建筑结构抗震设计第3章.ppt

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1、建筑结构抗震设计建筑结构抗震设计Seismic design of buildingsSeismic design of buildings第第3 3章章 结构地震反应分析和抗震验算结构地震反应分析和抗震验算3.1 3.1 概述概述3.2 3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析 3.3 3.3 单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱3.4 3.4 多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法3.5 3.5 多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用3.6 3.6 结构的地震扭转

2、效应结构的地震扭转效应3.8 3.8 结构竖向地震作用结构竖向地震作用3.10 3.10 结构的抗震验算结构的抗震验算本章是全课本章是全课的重点！的重点！3.1 3.1 概概 述述3.1.1 3.1.1 几个概念几个概念 1 1、结构地震作用：是指地面震动在结构上产生动力荷载，、结构地震作用：是指地面震动在结构上产生动力荷载，俗称为地震荷载，属于间接作用。俗称为地震荷载，属于间接作用。2 2、结结构构地地震震反反应应：由由地地震震引引起起的的结结构构振振动动，包包括括结结构构的的位移反应、速度反应、加速度反应位移反应、速度反应、加速度反应及内力和变形及内力和变形等。等。3 3、结构动力特性：结

3、构动力特性：结构的自振周期、振动频率、阻尼、结构的自振周期、振动频率、阻尼、振型等。振型等。4 4、结构的地震反应分析：是结构地震作用的计算方法，结构的地震反应分析：是结构地震作用的计算方法，应属于结构动力学的范畴。应属于结构动力学的范畴。3.1.2 3.1.2 建筑结构抗震设计步骤建筑结构抗震设计步骤1 1、计算结构的地震作用、计算结构的地震作用地震荷载；地震荷载；2 2、计算结构、构件的地震作用效应、计算结构、构件的地震作用效应M M、Q Q、N N及位移；及位移；3 3、地地震震作作用用效效应应与与其其他他荷荷载载效效应应进进行行组组合合、验验算算结结构构和和构件的抗震承载力及变形。构件

4、的抗震承载力及变形。地地震震作作用用和和结结构构抗抗震震验验算算是是建建筑筑抗抗震震设设计计的的重重要要环环节节，是是确确定定所所设设计计的的结结构构满满足足最最低低抗抗震震设设防防安安全全要要求求的的关关键键步骤。步骤。由由于于地地震震作作用用的的复复杂杂性性和和地地震震作作用用发发生生的的强强度度的的不不确确定定性性，以以及及结结构构和和体体形形的的差差异异等等，地地震震作作用用的的计计算算方方法法是是不同的。不同的。3.1.3 3.1.3 结构抗震理论的发展结构抗震理论的发展 一个世纪以来，结构地震反应计算方法的发展，大致一个世纪以来，结构地震反应计算方法的发展，大致可以划分为三个阶段：

5、可以划分为三个阶段：1 1、静力理静力理论阶论阶段段-静力法静力法 19201920年，由日本大森房吉提出。年，由日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体，结构所受假设建筑物为绝对刚体，结构所受的水平地震作用，可以简化为作用的水平地震作用，可以简化为作用于结构上的等效水平静力于结构上的等效水平静力F F，其大小，其大小等于结构重力荷载等于结构重力荷载G G的的k k倍，即倍，即 地震系数：地震系数：反映震级、震中距、地基反映震级、震中距、地基等的影响等的影响3.1.3 3.1.3 结构抗震理论的发展结构抗震理论的发展续续缺点：缺点：（1 1）没有考虑结构的动力特性；）没有考虑结构的动力特性；（2

6、 2）认认为为地地震震时时结结构构上上任任一一点点的的振振动动加加速速度度均均等等于于地地面面运运动动的的加加速速度度，这这意意味味着着结结构构刚刚度度是是无无限限大大的的，即即结结构构是刚性的。是刚性的。2 2、反应谱理论阶段、反应谱理论阶段地震反应谱：单自由度弹性体系在地震作用下其最大的地震反应谱：单自由度弹性体系在地震作用下其最大的反应与自振周期的关系曲线称为地震反应谱。反应与自振周期的关系曲线称为地震反应谱。19431943年年美国美国皮奥特（皮奥特（M.A.M.A.BiotBiot）发发表了以表了以实际实际地震地震记记录录求得的加速度反求得的加速度反应谱应谱，提出的，提出的“弹弹性反

7、性反应谱应谱理理论论”。3.1.3 3.1.3 结构抗震理论的发展结构抗震理论的发展续续 按按照照反反应应谱谱理理论论，作作为为一一个个单单自自由由度度弹弹性性体体系系结结构构的的底部剪力或地震作用为：底部剪力或地震作用为：按静力计算方法计算结构的地震效应。按静力计算方法计算结构的地震效应。由于反由于反应谱应谱理理论论正确而正确而简单简单地反映了地震特性以及地反映了地震特性以及结结构构的的动动力特性，从而得到了国力特性，从而得到了国际际上广泛的承上广泛的承认认。实际实际上到上到5050年代，反年代，反应谱应谱理理论论已基本取代了静力法。已基本取代了静力法。目前，世界目前，世界上普遍采用此方法。

