极坐标系.pptx

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1、极坐标系一、情境引入一、情境引入情境情境1军舰巡逻在海面上，发现前面有一群水雷，如何确定他们的位置以便将他引爆?情境情境2100米米注意你的东北注意你的东北方向方向100米处米处有敌人！有敌人！请分析这句话，你告诉了队友什么？请分析这句话，你告诉了队友什么？你你 的的东东 北北 方方 向向10 0米米 有有 敌敌 人人！出发点出发点方向方向距离距离 在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。在生活中人们经常用方向和距离来表示一点的位置。这种用这种用方向方向和和距离距离表示平面上一点的位置的思想，就是表示平面上一点的位置的思想，就是极坐标的基本思想。极坐标的基本思想。1极坐标的建立2极坐标系

2、下点的极坐标的确定.3、求极坐标系下两点间的距离.本堂目标本堂目标1 1、极坐标系的建立：、极坐标系的建立：在平面内取一个定点在平面内取一个定点O，叫做，叫做极点极点.引一条射线引一条射线OX，叫做，叫做极轴极轴。再选定一个再选定一个长度单位长度单位和计算和计算角度角度(通常取弧度通常取弧度制制)的的正方向。正方向。（通常取逆时针方向）（通常取逆时针方向）.这样就建立了一个这样就建立了一个极坐标系极坐标系.XO二、学习新知二、学习新知2、极坐标系内一点的极坐标的规定 对于平面上任意一点M,用表示线段OM的长度,用表示以射线OX为始边,射线OM为终边所成的角,叫做点M的极径,叫做点M的极角,有序

3、数对(,)就叫做M的极坐标。XOM 极点的极坐标为_(0,),可为任意值.(1)要素：_ _；(2)平面内点的极坐标用_表示.极点、极轴、长度单位、计算角度的正方向(,)例例1、如图，写出各点的极坐标：如图，写出各点的极坐标：。Ox ABCDEFGA(4,0)B(3,)4C(2,)2D(5,)5 6E(4.5,)F(6,)4 3G(7,)5 31练习巩固练习巩固练习巩固练习巩固例例2、在课本、在课本P10的图上描下列点：的图上描下列点：。Ox 1例例3、如图，找出点如图，找出点。Ox B1练习巩固练习巩固思考探究思考探究:平面上一点的极坐标是否唯一？平面上一点的极坐标是否唯一？若不唯一，那有多

4、少种表示方法？若不唯一，那有多少种表示方法？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？不同的极坐标是否可以写出统一表达式？3 3、极坐标系下点的极坐标的确定.一般地，极坐标一般地，极坐标 表示同一个点。表示同一个点。(,)(,2k+)注意：注意：11给定（给定（,）,就可以在就可以在极坐标极坐标平平面内确定唯一的一点面内确定唯一的一点M M22给定平面上一点给定平面上一点M M，但却有无数个极坐标与之对应。，但却有无数个极坐标与之对应。原因在于：极角有无数个。原因在于：极角有无数个。OXPM(,)33如果如果限定限定0,00,022那么那么除极点除极点外外,平面内的点和极坐标就可以平面内的点和极坐标

5、就可以一一对应一一对应了了.例4、已知两点的极坐标为 ,，在极坐标系中描出两点，并求 两点的距离。巩固提升巩固提升变式训练1、已知两点的极坐标为 ,，在极坐标系中描出两点。并求 两点的距离。巩固提升巩固提升变式训练2、已知两点的极坐标为 ,求 两点的距离。巩固提升巩固提升1极坐标的建立2极坐标系下点的极坐标的确定.3、求极坐标系下两点间的距离.课堂小结课堂小结作业：习题作业：习题1.2 1、2、3题题你是空中的一片云，被岁月折射成白纸上的一点。在不同的坐标系中辗转流连，你见过毫无目的的直线，遇到过光滑世故的圆。多年以后，我以现在为起点，把回忆当作方向，时间看成距离，终于找到你。愿时光虽远，而你不变。