2019版高中物理 第2章 交变电流与发电机 微型专题4 交变电流的产生及描述学案 沪科版选修3-2.doc

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1、1微型专题微型专题 4 4 交变电流的产生及描述交变电流的产生及描述目标定位 1.理解交变电流的产生过程，能够求解交变电流的瞬时值.2.理解交变电流图像的物理意义.3.知道交变电流“四值”的区别，会求解交变电流的有效值一、对交变电流产生规律的理解求解感应电动势瞬时值时：(1)先要计算峰值EmaxnBS；(2)确定线圈转动从哪个位置开始，以便确定瞬时值表达式是按正弦规律变化还是按余弦规律变化；(3)确定线圈转动的角速度(以 rad/s 作单位)；(4)最后确定感应电动势的瞬时值表达式例 1 图 1 甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图其矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的固定轴OO匀速转动，线

2、圈的匝数n100 匝，电阻r10 ，线圈的两端经集流环与电阻R连接，电阻R90 ，与R并联的交流电压表为理想电表在t0 时刻，线圈平面与磁场方向平行，穿过每匝线圈的磁通量随时间t按图乙所示正弦规律变化求：图 1(1)交流发电机产生的电动势最大值；(2)电动势的瞬时值表达式；(3)线圈转过 s 时电动势的瞬时值；1 30(4)电路中交流电压表的示数答案 (1)62.8 V (2)e62.8cos (10t) V (3)31.4 V (4)40 V解析 (1)交流发电机产生电动势的最大值EmaxnBS而maxBS，所以Emax2 T2nmax T由t图线可知，max2.0102 Wb，T0.2 s

3、所以Emax20 V62.8 V.2(2)线圈转动的角速度 rad/s10 rad/s，由于从垂直中性面处开始计时，2 T2 0.2所以感应电动势瞬时值表达式为eEmaxcos t62.8cos (10t) V(3)当线圈转过 s 时1 30e20cos(10) V10 V31.4 V1 30(4)电动势的有效值E10 VEmax22UE10 V9 V40 VR Rr90 10022二、交变电流图像的应用正弦交流电的图像是一条正弦曲线，从图像中可以得到以下信息：1周期(T)和角速度()：线圈转动的角速度.2 T2最大值(Em，Im)：图像上的最大值，可计算出有效值E，I.Em2Im23瞬时值：

4、每个“点”表示某一时刻的瞬时值4可确定线圈位于中性面的时刻，也可确定线圈平行于磁感线的时刻5判断线圈中磁通量及磁通量变化率的变化情况 t例 2 (多选)如图 2 所示，图线a是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生的正弦交流电的图像，当调整线圈转速后，所产生的正弦交流电的图像如图线b所示，以下关于这两个正弦交流电的说法正确的是( )图 2A在图中t0 时刻穿过线圈的磁通量均为零B线圈先后两次转速之比为 32C交流电a的瞬时值表达式为e10sin (5t) VD交流电b的最大值为 V20 3答案 BCD解析 由题图可知，t0 时刻线圈均在中性面，穿过线圈的磁通量最大，A 错误；由题图可3知TaTb23

5、，故nanb32，B 正确；由题图可知，C 正确；因ab32，交流电最大值EmaxnBS，故EmaxaEmaxb32，EmaxbEmaxa V，D 正确2 320 3三、交变电流有效值的计算交变电流有效值的计算一般有以下两种情况：1对于按正(余)弦规律变化的电流，可先根据EmnBS求出其最大值，然后根据E求出其有效值Em2 2当电流按非正弦规律变化时，必须根据有效值的定义求解计算时要注意三同：相同电阻、相同时间(一般要取一个周期)、产生相等热量例 3 如图 3 所示是一交变电流的it图像，则该交流电电流的有效值为( )图 3A4 A B. A2 303C. A D2 A8 32答案 B解析 设

6、交流电电流的有效值为I，周期为T，电阻为R.则I2RT2R 42RT(22 4)T 32 3解得I A故选 B.2 303四、交变电流“四值”的应用比较交变电流的“四值” ，即最大值、有效值、瞬时值、平均值，在不同情况下的使用：(1)在研究电容器的耐压值时，只能用最大值(2)在研究交变电流做功、电功率及产生的热量时，只能用有效值，交流电表显示的也是有效值(3)在研究交变电流通过导体横截面的电荷量时，只能用平均值(4)在研究某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时值1交变电流的平均值是针对某一过程的物理量，在不同的时间内平均值一般不相同2平均电动势不等于初、末两时刻瞬时值的平均值，必须用法拉第电磁