8、上普遍采用此方法。3.1.3 3.1.3 结构抗震理论的发展结构抗震理论的发展续续 3.3.动力分析阶段动力分析阶段-时程分析法时程分析法大量的震害分析表明，反应谱理论虽考虑了振幅和频谱大量的震害分析表明，反应谱理论虽考虑了振幅和频谱两个要素，但只解决了大部分问题，地震持续时间对震两个要素，但只解决了大部分问题，地震持续时间对震害的影响始终在设计理论中没有得到反映。这是反应谱害的影响始终在设计理论中没有得到反映。这是反应谱理论的局限性。理论的局限性。时时程程分分析析法法将将实实际际地地震震加加速速度度时时程程记记录录作作为为动动荷荷载载输输入入，进进行行结结构构的的地地震震响响应应分分析析。不

9、不仅仅可可以以全全面面考考虑虑地地震震强强度度、频频谱谱特特性性、地地震震持持续续时时间间等等强强震震三三要要素素，还还进进一一步步考考虑虑了反应谱所不能概括的其它特性。了反应谱所不能概括的其它特性。时程分析法用于大震分析计算，借助于计算机计算。时程分析法用于大震分析计算，借助于计算机计算。3.1.4 3.1.4 我国规范采用的结构地震反应分析我国规范采用的结构地震反应分析方法方法我国规范与各类型结构相应的地震作用分析方法：我国规范与各类型结构相应的地震作用分析方法：不超过不超过40m40m的规则结构：底部剪力法；的规则结构：底部剪力法；一般的规则结构：两个主轴的振型分解反应谱法；一般的规则结

10、构：两个主轴的振型分解反应谱法；质质量量和和刚刚度度分分布布明明显显不不对对称称结结构构：考考虑虑扭扭转转或或双双向向地地震震作用的振型分解反应谱法作用的振型分解反应谱法8 8、9 9度度时时的的大大跨跨、长长悬悬臂臂结结构构和和9 9度度的的高高层层建建筑筑，考考虑虑竖向地震作用；竖向地震作用；特特别别不不规规则则、甲甲类类和和超超过过规规定定范范围围的的高高层层建建筑筑：一一维维或或二维时程分析法的补充计算。二维时程分析法的补充计算。3.2 3.2 单自由度弹性体系的地震反应分析单自由度弹性体系的地震反应分析3.2.1 3.2.1 计算简图计算简图 等高单层厂房和公路高架桥、水塔等，将该结

11、构中参与等高单层厂房和公路高架桥、水塔等，将该结构中参与振动的所有质量全部折算至屋盖处，而将墙、柱视为一振动的所有质量全部折算至屋盖处，而将墙、柱视为一 个无重量的弹性杆，这样就形成了一个单质点体系。当个无重量的弹性杆，这样就形成了一个单质点体系。当该体系只作单向振动时，就形成了一个单自由度体系。该体系只作单向振动时，就形成了一个单自由度体系。假定地基不假定地基不产产生生转动转动，而把地基的运，而把地基的运动动分解分解为为一个一个竖竖向向和两个水平方向的分量，然后分和两个水平方向的分量，然后分别计别计算算这这些分量些分量对结对结构构的影响。的影响。3.2.2 3.2.2 运动方程运动方程1 1

12、、水平方向的振动时的运动方程的建立、水平方向的振动时的运动方程的建立：地面（基础）的水平位移：地面（基础）的水平位移：质点对地面的的相对位移：质点对地面的的相对位移：质点的总位移：质点的总位移：质点的绝对加速度：质点的绝对加速度取质点为隔离体，作用在质点上的力惯性力：取质点为隔离体，作用在质点上的力惯性力：弹性恢复力：弹性恢复力：阻尼力：（粘滞阻尼理论）阻尼力：（粘滞阻尼理论）3.2.2 3.2.2 运动方程运动方程续续根据达朗贝尔原理，运动方程为：根据达朗贝尔原理，运动方程为：进一步简化为：进一步简化为：这是一个这是一个二阶常系数非齐次微分方程二阶常系数非齐次微分方程。令方程式左边。令方程式

13、左边=0=0，得，得该方程的齐次方程。该方程的齐次方程。非齐次微分方程非齐次微分方程解解由上述的由上述的齐次方程的齐次方程的通解解和非齐次方程特解通解解和非齐次方程特解两部分组成。两部分组成。3.2.3 3.2.3 单自由度体系地震作用分析单自由度体系地震作用分析 由由DuhamelDuhamel积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移积分可得零初始条件下质点相对于地面的位移为为质点相对于地面的最大加速度反应为质点相对于地面的最大加速度反应为相对于地面相对于地面最大位移反应最大位移反应3.3 3.3 单自由度弹性体系的水平地震作用单自由度弹性体系的水平地震作用及其反应谱及其反应谱3.3.13.

