高中物理3.6带电粒子在匀强磁场中的运动.ppt

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1、带电粒子在匀强带电粒子在匀强 磁场中的运动磁场中的运动复习 通电导线在磁场中所受到的安培力是大量运动电荷所受洛伦兹力的宏观表现。1、什么是洛伦兹力？它与安培力的关系、什么是洛伦兹力？它与安培力的关系？洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力洛伦兹力：运动电荷在磁场中受到的作用力2 2、洛伦兹力的方向如何判定？、洛伦兹力的方向如何判定？此力是否对带电粒子做功？此力是否对带电粒子做功？洛伦兹力的方向由左手定则判定洛伦兹力的方向由左手定则判定（1 1）四指指）四指指正电荷的运动方向，或指负电荷运动的反方向。（2 2）洛伦兹力垂直于且与、所在 的平面垂直，所以洛伦兹力不做功4 4、带电粒子在电场和磁场中

2、受力情况有带电粒子在电场和磁场中受力情况有 何不同？何不同？3、带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力、带电粒子在磁场中是否一定受洛伦兹力？（1）当电荷运动方向与磁场方向垂直（vB）时，f=qvB.（2）当电荷运动方向与磁场方向平行（v/B)时，电荷不受洛伦兹力.带电粒子置于电场中必受电场力，与运动状态无关，但在磁场中洛伦兹力的大小和方向与运动状态有关问题问题1在在不计重力不计重力的情况下，带的情况下，带电粒子电粒子平行电场平行电场方向进入方向进入匀强电场时会做什么运动匀强电场时会做什么运动呢？呢？VE问题问题2在在不计重力不计重力的情况下，带的情况下，带电粒子电粒子平行磁场平行磁场方向进入方向进

3、入匀强磁场时会做什么运动匀强磁场时会做什么运动呢？呢？BV匀变速直线运动匀变速直线运动F电电=Eq(恒定）恒定）匀速直线运动匀速直线运动f洛洛=0问题问题3在仅受在仅受电场力电场力的情况下，的情况下，带电粒子带电粒子垂直电场垂直电场方向进方向进入匀强电场时会做什么运入匀强电场时会做什么运动呢？动呢？VV+问题问题4在仅受在仅受磁场力磁场力的情况下，的情况下，带电粒子带电粒子垂直磁场垂直磁场方向进方向进入匀强磁场时会做什么运入匀强磁场时会做什么运动呢？动呢？类平抛运动类平抛运动匀速圆周运动匀速圆周运动演示实验演示实验问题问题5在仅受在仅受磁场力磁场力的情况下，带电粒子的情况下，带电粒子垂直磁场垂

4、直磁场方向进入匀强磁场时为方向进入匀强磁场时为什么会做匀速圆周运动呢？什么会做匀速圆周运动呢？问题问题6带电粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动的半径与哪些因素有关呢？带电粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动的半径与哪些因素有关呢？所以：所以：带电粒子将在垂直于带电粒子将在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动，磁场的平面内做匀速圆周运动，洛伦兹力来提供向心力。洛伦兹力来提供向心力。fvfv，f f大小不变，大小不变，f永远不做功永远不做功V V-F洛洛 V V-F洛洛V V-F洛洛V V-F洛洛理论推导：理论推导：1 1、物体做匀速圆周运动的条件？、物体做匀速圆周运动的条件？2 2、洛伦兹力的特点？、洛伦兹力

5、的特点？合力方向始终垂直于速度方向指向圆心，大合力方向始终垂直于速度方向指向圆心，大小恒定，来提供向心力。小恒定，来提供向心力。rvmF=2向问题问题5在仅受在仅受磁场力磁场力的的情况下，带电粒子情况下，带电粒子垂直磁垂直磁场场方向进入匀强磁场时为方向进入匀强磁场时为什么会做匀速圆周运动呢什么会做匀速圆周运动呢？环形线圈环形线圈电子射线管电子射线管洛伦兹力演示仪洛伦兹力演示仪VVff线圈未通电时，线圈未通电时，B=0线圈通电时，线圈通电时，B0方方向垂直线圈平面向里向垂直线圈平面向里模模拟拟分分析析实实验验演演示示一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动1、带电粒子平行射入

