的汇交点作用线通过力系的汇交点,合力的大小和方向由合力的大小和方向由力多边形的封闭边表示即等于力系中各力的力多边形的封闭边表示即等于力系中各力的矢量和矢量和.力的投影力的投影规定：投影的指向与轴的正向相同

2、时为正值，反之为负。规定：投影的指向与轴的正向相同时为正值，反之为负。为力为力F与轴的正向的夹角。与轴的正向的夹角。合力投影定理合力投影定理:合力的投影等于分力投影的代数和合力的投影等于分力投影的代数和 已知：图示平面共点力系；已知：图示平面共点力系；求：此力系的合力。求：此力系的合力。解：用解析法解：用解析法&结论结论:1.1.平面汇交力系平衡的解析条件平面汇交力系平衡的解析条件(充要充要):):该力系的该力系的 各力在两个坐标轴上的投影的和分别为零各力在两个坐标轴上的投影的和分别为零.两个独立方程两个独立方程,求解两个未知量求解两个未知量平面汇交力系的平衡平面汇交力系的平衡 2.2.解题步

3、骤：研究对象，受力分析，解题步骤：研究对象，受力分析，选取坐标，列解方程选取坐标，列解方程-必须画受力图！必须画受力图！力对点之矩力对点之矩(力矩力矩)矩心矩心o，力臂力臂d，单位：，单位：N.m从平面的角度研究力对从平面的角度研究力对刚体的转动刚体的转动(趋势趋势)效应，效应，用用力矩力矩来度量。来度量。2-22-2 平面力偶系平面力偶系 二二 合力矩定理合力矩定理已知：求：解：由合力矩定理例例1：系统如图，不计杆、轮自重，系统如图，不计杆、轮自重，忽略滑轮大小，忽略滑轮大小，P=20kN；求：系统平衡时，求：系统平衡时，杆杆AB、BC受力。受力。解：解：AB、BC杆为二力杆，杆为二力杆，取

4、滑轮取滑轮B带钉（或点带钉（或点B），），画画受力图受力图。建图示建图示坐标系坐标系解得：解得：力偶力偶:作用于同一物体上的大小相等作用于同一物体上的大小相等,方向方向 相反且不共线的两个力组成的特殊力系相反且不共线的两个力组成的特殊力系.平面力偶平面力偶两力作用线之间的垂直距离两力作用线之间的垂直距离d d 称为称为力偶臂力偶臂.力偶力偶(F F,F F)两个力所在平面称两个力所在平面称力偶作用面力偶作用面.力偶的臂和力的大小都力偶的臂和力的大小都不是力偶的特征量。不是力偶的特征量。力偶矩力偶矩是力偶作用是力偶作用的唯一量度。的唯一量度。平面力偶对刚体的转动效应（大小和平面力偶对刚体的转动效

5、应（大小和 转向）用转向）用力偶矩力偶矩来度量。来度量。力偶的性质1.力偶在任意坐标轴上的投影等于零。力偶在任意坐标轴上的投影等于零。2.只要保持只要保持力偶矩力偶矩不变，力偶可在其作用面内任意移转，不变，力偶可在其作用面内任意移转，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，且可以同时改变力偶中力的大小与力臂的长短，对对刚体刚体的作用效果不变的作用效果不变.3 力偶对任意点之矩恒为力偶矩力偶对任意点之矩恒为力偶矩=力偶系可以合成为一个合力偶，力偶系可以合成为一个合力偶，其力偶矩等于各力偶矩的矢量和：其力偶矩等于各力偶矩的矢量和：一一 平面力偶系的合成平面力偶系的合成平面力偶系二二 平面力偶系的

6、平衡平面力偶系的平衡&结论结论:平面力偶系平衡的解析条件平面力偶系平衡的解析条件(充要充要):):该力偶该力偶系的力偶矩的和为零系的力偶矩的和为零.风力风力浮力浮力重力重力阻力阻力2-32-3 平面一般力系平面一般力系 一一 力线平移定理力线平移定理平移定理平移定理:作用于刚体上的力向其它点平移时，必须作用于刚体上的力向其它点平移时，必须增加一个附加力偶，其力偶矩等于原力对增加一个附加力偶，其力偶矩等于原力对平移点之矩。平移点之矩。汇交力系力偶系二二 平面任意力系向一点的简化平面任意力系向一点的简化=&结论：简化得到一个力和一个力偶主矢主矩主矢：主矢：作用在简化中心，大小和方向却与中心的位作用

7、在简化中心，大小和方向却与中心的位置无关；置无关；主矩：主矩：作用在该刚体上，大小和方向作用在该刚体上，大小和方向一般一般与中心的与中心的位置有关。位置有关。思考：思考：主矢主矢,主矩与简化中心的位置有无关系主矩与简化中心的位置有无关系?=固定端约束若简化中心为若简化中心为O1点，如何点，如何?1三三 简化结果的分析简化结果的分析若简化中心为若简化中心为O1点，如何点，如何?23主矢(O)主矩(O)简化结果平衡合力偶 合力合力平面力系简化结果平面力系的平衡的平面力系的平衡的充要充要条件是：条件是：力系的主矢和对任意点的主矩均等于零力系的主矢和对任意点的主矩均等于零:四四 平面任意力系的平衡平面