14、3.1水平地震作用的基本公式水平地震作用的基本公式 单自由度弹性体系的水平地震作用单自由度弹性体系的水平地震作用当基当基础础作水平运作水平运动时动时，作用于，作用于单单自由度自由度弹弹性体系性体系质质点上点上的的惯惯性力性力为为 由由得得可见，可见，在地震作用下，在地震作用下，质质点在任一点在任一时时刻的相刻的相对对位移位移x(t)将与将与该时该时刻的瞬刻的瞬时惯时惯性力成性力成正比。因此可认为这一相对正比。因此可认为这一相对位移是在惯性力的作用下引起的，惯性力对结构体系的位移是在惯性力的作用下引起的，惯性力对结构体系的作用和地震对结构体系的作用效果相当，可认为是一种作用和地震对结构体系的作用

15、效果相当，可认为是一种反映地震影响效果的等效力，利用它的最大值来对结构反映地震影响效果的等效力，利用它的最大值来对结构进行抗震验算，就可以使抗震设计这一动力计算问题转进行抗震验算，就可以使抗震设计这一动力计算问题转化为相当于静力荷载作用下的静力计算问题。化为相当于静力荷载作用下的静力计算问题。3.3.2 3.3.2 地震反地震反应谱应谱 质点相对于地面的最大加速度反应为质点相对于地面的最大加速度反应为 质点的绝对最大加速度取决于地震时地面运动加速度、质点的绝对最大加速度取决于地震时地面运动加速度、结构的自振周期及结构的阻尼比。在阻尼比、地面运动确结构的自振周期及结构的阻尼比。在阻尼比、地面运动

16、确定后，最大反应只是结构周期的函数。定后，最大反应只是结构周期的函数。单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系单自由度体系在给定的地震作用下某个最大反应与体系自振周期的关系曲线称为该反应的自振周期的关系曲线称为该反应的地震反应谱地震反应谱。曲曲线线被称被称为为加速度反加速度反应谱应谱 。3.3.2 3.3.2 地震反地震反应谱应谱续续 根据根据19401940年埃年埃尔尔森特森特罗罗地震地震时时地面运地面运动动加速度加速度记录绘记录绘出出的加速度反的加速度反应谱应谱曲曲线线可可见见：加速度反加速度反应谱应谱曲曲线为线为一多峰点曲一多峰点曲线线。当阻尼比等于零。当阻尼比等于零时时，加速度

17、反加速度反应谱应谱的的谱值谱值最大，峰点突出。但是，不大的阻最大，峰点突出。但是，不大的阻尼比也能使峰点下降很多，并且尼比也能使峰点下降很多，并且谱值谱值随着阻尼比的增大随着阻尼比的增大而减小；而减小；当当结结构的自振周期构的自振周期较较小小时时，随着周期的增大其，随着周期的增大其谱值谱值急急剧剧增加，但至峰增加，但至峰值值点后，点后，则则随着周期的增大其反随着周期的增大其反应应逐逐渐渐衰衰减，而且减，而且渐趋渐趋平平缓缓。根据反根据反应谱应谱曲曲线线，对对于任何于任何一个一个单单自由度自由度弹弹性体系，如果性体系，如果已知其自振周期和阻尼比，就已知其自振周期和阻尼比，就可以从曲可以从曲线线中

18、中查查得得该该体系在特体系在特定地震定地震记录记录下的最大加速度。下的最大加速度。3.3.3 3.3.3 标准反应谱标准反应谱 1 1、把水平地震作用的基本公式变换为、把水平地震作用的基本公式变换为规范根据烈度所对应的地面加速度峰值进行调整后得到规范根据烈度所对应的地面加速度峰值进行调整后得到地震系数地震系数k k与地震烈度的关系表与地震烈度的关系表3.3.3 3.3.3 标准反应谱标准反应谱续续与与T T的关系曲线称为的关系曲线称为谱曲线，实质也是一条加速度反谱曲线，实质也是一条加速度反应谱曲线。应谱曲线。3.3.3 3.3.3 标准反应谱标准反应谱续续地震是随机的，每一次地震的加速度时程曲