6、匀强磁场的运动状态？（重力不计）匀速直线运动匀速直线运动2、带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态？（重力不计）匀速圆周运动匀速圆周运动（1 1）半径特征：）半径特征：（2 2）周期特征：）周期特征：注意：周期注意：周期T T与运动速度及运动半径无关与运动速度及运动半径无关问题问题6带电粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动的半径与哪些因素有关呢？带电粒子进入匀强磁场做匀速圆周运动的半径与哪些因素有关呢？练一练练一练【1】电子、质子、氘核、氚核以同样的速度垂电子、质子、氘核、氚核以同样的速度垂直射入同一匀强磁场做匀速圆周运动，其中轨道直射入同一匀强磁场做匀速圆周运动，其中轨道半径最大的是（半径最大的是（）

7、A电子电子 B质子质子 C氘核氘核 D氚核氚核 分析：根据分析：根据，由于四个粒子的电量，由于四个粒子的电量是相等的，而氚核的质量最大，所以半径是相等的，而氚核的质量最大，所以半径最大。最大。D【2】同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀同一种带电粒子以不同的速度垂直射入匀强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知强磁场中，其运动轨迹如图所示，则可知（1）带电粒子进入磁场的速度值有几个？）带电粒子进入磁场的速度值有几个？（2）这些速度的大小关系为）这些速度的大小关系为（3）三束粒子从）三束粒子从O点出发分别到达点出发分别到达1、2、3点所点所用用时间关系为时间关系为V1233个个V3V2V1t1=t2

8、=t3dBev【3 3】如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为 B B、宽度为、宽度为 d d 的匀强磁场，的匀强磁场，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为为30300 0。求。求 :(1):(1)电子的质量电子的质量 m=?(2)m=?(2)电子在电子在磁场中的运动时间磁场中的运动时间t=?t=?dBevVVVV3、带电粒子做圆周运动的分析方法（1）几个有关的角（偏向角、圆心角和弦切角）及其关系：）几个有关的角（偏向角、圆心角和弦切角）及其关系：VV3、带电粒子做

9、圆周运动的分析方法（1）几个有关的角（偏向角、圆心角和弦切角）及其关系：）几个有关的角（偏向角、圆心角和弦切角）及其关系：vvO(偏向角）偏向角）粒子速度的偏向角等与圆心角，并等于AB弦与切线的夹角（弦切角）的倍即=23、带电粒子做圆周运动的分析方法已知入射方向和出射方向已知入射方向和出射方向,与速度垂直的半径交与速度垂直的半径交点点就是就是圆弧轨道的圆弧轨道的圆心圆心。V V0 0P PM MO OV V（2 2）确定圆心：）确定圆心：已知入射方向和出射点的位置已知入射方向和出射点的位置时，半径与弦中时，半径与弦中垂线的交点垂线的交点就是就是圆弧轨道的圆弧轨道的圆心圆心。V VP PM MO

10、 OV V粒子进入磁场的弦切角等于飞出磁场的弦切角3、带电粒子做圆周运动的分析方法（3）确定半径：）确定半径：一般利用几何知识，常用解三角一般利用几何知识，常用解三角 形形的方法。的方法。（4 4）确定运动时间：利用圆心角与弦切角的关系或）确定运动时间：利用圆心角与弦切角的关系或 者是四边形内角和等于计算出圆心角的大小，由者是四边形内角和等于计算出圆心角的大小，由 公式可求出运动时间。公式可求出运动时间。dBev【3 3】如图所示，一束电子（电量为如图所示，一束电子（电量为e)e)以速度以速度V V垂垂直射入磁感应强度为直射入磁感应强度为 B B、宽度为、宽度为 d d 的匀强磁场，的匀强磁场

11、，穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向的夹角为为30300 0。求。求 :(1):(1)电子的质量电子的质量 m=?(2)m=?(2)电子在电子在磁场中的运动时间磁场中的运动时间t=?t=?dBev【例题例题】一个质量为一个质量为 m m、电荷量为、电荷量为q q的粒子，从容器下方的小的粒子，从容器下方的小孔孔S S1 1飘入电势差为的加速电场，然后经过飘入电势差为的加速电场，然后经过 S S3 3 沿着与磁场垂沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为直的方向进入磁感应强度为 的匀强磁场中，最后打到照相的匀强磁场中，最后打到照相底片上求：底片上求：（）求粒

