4.4解直角三角形的应用（2）(精品).ppt

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1、教材：教材：湘教版数学湘教版数学九九年级上册年级上册内容：内容：4.4.4 4解解直角三角形的应用直角三角形的应用执教执教：沅江市琼湖中学沅江市琼湖中学 江勇江勇解直角解直角三角形三角形锐角关系锐角关系 A B90边角边角关系关系 温故而知新温故而知新解直角三角形解直角三角形常用关系：常用关系：ABaC b c三边关系三边关系 a2+b2=c2 温故而知新温故而知新ABC如图，如图，RtABC中，中，C=90，（1）若）若A=30，BC=3，则，则AC=（2）若）若B=60，AB=3，则，则BC=（3）若）若A=，AC=3，则，则BC=（4）若）若A=，BC=m，则，则AC=1.5 如图，我市

2、于如图，我市于20182018年年8 8月月2525日在浩江湖日在浩江湖举行了一场盛大的皮划艇赛，举行了一场盛大的皮划艇赛，一艘快艇在一艘快艇在离开码头离开码头A A后，以和河岸成后，以和河岸成3030度角的方向行度角的方向行驶了驶了500500米到达米到达B B处，求处，求B B处与河岸的距离。处与河岸的距离。C情景引入解解:过点过点B B作河岸线（看成直线段）的垂线，垂作河岸线（看成直线段）的垂线，垂足为足为C C，在，在RtABCRtABC中中,C=90,C=90,A=30,A=30,AB=500m.AB=500m.因此因此从而从而答：答：B B处与河岸的距离为处与河岸的距离为250m2

3、50m.C解直角三角形的应用解直角三角形的应用 -仰角与俯角仰角与俯角铅铅垂垂线线水平线水平线视线视线视线视线仰角仰角俯角俯角从从低低处处观观测测高高处处目目标标时时，视视线线与与水水平平线线所所夹夹的锐角叫做仰角；的锐角叫做仰角；知识预备知识预备从高处观测低处目标时，视线与水平线所夹的从高处观测低处目标时，视线与水平线所夹的锐角叫做俯角锐角叫做俯角东方明珠塔：世界第三高楼东方明珠塔：世界第三高塔东方明珠塔：世界第三高塔合作探究合作探究1东方明珠塔有多高？东方明珠塔有多高？例例1 如图所示，如图所示，在离上海东方明珠塔底部在离上海东方明珠塔底部1 000 m 的的A 处，用仪器测得塔顶的仰角处

4、，用仪器测得塔顶的仰角BAC 为为25，仪器距地面，仪器距地面高高AE 为为1.7 m求上海东方明珠塔的高度求上海东方明珠塔的高度BD（结果精确（结果精确到到1 m）.参考数据参考数据tan25=0.46632.与同伴交流你是与同伴交流你是怎么想的？如何去怎么想的？如何去做？做？谁能上谁能上台来展台来展示示1.要完成这个任务，要完成这个任务，需将它数学化。需将它数学化。例例2.热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为的仰角为30，看这栋高楼底部的俯，看这栋高楼底部的俯 角为角为60，热气球，热气球与高楼的水平距离为与高楼的水平距离为120m，

5、这栋高楼有多高（结果精，这栋高楼有多高（结果精确到确到0.1m）ABCD仰角仰角水平线水平线俯角俯角楼房有多高楼房有多高?分析：分析：1 1、题中有几个直角三角形？、题中有几个直角三角形？2 2、“联接联接”这两个直角三角形的这两个直角三角形的“桥桥梁梁”是谁？是谁？3 3、要求、要求BCBC，先求什么？，先求什么？4 4、根据已知条件，选择用哪个三角函、根据已知条件，选择用哪个三角函数？数？合作探究合作探究2原则：由已知推可知，由未知想须知操作上：1、有两个及以上三角形时，找到公共边2、对于每个直角三角形，选择合适的三角函数3、不能直接解直角三角形的，设未知数，用方程的思想来解题归纳总结（一

6、）内容小结（二）解题思想和方法小结：1、数形结合思想：要把题目中的数据与图形紧密结合起来2、转化思想.（把实际问题转化为数学问题）方法：方法：（1）弄清题意，画出正确的示意图；）弄清题意，画出正确的示意图；（2）将已知条件转化为示意图中的）将已知条件转化为示意图中的 边、角或它们之间的关系；边、角或它们之间的关系；（3）构造直角三角形，选择适合的三角比。）构造直角三角形，选择适合的三角比。思想与方法思想与方法课堂小结课堂小结 当堂检测当堂检测2.如图如图2，在离铁塔，在离铁塔BE 120m的的A处，处，用测角仪测量塔顶的仰角为用测角仪测量塔顶的仰角为30，已，已知测角仪高知测角仪高AD=1.5

7、m，则塔高，则塔高BE=_ （根号保留）（根号保留）图图1图图21.如图如图1，已知楼房，已知楼房AB高为高为50m，铁塔塔基距楼房地基，铁塔塔基距楼房地基间的水平距离间的水平距离BD为为100m，塔高，塔高CD为为 ，则下面结论中正确的是（则下面结论中正确的是（）A由楼顶望塔顶仰角为由楼顶望塔顶仰角为60B由楼顶望塔基俯角为由楼顶望塔基俯角为60C由楼顶望塔顶仰角为由楼顶望塔顶仰角为30 D由楼顶望塔基俯角为由楼顶望塔基俯角为30C3.3.如图，直升飞机在跨江大桥如图，直升飞机在跨江大桥AB的上方的上方P点处，点处，此时飞机离地面的高度此时飞机离地面的高度PO=450米，且米，且A、B、O三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为三点在一条直线上，测得大桥两端的俯角分别为=30，=45，求大桥的长，求大桥的长AB.450米米 当堂检测当堂检测解：解：由题意得，在由题意得，在RtPAO与与RtPBO中中答：大桥的长答：大桥的长AB为为 PABO4.思考思考：琼湖中学校门前有一块三角形草地：琼湖中学校门前有一块三角形草地ABC，测得其中测得其中AB边长为边长为60米，米，AC边长边长50米，米，ABC=30，试求出这个三角形草地的面积，试求出这个三角形草地的面积AB BC60m50m30 当堂检测当堂检测谢谢大家！谢谢大家！