19、线都不相同，地震是随机的，每一次地震的加速度时程曲线都不相同，则加速度反应谱也不相同。则加速度反应谱也不相同。抗震设计时，我们无法预计将发生地震的时程曲线。用于抗震设计时，我们无法预计将发生地震的时程曲线。用于设计的反应谱应该是一个典型的具有共性的可以表达的一设计的反应谱应该是一个典型的具有共性的可以表达的一个谱线。个谱线。标准反应谱曲线标准反应谱曲线：根据大量的强震记录算出对应于每一条：根据大量的强震记录算出对应于每一条强震记录的反应谱曲线，然后统计求出的最有代表性的平强震记录的反应谱曲线，然后统计求出的最有代表性的平均曲线。均曲线。标准化标准化3.3.3 3.3.3 设计反应谱设计反应谱1

20、 1、设计反应谱设计反应谱 为了便于计算，为了便于计算，抗震规范抗震规范采用相对于重力加速度采用相对于重力加速度的单质点绝对最大加速度与体系自振周期之间的的单质点绝对最大加速度与体系自振周期之间的关系谱，关系谱，实质是加速度谱。实质是加速度谱。称为称为地震影响系数地震影响系数 。3.3.3 3.3.3 设计反应谱设计反应谱续续2、各系数意义、各系数意义（1）（2）设计地震设计地震分组分组场场 地地 类类 别别IIIIIIIV第一组第一组0.250.350.450.65第二组第二组0.300.400.550.75第三组第三组0.350.450.650.90（3）Tg为特征周期值，与场地类别和地震

21、分组有关，见为特征周期值，与场地类别和地震分组有关，见下表。下表。-结构周期；结构周期；-地震影响系数；地震影响系数；3.3.3 3.3.3 设计反应谱设计反应谱续续3.3.3 3.3.3 设计反应谱设计反应谱续续地震影响系数最大值（阻尼比为地震影响系数最大值（阻尼比为0.050.05）1.400.90(1.20)0.50(0.72)-罕遇地震罕遇地震0.320.16(0.24)0.08(0.12)0.04多遇地震多遇地震 9 8 7 6地震影响地震影响烈度烈度 括号数字分别对应于设计基本加速度括号数字分别对应于设计基本加速度0.150.15g g和和0.300.30g g地区的地震影响系数地

22、区的地震影响系数3.43.4多自由度弹性体系地震反应分析的振多自由度弹性体系地震反应分析的振型分解法型分解法3.4.13.4.1计算简图计算简图 在在进进行建筑行建筑结结构的构的动动力分析力分析时时，对对于于质质量比量比较较分散的分散的结结构，构，为为了能了能够够比比较较真真实实地反映其地反映其动动力性能，可将其力性能，可将其简简化化为为多多质质点点体系，并按多体系，并按多质质点体系点体系进进行行结结构的地震反构的地震反应应分析。分析。一般一般n n层结构有层结构有n n个质点，个质点，n n个自由度。个自由度。3.4.2 3.4.2 运动方程运动方程多自由度体系的运动方程多自由度体系的运动方

23、程m1m2mimNxixg(t)惯性力惯性力弹性恢复力弹性恢复力阻尼力阻尼力运动方程运动方程3.4.3 3.4.3 运动方程的解运动方程的解运动方程的解：采用结构动力学中的振型分解法，运动方程的解：采用结构动力学中的振型分解法，多自由多自由度线性体系的振动位移度线性体系的振动位移x（t）可以表示为各振型下位移可以表示为各振型下位移反应的叠加（线性组合）。反应的叠加（线性组合）。+3.4.3 3.4.3 运动方程的解运动方程的解续续以两个自由度线性体系为例以两个自由度线性体系为例代入运动方程代入运动方程3.4.3 3.4.3 运动方程的解运动方程的解续续3.4.3 3.4.3 运动方程的解运动方

24、程的解续续3.4.3 3.4.3 运动方程的解运动方程的解续续3.4.3 3.4.3 运动方程的解运动方程的解续续3.5 3.5 多自由度体系的水平地震作用多自由度体系的水平地震作用3.5.1 3.5.1 振型分解反应谱法振型分解反应谱法 多自由度弹性体系在地震时质点所受到的惯性力就是质多自由度弹性体系在地震时质点所受到的惯性力就是质点的地震作用。质点上的地震作用为：点的地震作用。质点上的地震作用为：3.5.1 3.5.1 振型分解反应谱法振型分解反应谱法续续3.5.1 3.5.1 振型分解反应谱法振型分解反应谱法续续3.5.1 3.5.1 振型分解反应谱法振型分解反应谱法续续R 一般的，各个

25、振型在地震总反应中的贡献随其频率的一般的，各个振型在地震总反应中的贡献随其频率的增加而迅速减少，所以频率最低的几个振型控制结构的增加而迅速减少，所以频率最低的几个振型控制结构的最大地震反应。实际计算中，一般采用前最大地震反应。实际计算中，一般采用前2 23 3个振型即个振型即可。可。R规范规范规定：在进行结构抗震验算时，结构任一楼层规定：在进行结构抗震验算时，结构任一楼层的水平地震剪力应符合下式要求的水平地震剪力应符合下式要求3.5.2 3.5.2 底部剪力法底部剪力法用振型分解反应谱法计算比较复杂，用振型分解反应谱法计算比较复杂，对于高度不超过对于高度不超过40m40m，以剪切变形为主且质量

