菱形 (6).ppt

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1、9.49.4菱形（菱形（1 1）平行四边形平行四边形 菱形菱形邻边相等邻边相等创设情境创设情境问题：平行四边形的角特殊化得到矩形；平行问题：平行四边形的角特殊化得到矩形；平行四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四四边形的边特殊化，我们得到的特殊的平行四边形是什么？边形是什么？有一组邻边相等的平行四边形叫做有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形。菱形菱形一组邻边相等一组邻边相等平行四边形平行四边形菱形的定义：菱形的定义：菱形的四条边相等命题命题性质性质 已知：四边形已知：四边形ABCD是菱形是菱形,AB=BC求证：求证：AB=BC=CD=AD.证明：证明：在菱形在菱形ABCD中，中，AB=BC

2、，又又AB=CD，AD=BC AB=BC=CD=AD.ABCD 2：菱形的对角线互相垂直命题命题性质性质已知：四边形已知：四边形ABCD是菱形是菱形ABCDo求证：求证：ACBDACBD证明：证明：在菱形在菱形ABCD中，中，AB=AD，OB=OD，,(三线合三线合一一)即即ACBDACBDOABDOABD若若DEAB,求出求出DE的长的长.例例1 1.菱形菱形ABCDABCD的两条对角线的两条对角线BD=BD=6cm6cm,AC=,AC=8cm8cm，求菱，求菱形的周长和面积形的周长和面积.运用性质解决问题运用性质解决问题DABCOE变式变式1 1：若：若ACAC的长是的长是acm,BDac

3、m,BD的长是的长是bcm,bcm,求求菱形菱形ABCDABCD的面积的面积.S菱形菱形=对角线乘积的一半对角线乘积的一半变式变式2：菱形菱形ABCDABCD中，对角中，对角线线BD=6BD=6cmcm,AB=6cm,AB=6cm,求出菱求出菱形的周长和面积形的周长和面积.S菱形菱形=底底高高方法指导：方法指导：有关菱形问题可有关菱形问题可转化转化为为直角直角三角形三角形或或等腰三角形等腰三角形的问题来解决的问题来解决运用性质解决问题运用性质解决问题例例2 2如图如图,木制活动衣帽架由木制活动衣帽架由3 3个全等的菱形构成，在个全等的菱形构成，在A、E、F、C、G、H处安装上、下两排挂钩，可以

4、根据需处安装上、下两排挂钩，可以根据需要改变挂钩间的距离，并在要改变挂钩间的距离，并在B、M处固定处固定.已知菱形已知菱形ABCD的边长为的边长为1313cm，要使两排挂钩间的距离为，要使两排挂钩间的距离为2424cm，求求B、M之间的距离之间的距离.ADBCEFGHM你能求出菱形你能求出菱形ABCD的面积吗？的面积吗？运用性质解决问题运用性质解决问题例例3 3：菱形：菱形ABCDABCD中，中，CECEABAB于于E,CFE,CFADAD于于F.F.求证：求证：AE=AFAE=AF 能力提升能力提升ABCDEF已知已知:如图，菱形如图，菱形ABCD中，中，E、F分别是分别是BC、CD上的动点，且上的动点，且B=EAF=6060,BAE=1818,求求 EAF的形状的形状.你能求出你能求出 CEF的度数的度数吗？吗？变式：若变式：若AB的长是的长是6cm,四边形四边形AECF的的面积是面积是 cm2.若若再添再添 EF的长是的长是4cm,ECF的的 周长是周长是 cm.