7、感应定律计算，即4n.E t例 4 一个电阻为r、边长为L的正方形线圈abcd共N匝，线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴OO以如图 4 所示的角速度匀速转动，外电路电阻为R.图 4(1)写出此刻线圈感应电流的方向(2)线圈转动过程中感应电动势的最大值为多大？(3)设发电机由柴油机带动，其他能量损失不计，线圈转一周柴油机做多少功？(4)从图示位置开始，线圈转过 60的过程中通过R的电荷量是多少？(5)图中理想电流表和理想电压表的示数各是多少？答案 见解析解析 (1)由右手定则可判定电流的方向沿adcba.(2)EmaxNBSNBL2.(3)电动势的有效值E.Emax2电流的有效值

8、I，由于不计能量损失，柴油机做的功全部转化为电能，线圈转一周，E Rr柴油机做的功WEItt.E2 Rr(NBL22)2Rr2 N2B2L4 Rr(4)通过R的电荷量q ttIN t RrN RrNBL2sin 60 Rr3NBL22Rr(5)理想电流表示数IE RrEmax2RrNBL22Rr理想电压表示数5UIRNBL2R2Rr1(交变电流图像的应用)如图 5 甲所示，标有“220 V 40 W”的灯泡和标有“20 F 300 V”的电容器并联到交流电源上，为交流电压表，交流电源的输出电压如图乙所示，闭合开关下列判断正确的是( )图 5At 时刻，的示数为零T 2B灯泡恰好正常发光C电容器

9、不可能被击穿D.的示数保持 110 V 不变2答案 B解析 的示数应是电压的有效值 220 V，故 A、D 错误；电压的有效值恰好等于灯泡的额定电压，灯泡正常发光，B 正确；电压的最大值Um220 V311 V，大于电容器的耐压值，2故电容器有可能被击穿，C 错误2(交变电流有效值的应用)如图 6 所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变化关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过 1 min 的时间，两电阻消耗的电功之比W甲W乙为( )图 6A1 B122C13 D166答案 C解析 计算电功时，I要用有效值题图甲中，设周期为T，由有效值的定义得( A)122R

10、 0(A)2R IRT，得I1 A；图乙中，电流的大小不变，I21 A，由T 312T 31233WI2Rt可以得到W甲W乙13，C 正确3(有效值的计算和应用)(多选)如图 7 甲所示为电热毯电路示意图，交流电压u311sin 100t(V)，当开关 S 接通时，电热丝的电功率为P0；当开关 S 断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，则( )图 7A开关接通时，交流电压表的读数为 220 VB开关接通时，交流电压表的读数为 311 VC开关断开时，交流电压表的读数为 311 V，电热丝功率为P0 2D开关断开时，交流电压表的读数为 156 V，电热丝功率为P0 2答案 AD解析 当 S 接通

11、时，加在电热丝上的瞬时电压u311sin 100t(V)，所以电热丝两端的电压的有效值U1 V220 V，故 A 正确，B 错误Um23112当 S 断开时，前半个周期内所加电压不变，但后半个周期内U20，所以电热丝的功率PP0.设此时交变电压的有效值为U2，由 得U2156 V，即电压表1 2U22 R1 2U12 RU12的读数为 156 V，故 D 正确，C 错误4(交流电“四值”的比较)如图 8 所示，匀强磁场的磁感应强度B0.5 T，边长L10 cm的正方形线圈abcd共 100 匝，线圈电阻r1 ，线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO匀速转动，角速度2 rad/s，外电路电阻R4 ，求：

12、(保留三位有效数字)7图 8(1)转动过程中感应电动势的最大值(2)由图示位置(线圈平面与磁感线平行)转过 60角时的瞬时感应电动势(3)交流电压表的示数(4) 周期内通过电阻R的电荷量1 6答案 (1)3.14 V (2)1.57 V (3)1.78 V (4)0.086 6 C解析 (1)感应电动势的最大值EmnBS1000.50.122 V3.14 V.(2)转过 60时的瞬时感应电动势eEmcos 603.140.5 V1.57 V.(3)电压表示数为外电压的有效值Em3.14 V1.78 V.22R Rr224 41(4) 周期内通过电阻R的电荷量1 6q IT 6E RT 6nBSsin 60 T 6RrT 6nBSsin 60 Rr C0.086 6 C.100 0.5 0.12 3241