26、和刚度沿高度分布比较均，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，总的地震作总的地震作用效应与第一振型的地震剪力分布相近，可用第一振型用效应与第一振型的地震剪力分布相近，可用第一振型的地震剪力作为结构的地震剪力，此方法称为的地震剪力作为结构的地震剪力，此方法称为底部剪力底部剪力法。法。1 1、底部剪力法适用范围和假定底部剪力法适用范围和假定适用条件：适用条件：规范规范5.2.15.2.1：对于高度不超过：对于高度不超过40m40m，以剪，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，切变形为主且质量和刚度沿高度分

27、布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，可以采用底部剪力法。以及近似于单质点体系的结构，可以采用底部剪力法。假定：位移反应以第一振型为主，为一直线。假定：位移反应以第一振型为主，为一直线。3.5.2 3.5.2 底部剪力法底部剪力法续续2、总思路是：首先求出等效单质点的作用力（即底部剪总思路是：首先求出等效单质点的作用力（即底部剪力），然后再按一定的规则分配到各个质点，最后按静力力），然后再按一定的规则分配到各个质点，最后按静力法计算结构的内力和变形。法计算结构的内力和变形。GeqGiGeqFekFekGiFi3.5.2 3.5.2 底部剪力法底部剪力法续续3 3、结构、结构底部剪力计算

28、底部剪力计算 根据底部剪力相等的原则，把多质点体系用一个与其根据底部剪力相等的原则，把多质点体系用一个与其基本周期相等的单质点体系代替。基本周期相等的单质点体系代替。底部剪力用下式进行计算：底部剪力用下式进行计算：1 1 对应基本周期的地震影响系数，对应基本周期的地震影响系数，对于多层砌体房屋、底部框架和多层内对于多层砌体房屋、底部框架和多层内框架砖房，可取水平地震影响系数最大框架砖房，可取水平地震影响系数最大值；值；G Geqeq 结构等效总重力荷载代表值，结构等效总重力荷载代表值，cc等效系数；单质点：等效系数；单质点：c=c=1 1；多质点：多质点：c=0.85c=0.85GeqGi3.

29、5.2 3.5.2 底部剪力法底部剪力法续续4、各质点的水平地震作用标准值的计算各质点的水平地震作用标准值的计算地震反应以基本振型为主，而且基本振型地震反应以基本振型为主，而且基本振型接近于直线，呈倒三角形，故接近于直线，呈倒三角形，故H1G1GkHk地震作用下各楼层水平地震层间剪力为地震作用下各楼层水平地震层间剪力为3.5.2 3.5.2 底部剪力法底部剪力法续续5、对底部剪力法的修正对底部剪力法的修正1 1）当）当 时，由于高振型的影响，按上式计算的结构时，由于高振型的影响，按上式计算的结构顶部地震剪力偏小，故需进行调整。顶部地震剪力偏小，故需进行调整。调整的方法是将结构总地震作用的一部分

30、作为集中力作调整的方法是将结构总地震作用的一部分作为集中力作用于结构顶部，再将余下的部分按倒三角形分配给各质用于结构顶部，再将余下的部分按倒三角形分配给各质点。点。顶部需附加水平地震作用：顶部需附加水平地震作用：H1G1GkHk3.5.2 3.5.2 底部剪力法底部剪力法续续顶部附加地震作用系数顶部附加地震作用系数 顶部附加地震作用系数，多层内框架砖房顶部附加地震作用系数，多层内框架砖房0.2,0.2,多层钢混、钢结构房屋按下表多层钢混、钢结构房屋按下表,其它可不考虑。其它可不考虑。当房屋当房屋顶顶部有突出屋面的小建筑物部有突出屋面的小建筑物时时，上述附加集中水平，上述附加集中水平地震作用地震

31、作用应应置于主体房屋的置于主体房屋的顶层顶层而不而不应应置于小建筑物的置于小建筑物的顶顶部，但小建筑物部，但小建筑物顶顶部的地震作用仍可按上式部的地震作用仍可按上式计计算算。3.5.2 3.5.2 底部剪力法底部剪力法续续 2 2）鞭端效应）鞭端效应底部剪力法适用于重量和刚度沿高度分布比较均匀的结底部剪力法适用于重量和刚度沿高度分布比较均匀的结构。构。当建筑物有突出屋面的小建筑如屋顶间、女儿墙和烟囱当建筑物有突出屋面的小建筑如屋顶间、女儿墙和烟囱等时，由于该部分的重量和刚度突然变小，地震时将产等时，由于该部分的重量和刚度突然变小，地震时将产生鞭端效应，使得突出屋面小建筑的地震反应特别强烈，生鞭

