27.2.6二次函数y=ax2+bx+c图像的性质.ppt

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1、 九年级数学华师大版27.2二次函数的图象与性质（三）2.二次函数 的图象与性质 复习回忆：前面我们一起探究学习了二次函数 和 的图象和性质，请你想一想：1.我们进行探究的思路和方法是什么？对你有什么启示？2.请你谈谈对二次函数 和 的图象和性质的认识和理解.动手操作（一）：例3 在同一坐标系中画出函数 和 的图象.x-3-2-10123454.520.500.524.54.520.500.52解：列表.动手操作（二）：描点，连线.1.图象形状：2.对称轴：3.顶点坐标：4.函数性质：观察发现：动手操作（三）：例3 在坐标系中画出函数 和 的图象.解：列表.x-4-3-2-10123-3-4/

2、3-1/30-1/3-4/3-3-4/3-1/30-1/3-4/3 画图，探究发现：y=a（x-h）2性质1）当a0时，抛物线开口向上，a0时，抛物线开口向下。2对称轴：x=h3）顶点坐标：（h，0）4）增减性：a0，xh时，y随x的增大而减小，xh时，y随x的增大而增大；a0，xh，y随x的增大而增大，xh时，y随x的增大而减小。5）当 a0时：当x=h时y极小值=0；当 a0时：当x=h时y极大值=0；6）y=a（x-h）2的图像可有y=ax2的左右平移得到，当h0时向左平移k的绝对值个单位，当h0时向右平移k的绝对值个单位。归纳概括：对比函数 的图象和性质，你能说说函数 的图象和性质吗？y=a（x-h）2开口方向 对称轴顶点坐标极值增减性a0a0小结：对我们已探究过的二次函数，你能从对比的角度出发，谈谈你对它们的认识和理解吗？函数开口方向对称轴顶点坐标极值增减性性质 y=ax2