12、子进入磁场时的速率（）求粒子进入磁场时的速率（）求粒子在磁场中运动的轨道半径（）求粒子在磁场中运动的轨道半径解答：解答：二、实际应用二、实际应用加速电场：使带电粒子加速加速电场：使带电粒子加速 v=偏转磁场区：使带电粒子轨迹发生偏转，并被拍照偏转磁场区：使带电粒子轨迹发生偏转，并被拍照 偏转半径偏转半径 r=mv/qB=1、质谱仪、质谱仪：精密测量带电粒子精密测量带电粒子质量和分析同位素（测荷质比）质量和分析同位素（测荷质比）的仪器的仪器。发明者：阿斯顿（发明者：阿斯顿（汤姆生的学生汤姆生的学生）结构与原理：结构与原理：背景材料 人类在科学研究领域往往需要用到能量人类在科学研究领域往往需要用到

13、能量很大的高能粒子，需要发明出能加速粒子很大的高能粒子，需要发明出能加速粒子的装置，粒子加速器就是这样应运而生的。的装置，粒子加速器就是这样应运而生的。粒子加速器粒子加速器粒子加速器的种类：粒子加速器的种类：直线加速器直线加速器回旋加速器回旋加速器1 1加速原理：利用加速电场对带电粒子做加速原理：利用加速电场对带电粒子做正功使带电粒子的动能增加，正功使带电粒子的动能增加，qU=Ek2 2直线加速器，多级加速直线加速器，多级加速如图所示是多级加速装置的原理图：如图所示是多级加速装置的原理图：直线加速器直线加速器由动能定理得带电粒子经由动能定理得带电粒子经n极的电场加速极的电场加速后增加的动能为：

14、后增加的动能为：3 3直线加速器占有的空间范围大，在有限的空直线加速器占有的空间范围大，在有限的空间范围内制造直线加速器受到一定的限制间范围内制造直线加速器受到一定的限制2、回旋加速器回旋加速器（1）作用：产生高速运动的粒子）作用：产生高速运动的粒子（2）原理原理1）、两）、两D形盒中有匀强磁场无电场，形盒中有匀强磁场无电场，盒间缝隙有交变电场。盒间缝隙有交变电场。2）、交变电场的周期等于粒子做匀速）、交变电场的周期等于粒子做匀速圆周运动的周期。圆周运动的周期。3）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。）、粒子最后出加速器的速度大小由盒的半径决定。二、实际应用二、实际应用为什么带电粒子经

15、回旋加速器加速后的最终能量与加速电压无关？解析：解析：加速电压越加速电压越高高，带电粒子每次加速的动能增量越，带电粒子每次加速的动能增量越大大，回旋半径也增加越回旋半径也增加越多多，导致带电粒子在，导致带电粒子在D形盒中的回旋次数越形盒中的回旋次数越少少；反之，加速电压越低，粒子在；反之，加速电压越低，粒子在D形盒中回旋的次数越多，形盒中回旋的次数越多，可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响可见加速电压的高低只影响带电粒子加速的总次数，并不影响引出时的速度和相应的动能，当带电粒子的速度最大时，其运引出时的速度和相应的动能，当带电粒子的速度最大时，其运动半径也最大，由动半径也最大

16、，由r=mv/qB得得v=rqB/m，若若D形盒的半径为形盒的半径为R，则带电粒子的最终动能：，则带电粒子的最终动能：可知，可知，可知，可知，增强增强增强增强B B和增大和增大和增大和增大R R可提高加速粒子的最终能量，与可提高加速粒子的最终能量，与可提高加速粒子的最终能量，与可提高加速粒子的最终能量，与加加加加速电压速电压速电压速电压高低无关高低无关高低无关高低无关本课小结：本课小结：一、带电粒子在匀强磁场中的运动一、带电粒子在匀强磁场中的运动平行磁感线进入：做匀速直线运动平行磁感线进入：做匀速直线运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动垂直磁感线进入：做匀速圆周运动半径：半径：RmvqB周期：周