32、端效应，使得突出屋面小建筑的地震反应特别强烈，其程度取决于突出物与建筑物的质量比与刚度比以及场其程度取决于突出物与建筑物的质量比与刚度比以及场地条件等。地条件等。为了简化计算，为了简化计算，抗震规范抗震规范规定，当采用底部剪力法规定，当采用底部剪力法计算这类小建筑的地震作用效应时，宜乘以增大系数计算这类小建筑的地震作用效应时，宜乘以增大系数3 3，但此增大部分不应往下传递，但与该突出部分相连的，但此增大部分不应往下传递，但与该突出部分相连的构件应予计入；当采用振型分解法计算时，突出屋面部构件应予计入；当采用振型分解法计算时，突出屋面部分可作为一个质点分可作为一个质点。3.6 3.6 结构的地震

33、扭转效应结构的地震扭转效应 3.6.1 3.6.1 结构发生扭转振动的原因结构发生扭转振动的原因1 1、是是地地面面运运动动存存在在着着转转动动分分量量，或或地地震震时时地地面面各各点点的的运运动动存在着相位差，存在着相位差，这这些都属于外因；些都属于外因；2 2、是是结结构构本本身身不不对对称称，即即结结构构的的质质量量中中心心与与刚刚度度中中心心不不重合。重合。结结构的构的刚刚度中心度中心即即结结构抗构抗侧侧力力构件恢复力合力的作用点。构件恢复力合力的作用点。结结构的构的质质心心就是就是结结构的重心。构的重心。当房屋的质心、刚心不重合时，当房屋的质心、刚心不重合时，即有偏心距，在水平力作用

34、下，即有偏心距，在水平力作用下，结构产生扭转。结构产生扭转。震震害害调调查查表表明明，扭扭转转作作用用会会加加重重结结构构的的破破坏坏，并并且且在在某某些情况下些情况下还还将成将成为导为导致致结结构破坏的主要因素。构破坏的主要因素。质心质心刚心刚心3.6.1 3.6.1 结构发生扭转振动的原因结构发生扭转振动的原因续续抗震抗震规规范范规规定定1 1）对对于于质质量和量和刚刚度明度明显显不均匀、不不均匀、不对对称的称的结结构，构，应应考考虑虑双向水平地震作用下的扭双向水平地震作用下的扭转转影响；影响；2 2）其他情况下宜采用其他情况下宜采用调调整地震作用效整地震作用效应应的方法来考的方法来考虑结

35、虑结构扭构扭转转作用的影响。作用的影响。规则结规则结构在构在计计算中未考算中未考虑虑扭扭转转耦耦联联时时，平行于地震作用，平行于地震作用方向的两个方向的两个边边榀，其地震作用效榀，其地震作用效应应宜乘以增大系数。一宜乘以增大系数。一般情况下短般情况下短边边可按可按l.15l.15、长边长边可按可按1.051.05采用；当扭采用；当扭转刚转刚度度较较小小时时，可按不小于，可按不小于1.31.3采用。采用。1.151.053.6.2 3.6.2 结构的振动形式结构的振动形式当结构的质心与刚心不重合时，在水平地震作用下由当结构的质心与刚心不重合时，在水平地震作用下由于惯性力的合力是通过结构的质心，而

36、相应的各抗侧于惯性力的合力是通过结构的质心，而相应的各抗侧力构件恢复力的合力则通过结构的刚心，结构的振动力构件恢复力的合力则通过结构的刚心，结构的振动为平移为平移扭转耦联振动，扭转耦联振动，x x方向方向，y y方向和转动方向和转动 ，角部的线位移最大，破坏严重。角部的线位移最大，破坏严重。对于对于n n层房屋，层房屋，有有3n3n个自由度。个自由度。在在计计算中考算中考虑虑扭扭转转影响的影响的结结构，各楼构，各楼层层可取两个正交可取两个正交的水平移的水平移动动和一个和一个转转角共角共3 3个自由度，然后按振型分解个自由度，然后按振型分解法法计计算地震作用和作用效算地震作用和作用效应应。确有依

37、据。确有依据时时，也可采用，也可采用简简化化计计算方法确定地震作用效算方法确定地震作用效应应。具体计算方法可参照规范进行。具体计算方法可参照规范进行。3.8 3.8 结构竖向地震作用结构竖向地震作用 竖竖向地震作用会在向地震作用会在结结构中引起构中引起竖竖向振向振动动。根据观测资根据观测资料的统计分析，在震中距小于料的统计分析，在震中距小于200km200km范围内，同一地范围内，同一地震的竖向地面加速度峰值与水平地面加速度峰值之比震的竖向地面加速度峰值与水平地面加速度峰值之比av/ah平均值约为平均值约为1/21/2，甚至有时可达，甚至有时可达1.61.6。震害震害调查调查表明，在高烈度区，

