3.2.2（整数值）随机数（randomnumbers)的产生(精品).pptx

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1、3.2.2(整数值)随机数杭州市余杭高级中学杭州市余杭高级中学 童元意童元意 问问1:假设你作为一名饮用水检查工作人员假设你作为一名饮用水检查工作人员,要从要从 批次饮批次饮用水中抽取用水中抽取 批次进行卫生达标检验批次进行卫生达标检验,你准备怎样做你准备怎样做?情境情境1 182418200 在在20092009年一季度杭州市饮用水省级监督抽查数据报告年一季度杭州市饮用水省级监督抽查数据报告,共抽查共抽查4141批次饮用水批次饮用水,合格合格3737批次批次.其中其中,抽查纯净水抽查纯净水2121批次批次,合格合格1919批次批次;抽查矿泉水抽查矿泉水3 3批次批次,全部合格全部合格;抽查天

2、然水抽查天然水1717批次批次,合格合格1515批次批次.用手工试验用手工试验产生产生随机数随机数.16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38(随机数表第随机数表第6行至第行至第9行行)410 在第一节中，同学们做了大量重复的试验，比如抛在第一节中，同学们做了大量重复的试验，比如抛硬

3、币和掷骰子的试验，假如现在要求做硬币和掷骰子的试验，假如现在要求做1000次掷骰子试次掷骰子试验，计算出现验，计算出现1点的频率点的频率.情境情境2 2问问2:你打算如何做这些试验吗你打算如何做这些试验吗?问题问题1 1 由于利用手工试验产生随机数速度太慢由于利用手工试验产生随机数速度太慢,你有没有其你有没有其它方法可以改进试验呢它方法可以改进试验呢?以后反复按以后反复按 键键=SHIFTSHIFT MODEMODE2 2SHIFTSHIFT MODEMODE6 60 0SHIFTSHIFT.=(Ran#)(Ran#)假如想要产生假如想要产生 的随机数，那又如何操作的随机数，那又如何操作计算器

4、？计算器？Ran#9Ran#9Ran#24+1Ran#24+1Ran#(2009-2001)+2001Ran#(2009-2001)+2001问题问题2 2Ran#(b-a)+aRan#(b-a)+a 我们知道我们知道,抛一枚质地均匀硬币出现正面向上的概率抛一枚质地均匀硬币出现正面向上的概率是是50%,50%,你能设计一种利用计算器模拟掷硬币的试验来验证你能设计一种利用计算器模拟掷硬币的试验来验证这个结论吗这个结论吗?思考思考:随着模拟次数的不同，结果是否有区别随着模拟次数的不同，结果是否有区别?当模拟当模拟 次数越来越多了次数越来越多了,你认为会有什么结论你认为会有什么结论?问题问题3 3问

5、题问题4 4 你会利用计算机的统计软件你会利用计算机的统计软件Excel来产生随机数来产生随机数0，1吗？你会设计一种用计算机模拟掷硬币的试验吗？吗？你会设计一种用计算机模拟掷硬币的试验吗？问题问题5 5 当试验次数为当试验次数为1000，1500时，你能说说出现正面时，你能说说出现正面向上的频率有些什么变化？向上的频率有些什么变化？上面我们用计算机或计算器模拟了掷硬币的试验，我们上面我们用计算机或计算器模拟了掷硬币的试验，我们称用计算机或计算器模拟试验的方法为称用计算机或计算器模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡随机模拟方法或蒙特卡罗（罗（Monte Carlo）方法方法.蒙特蒙特卡罗方法在

6、金融工程学，宏观经济学，在应用物理、原卡罗方法在金融工程学，宏观经济学，在应用物理、原子能、固体物理、化学、生物、生态学等领域都得到了广泛的应用子能、固体物理、化学、生物、生态学等领域都得到了广泛的应用.它不但用于解决许多复杂的科学方面的问题，也被项目管理人员经它不但用于解决许多复杂的科学方面的问题，也被项目管理人员经常使用常使用.随机模拟法随机模拟法是一种非常重要的数值计算方法是一种非常重要的数值计算方法,它起源于美国在第二次世界大战中它起源于美国在第二次世界大战中,研制原子弹研制原子弹的的“曼哈顿计划曼哈顿计划”里里,该计划的组织者之一是数该计划的组织者之一是数学家学家冯冯诺伊曼诺伊曼,他