17、期：T2m qB二、应用：二、应用：1、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的、质谱仪：研究同位素（测荷质比）的 装置装置 由加速电场、偏转磁场等组成由加速电场、偏转磁场等组成2、回旋加速器：使带电粒子获得高能量、回旋加速器：使带电粒子获得高能量的装置的装置由由D形盒、高频交变电场等组成形盒、高频交变电场等组成【课后作业课后作业】课本课本P102练习题练习题1。思考思考在仅受在仅受电场力电场力的情况下，带的情况下，带电粒子电粒子与电场方向成与电场方向成角角进进入匀强电场时会做什么运动入匀强电场时会做什么运动呢？呢？VE思考思考在仅受在仅受磁场力磁场力的情况下，带电的情况下，带电粒子粒子与磁场方向成与

18、磁场方向成角角进入匀进入匀强磁场时会做什么运动呢？强磁场时会做什么运动呢？BV匀变速曲线运动匀变速曲线运动等距螺旋运动等距螺旋运动处理方法：处理方法：运动的合成与分解运动的合成与分解【思考思考】一带电粒子沿垂直于磁场方向运动，它的一段一带电粒子沿垂直于磁场方向运动，它的一段径迹如下图所示。径迹上的每一小段都可视为圆弧，由径迹如下图所示。径迹上的每一小段都可视为圆弧，由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变），由图可以确定此粒子带（带电量不变），由图可以确定此粒子带_电；其运电；其运动方向从动方向从_ _向向_ _运动（用运动（用

19、a、b表示）表示）ba正正Bba【思考思考】一个质量为一个质量为m电荷量为电荷量为+q的带电粒子从的带电粒子从x轴上的轴上的P（a，0）点以速度）点以速度v，沿与，沿与x正方向成正方向成60的方向射入第一的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y轴射出第一象限。轴射出第一象限。求匀强磁场的磁感应强度求匀强磁场的磁感应强度B和射出点的坐标。和射出点的坐标。P P0 000RRRR【思思考考】如如图图所所示示，在在半半径径为为 R R 的的圆圆的的范范围围内内，有有匀匀强强磁磁场场，方方向向垂垂直直圆圆所所在在平平面面向向里里一一带带负负电电的的质质量量为为

20、m m 电电量量为为 q q 粒粒子子，从从 A A 点点沿沿半半径径 AO AO 的的方方向向射射入入，并并从从 C C 点点射射出出磁磁场场AOCAOC120120o o则则此此粒粒子子在在磁磁场场中中运运行行的的时时间间 t t_(不不计计重重力力)ABRvvO120120CABRvvO120120C UqSS1dPB【练习练习】质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造原理如图，离子源重要工具，它的构造原理如图，离子源S产生的各种不同正产生的各种不同正离子束离子束(速度可看作为零速度可看作为零)，经加速电场加速后垂直进入有界，

21、经加速电场加速后垂直进入有界匀强磁场，到达记录它的照相底片匀强磁场，到达记录它的照相底片P上，设离子在上，设离子在P上的位上的位置到入口处置到入口处S1的距离为的距离为d，可以判断，可以判断()A、若离子束是同位素，则、若离子束是同位素，则d越大，离子质量越大越大，离子质量越大B、若离子束是同位素，则、若离子束是同位素，则d越大，离子质量越小越大，离子质量越小C、只要、只要d相同，则离子质量一定相同相同，则离子质量一定相同D、只要、只要d相同，则离子的荷质比一定相同相同，则离子的荷质比一定相同AD【练习练习】关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，关于回旋加速器中电场和磁场的作用的叙述，正确的是正确的是()A、电场和磁场都对带电粒子起加速作用、电场和磁场都对带电粒子起加速作用B、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的、电场和磁场是交替地对带电粒子做功的C、只有电场能对带电粒子起加速作用、只有电场能对带电粒子起加速作用D、磁场的作用是使带电粒子在、磁场的作用是使带电粒子在D形盒中做匀速圆周运动形盒中做匀速圆周运动CD