38、表明，在高烈度区，竖竖向地震的影响十分明向地震的影响十分明显显，尤其是，尤其是对对高柔的高柔的结结构。构。对对于于较较高的高高的高层层建筑，其建筑，其竖竖向地震作用在向地震作用在结结构上部可达其重量的构上部可达其重量的4040以上。以上。抗震规范抗震规范规定，对于烈度为规定，对于烈度为8 8度和度和9 9 度的大跨和度的大跨和长悬臂结构、烟囱和类似的高耸结构以及长悬臂结构、烟囱和类似的高耸结构以及9 9度时的高度时的高层建筑等，应考虑竖向地震作用的影响。层建筑等，应考虑竖向地震作用的影响。3.8.1 3.8.1 高耸结构和高层建筑的竖向高耸结构和高层建筑的竖向地震作用地震作用1 1、竖向地震反

39、应谱竖向地震反应谱竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较竖向地震反应谱与水平地震反应谱的比较:形状相差不大，形状相差不大，加速度峰值约为水平的加速度峰值约为水平的1/21/2至至2/32/3。故可利用水平地震反。故可利用水平地震反应谱进行分析。应谱进行分析。抗震规范抗震规范规定竖向地震影响系数取其最大值，且为规定竖向地震影响系数取其最大值，且为水平地震影响系数最大值的水平地震影响系数最大值的6565，即：，即：2 2、计算方法、计算方法高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向前高耸结构和高层建筑竖向第一振型的地震内力与竖向前5 5个振型按平方和开方组合的地震内力相比较，误差仅在个振型按平方

40、和开方组合的地震内力相比较，误差仅在5%-15%5%-15%。此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本周此外，竖向第一振型的数值大致呈倒三角形式，基本周期小于场地特征周期。期小于场地特征周期。因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪因此，高耸结构和高层建筑竖向地震作用可按与底部剪力法类似的方法计算，即先求出结构的总竖向地震作用。力法类似的方法计算，即先求出结构的总竖向地震作用。3.8.1 3.8.1 高耸结构和高层建筑的竖向高耸结构和高层建筑的竖向地震作用地震作用续续2、高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式高耸结构和高层建筑竖向地震作用的计算公式结构总竖向地震作用标准值；结构

41、总竖向地震作用标准值；竖向、水平地震影响系数最大值。竖向、水平地震影响系数最大值。H1G1Hi质点质点i i的竖向地震作用标准值。的竖向地震作用标准值。规范要求：规范要求：9 9度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效应应乘度时，高层建筑楼层的竖向地震作用效应应乘以以1.51.5的增大系数。的增大系数。3.8.2 3.8.2 屋盖屋盖结结构构 规范规定：平板型网架屋盖和跨度大于规范规定：平板型网架屋盖和跨度大于24m24m屋架结构的竖屋架结构的竖向地震作用采用静力法计算，即：向地震作用采用静力法计算，即：重力荷载代表值；重力荷载代表值；竖向地震作用系数，与烈度和场地有关，按下竖向地震作用系数，与烈度

42、和场地有关，按下表采用。表采用。0.250.250.2090.13(0.19)0.13(0.19)0.10(0.15)80.200.150.1590.10(0.15)0.08(0.12)可不计算（可不计算（0.10)8、钢筋混凝土钢筋混凝土屋架屋架平板型网架平板型网架钢屋架钢屋架结构类型结构类型烈烈度度场地类别场地类别3.8.3 3.8.3 长悬长悬臂和其他大跨度臂和其他大跨度结结构构 对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，对于长悬臂和其它大跨度结构的竖向地震作用标准值，8 8度和度和9 9度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的度可分别取该结构、构件重力荷载代表值的10%10%和和2

43、0%20%；设计基本地震加速度为设计基本地震加速度为0.30g0.30g时，可取该结构构件重力时，可取该结构构件重力荷载代表值的荷载代表值的15%15%。3.10 3.10 建筑结构抗震验算建筑结构抗震验算3.10.1 3.10.1 结构抗震承载力验算结构抗震承载力验算1 1、结构抗震计算原则、结构抗震计算原则各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：各类建筑结构的抗震计算应遵循下列原则：在验算水平地震作用效应时，一般情况下可在建筑结构在验算水平地震作用效应时，一般情况下可在建筑结构的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算，的两个主轴方向分别考虑水平地震作用并进行抗震验算，各方向的水平地震