7、首创该法用于他首创该法用于裂变中的中子裂变中的中子随机扩散进行模拟，并随机扩散进行模拟，并用驰名世界的城市用驰名世界的城市摩纳摩纳哥国的哥国的MonteCarloMonteCarlo来命名这种方法，来命名这种方法，问题问题6 6 (1)(1)种植某种树苗的成活率为种植某种树苗的成活率为 ,若种植这种树苗若种植这种树苗2 2棵棵,50%你能设计一种随机模拟的方法近似求恰好成活你能设计一种随机模拟的方法近似求恰好成活1棵的概率棵的概率.(2)(2)天天气气预预报报说说，在在今今后后的的三三天天中中，每每一一天天下下雨雨的的概概率率均均为为40%40%，这三天中恰有两天下雨的概率是多少？，这三天中恰

8、有两天下雨的概率是多少？问题问题6 6组序组序123456789101112试验次数试验次数两天下雨频数两天下雨频数小组合作要求：可以小组合作要求：可以3人一组人一组,分工合作分工合作.分配方案建议：分配方案建议：1人操作，人操作，1人记数，人记数，1人统计频数和发言人统计频数和发言.试验次数建议：试验次数建议：20次次思考思考2 2 ：你如何模拟每一天下雨的概率为：你如何模拟每一天下雨的概率为40%40%？思考思考1 1 ：能否用古典概型来求解：能否用古典概型来求解,为什么为什么?思考思考3 3：试验时：试验时,你用什么数来表示三天中下雨这一事件你用什么数来表示三天中下雨这一事件?问题问题6

9、 6思考思考4：你得到的频率值与课本上得到的概率近似值：你得到的频率值与课本上得到的概率近似值 25%怎么不相同怎么不相同?为什么会有这种差异？为什么会有这种差异？思考思考5：你能用随机模拟方法编拟一道相类似的概率题吗？：你能用随机模拟方法编拟一道相类似的概率题吗？EXCEL计算器计算器(1)(1)通过此例，你能归纳用随机模拟法估计概率的步骤吗？通过此例，你能归纳用随机模拟法估计概率的步骤吗？问题问题7 7建立概率模型，这是非常关键的一步建立概率模型，这是非常关键的一步;进行模拟试验，可用计算机或计算器模拟试验进行模拟试验，可用计算机或计算器模拟试验;统计试验的结果统计试验的结果.是简单是简单

10、，省却了繁复的数学报导和演算过程，省却了繁复的数学报导和演算过程，使得一般人也能够理解和掌握使得一般人也能够理解和掌握.是快速是快速;(2)(2)通过此例，你能体会到随机模拟的好处吗？请举例说说通过此例，你能体会到随机模拟的好处吗？请举例说说是节省资源是节省资源.将一枚质地均匀的硬币连掷三次，出现“2个正面朝上、1个反面朝上”和“1个正面朝上、2个反面朝上”的概率各是多少？你会设计一种用计算机或计算器模拟试验的方法来计算各自的频数.（一）课堂检测（一）课堂检测第第1题题（一）课堂检测（一）课堂检测 从52张扑克牌(没有大小王)中随机地抽一张牌,求这张牌出现下列情形的概率:第第2题题(5)是红色

11、或黑色.(4)是红色；请设计一种用计算机或计算器模拟上面摸牌试验的方法.(1)是7 ;(2)是方片；(3)是J或Q或K；本课流程图本课流程图手工试验手工试验:抽样法抽样法(工作量大工作量大)改进方法改进方法:数学问题数学问题:建立概率模型建立概率模型（一）课堂检测（一）课堂检测（1）掷两粒骰子，计算出现点数总和为7的概率；（2）利用随机模拟试验的方法，试验200次，计算出现点数总和为7的频率；（3）所得频率与概率相差大吗？为什么会有这种差异？第第3题题（二）课后检测（二）课后检测1盒中仅有4个白球和5个黑球，从中任意取出一个球.（1）“取出的球是黄球”是什么事件？它的概率是多少？（2）“取出的