8、任意力系的平衡平面力系平面力系平衡方程的基本形式平衡方程的基本形式(一力矩式一力矩式)：平面力系平面力系平衡方程的二力矩式平衡方程的二力矩式附加条件：附加条件：ABAB平面力系平面力系平衡方程的三力矩式平衡方程的三力矩式附加条件附加条件：A A，B B，C C三点不共线。三点不共线。每次选择每次选择研究对象研究对象后，可以用其中任一组。后，可以用其中任一组。例例1 1 平面任意力系的平衡问题平面任意力系的平衡问题A AB BC Cq qM=PaM=Pa2a4a求简支梁求简支梁AB的约束反力。的约束反力。先有研究对象，先有研究对象，再有力系再有力系(研究对象研究对象)最后才研究力系的特点最后才研

9、究力系的特点A AB BC Cq qM=PaM=Pa2a4a研究梁研究梁AB一一 物系平衡的特点：物系平衡的特点：（1 1）求解静定物体系的平衡问题时，可以选每个物体为研究对象，）求解静定物体系的平衡问题时，可以选每个物体为研究对象，列出全部平衡方程，然后求解。列出全部平衡方程，然后求解。（2 2）也可以先取整个系统为研究对象，列出平衡方程，这样的方程）也可以先取整个系统为研究对象，列出平衡方程，这样的方程因不含内力，式中未知量较少，解出部分未知量后，再从系统中选因不含内力，式中未知量较少，解出部分未知量后，再从系统中选取某些物体为研究对象，列出另外的平衡方程，直至求出所有的未取某些物体为研究

10、对象，列出另外的平衡方程，直至求出所有的未知量为止。知量为止。（3 3）用尽量少的平衡方程，）用尽量少的平衡方程，平衡方程中尽量只含一个未知量，简化平衡方程中尽量只含一个未知量，简化计算。计算。（若干个物体通过约束所组成的系统平衡）若干个物体通过约束所组成的系统平衡）2-4 2-4 工程平面力系问题工程平面力系问题 例例1：已知：已知：OA=R,AB=l,当当OA水平时，冲压力为水平时，冲压力为P时时,系统平衡系统平衡，求：求：M=？O点的约束反力？点的约束反力？AB杆内力杆内力？冲头给导轨的侧压力？冲头给导轨的侧压力？解解：1研究研究B2，研究轮，研究轮例例2 2：水平梁：水平梁ACAC与与

11、CDCD用铰链连接，支座如图，用铰链连接，支座如图，求固定端求固定端A A和辊轴和辊轴B B处约束力。处约束力。A AC CB BD Da aa aa aa a分析整体分析整体C CB BD Daa解解:1,:1,研究梁研究梁CDCD和销钉和销钉C,C,受力如图受力如图A AC CB BD Da aa aa aa aC CB BD Daaa aa aa aa aA AC CB BD DM MA A2,2,整体研究受力图整体研究受力图A AC CB BD Da aa aa aa aa aa aa aa aA AC CB BD DM MA A3-21:3-21:构架和滑轮构架和滑轮E E受力如图，

12、已知受力如图，已知Q=1200NQ=1200N，求求A A，B B 处约束力和处约束力和BCBC杆的内力。杆的内力。C CA AD DB BE E2m2m2m2m1.5m1.5m1.5m1.5mC CA AD DB BE E1,1,研究整体，选取坐标，受力分析研究整体，选取坐标，受力分析C CD DE E2,2,研究杆研究杆CECE，BCBC杆为二力杆，受力如图：杆为二力杆，受力如图：BCBC杆为压杆。杆为压杆。为掩盖哪点的力，就以哪点为矩心！为掩盖哪点的力，就以哪点为矩心！例例4 4：平衡结构如图，已知：平衡结构如图，已知T=2000NT=2000N，不计自不计自重，求杆重，求杆ACAC在在

13、B B 处受力。处受力。D DC CB BE EA AT T202040404040303030302020303030301,1,研究杆研究杆BD(BD(和销钉和销钉B)B)的平衡的平衡D DE EB BD DC CB BE EA AT T202040404 40 030303030 2020 303030302,2,研究杆研究杆ACAC和盘的平衡和盘的平衡D DC CB BE EA AT T202040404 40 030303030 2020 30303030&尽量以较少的方程求出未知量，简化计算。尽量以较少的方程求出未知量，简化计算。二二 静定与超静定问题静定与超静定问题对所研究的系统

14、，如果对系统中的所有物体列出的对所研究的系统，如果对系统中的所有物体列出的独立平衡方程数等于未知量的数目，那么总可以求独立平衡方程数等于未知量的数目，那么总可以求出待求未知量，这样的问题称为静定问题。如果对出待求未知量，这样的问题称为静定问题。如果对系统中的所有物体列出的独立平衡方程数目小于未系统中的所有物体列出的独立平衡方程数目小于未知量总的数目，那么仅仅通过静力平衡无法求解，知量总的数目，那么仅仅通过静力平衡无法求解，这样的问题称为这样的问题称为超静定超静定问题问题.刚体静力学只能解决静定问题。刚体静力学只能解决静定问题。静定拱架静定拱架超静定拱超静定拱静定悬臂梁静定悬臂梁静定简支梁静定简支梁超静定连续梁超静定连续梁