44、作用应由该方向抗侧力构件承担。各方向的水平地震作用应由该方向抗侧力构件承担。有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于有斜交抗侧力构件的结构，当相交角度大于1515。时应分别时应分别计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。计算各抗侧力构件方向的水平地震作用。质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地质量和刚度分布明显不对称的结构，应考虑双向水平地震作用下的扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应震作用下的扭转影响其他情况宜采用调整地震作用效应的方法考虑扭转影响。的方法考虑扭转影响。8 8度和度和9 9度时的大跨度结构、长悬臂结构，度时的大跨度结构、长悬臂结构，9 9度时的高层度时的高层建筑，应考虑

45、竖向地震作用。建筑，应考虑竖向地震作用。3.10.1 3.10.1 结构抗震承载力验算结构抗震承载力验算续续2、结构抗震计算方法的确定结构抗震计算方法的确定高度不超过高度不超过40m40m，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度，以剪切变形为主且质量和刚度沿高度分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，分布比较均匀的结构，以及近似于单质点体系的结构，宜采用底部剪力法等简化方法。宜采用底部剪力法等简化方法。除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。除上述以外的建筑结构，宜采用振型分解反应谱法。特别不规则的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高特别不规则的建筑、甲类建筑和下表所列高度范围的高层建

46、筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算，层建筑，应采用时程分析法进行多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。法计算结果的较大值。烈度、场地类别烈度、场地类别房屋高度范围房屋高度范围（m）8度度、类场地和类场地和7 7度度 100 8度度、类场地类场地 80 9度度 603.10.1 3.10.1 结构抗震承载力验算结构抗震承载力验算续续3 3、重力荷载代表值重力荷载代表值 在抗震设计中，当计算地震作用的标准值、计算结构在抗震设计中，当计算地震作用的标准值、计算结构构件的地震作用效应与其他荷载

47、效应的基本组合构件的地震作用效应与其他荷载效应的基本组合时时，作，作用于用于结结构的重力荷构的重力荷载载采用重力荷采用重力荷载载代表代表值值，它是永久荷，它是永久荷载载和有关可和有关可变变荷荷载载的的组组合合值值之和，即：之和，即：抗震计算时重力荷载代表值集中到每个楼层质点处。抗震计算时重力荷载代表值集中到每个楼层质点处。3.10.1 3.10.1 结构抗震承载力验算结构抗震承载力验算续续4、结结构构件截面的抗震构构件截面的抗震验验算算 在抗震设计的第一阶段，对绝大多数结构要进行多遇在抗震设计的第一阶段，对绝大多数结构要进行多遇地震作用下的结构和构件承载力验算地震作用下的结构和构件承载力验算,

48、即用多遇地震的水即用多遇地震的水平地震作用标准值，采用线弹性理论的方法求出结构构件平地震作用标准值，采用线弹性理论的方法求出结构构件的地震作用效应，再与其他荷载效应组合，计算出结构内的地震作用效应，再与其他荷载效应组合，计算出结构内力组合设计值进行验算，以达到力组合设计值进行验算，以达到“小震不坏小震不坏”的要求。的要求。截面截面承载力验算按下式进行承载力验算按下式进行：包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；包含地震作用效应的结构构件内力组合的设计值；结构构件承载力设计值；结构构件承载力设计值；承载力抗震调整系数，用以反映不同材料和受力承载力抗震调整系数，用以反映不同材料和受力状态的结构

49、构件具有不同的抗震可靠指标。状态的结构构件具有不同的抗震可靠指标。其值查表采用。其值查表采用。当仅考虑竖向地震作用时，对各类构件均取为当仅考虑竖向地震作用时，对各类构件均取为1.01.0。3.10.1 3.10.1 结构抗震承载力验算结构抗震承载力验算续续 结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，结构构件的地震作用效应和其他荷载效应的基本组合，应按下式计算：应按下式计算：重力荷重力荷载载分分项项系数，一般情况系数，一般情况应应采用采用l.2l.2，当重，当重力荷力荷载载效效应对应对构件承构件承载载能力有利能力有利时时，不，不应应大于大于1.01.0；分分别为别为水平、水平、竖竖向地震作

50、用分向地震作用分项项系数，系数，应应按下表采用；按下表采用；地震作用分项系数地震作用分项系数 0.51.3同时计算水平与竖向地震作用同时计算水平与竖向地震作用1.30.0仅计算竖向地震作用仅计算竖向地震作用0.01.3仅计算水平地震作用仅计算水平地震作用地震作用地震作用3.10.1 3.10.1 结构抗震承载力验算结构抗震承载力验算续续 风风荷荷载载分分项项系数，系数，应应采用采用l.4l.4；重力荷重力荷载载代表代表值值的效的效应应，有吊，有吊车时车时，尚，尚应应包括包括悬悬吊物重力吊物重力标标准准值值的效的效应应；水平地震作用标准值的效应，尚应乘以相应的增水平地震作用标准值的效应，尚应乘以