12、球是白球”是什么事件？它的概率是多少？（3）“取出的球是白球或是黑球”是什么事件？它的概率是多少？（4）设计一个利用计算器或计算机模拟上面取球的试验。2某城市的电话号码是8位数，如果从电话号码本中任指一个电话号码，求：（1）头两位数码都是8的概率；（2）头两位数码都不超过8的概率；（3）头两位数码不相同的概率。3假设每个人在任何一个月出生是等可能的，利用随机模拟的方法，估计在一个有10个人的集体中至少有两个人的生日在同一个月的概率。4.4.研究课题：研究课题：（1 1）现现在在要要求求每每位位学学生生用用计计算算器器随随机机模模拟拟掷掷一一个个硬硬币币的的试试验验2020次次，统统计计出出现现

13、正正面面（即即1 1出出现现的的次次数数）的的频频数数，用用得得到到的的频频率率去去估估计概率，你认为这个估计的精度如何？误差大吗？计概率，你认为这个估计的精度如何？误差大吗？（3）如果把全班每人得到的频率作为一组观测数据，计算这些数）如果把全班每人得到的频率作为一组观测数据，计算这些数据的平均数和标准差，与据的平均数和标准差，与(2)进行比较进行比较，然后解释这个模拟结果。然后解释这个模拟结果。（2）如果把同一小组每人得到的频率作为一组观测数据，计算这）如果把同一小组每人得到的频率作为一组观测数据，计算这些数据的平均数和标准差，并根据统计中的平均数和标准差的含义些数据的平均数和标准差，并根据

14、统计中的平均数和标准差的含义和计算的具体数值，解释你们这组的模拟结果。和计算的具体数值，解释你们这组的模拟结果。46凡事不要说我不会或不可能，因为你根本还没有去做！47成功不是靠梦想和希望，而是靠努力和实践48只有在天空最暗的时候，才可以看到天上的星星49上帝说：你要什么便取什么，但是要付出相当的代价50现在站在什么地方不重要，重要的是你往什么方向移动。51宁可辛苦一阵子，不要苦一辈子52为成功找方法，不为失败找借口53不断反思自己的弱点，是让自己获得更好成功的优良习惯。54垃圾桶哲学：别人不要做的事，我拣来做！55不一定要做最大的，但要做最好的56死的方式由上帝决定，活的方式由自己决定！57

15、成功是动词，不是名词！28、年轻是我们拼搏的筹码，不是供我们挥霍的资本。59、世界上最不能等待的事情就是孝敬父母。60、身体发肤，受之父母，不敢毁伤，孝之始也；立身行道，扬名於后世，以显父母，孝之终也。孝经61、不积跬步，无以致千里；不积小流，无以成江海。荀子劝学篇62、孩子：请高看自己一眼，你是最棒的！63、路虽远行则将至，事虽难做则必成！64、活鱼会逆水而上，死鱼才会随波逐流。65、怕苦的人苦一辈子，不怕苦的人苦一阵子。66、有价值的人不是看你能摆平多少人，而是看你能帮助多少人。67、不可能的事是想出来的，可能的事是做出来的。68、找不到路不是没有路，路在脚下。69、幸福源自积德，福报来自

16、行善。70、盲目的恋爱以微笑开始，以泪滴告终。71、真正值钱的是分文不用的甜甜的微笑。72、前面是堵墙，用微笑面对，就变成一座桥。73、自尊，伟大的人格力量；自爱，维护名誉的金盾。74、今天学习不努力，明天努力找工作。75、懂得回报爱，是迈向成熟的第一步。76、读懂责任，读懂使命，读懂感恩方为懂事。77、不要只会吃奶，要学会吃干粮，尤其是粗茶淡饭。78、技艺创造价值，本领改变命运。79、凭本领潇洒就业，靠技艺稳拿高薪。80、为寻找出路走进校门，为创造生活奔向社会。81、我不是来龙飞享福的，但，我是为幸福而来龙飞的！82、校兴我荣，校衰我耻。83、今天我以学校为荣，明天学校以我为荣。84、不想当老板的学生不是好学生。85、志存高远虽励志，脚踏实地才是金。86、时刻牢记父母的血汗钱来自不易，永远不忘父母的养育之恩需要报答。87、讲孝道读经典培养好人，传知识授技艺打造能人。88、知技并重，德行为先。89、生活的理想，就是为了理想的生活。张闻天90、贫不足羞，可羞是贫而无志。吕坤