2019年高中物理 第一章 运动的描述 图像法解决直线运动问题知识梳理学案 教科版必修1.doc

《2019年高中物理 第一章 运动的描述 图像法解决直线运动问题知识梳理学案 教科版必修1.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年高中物理 第一章 运动的描述 图像法解决直线运动问题知识梳理学案 教科版必修1.doc（11页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1图像法解决直线运动问题图像法解决直线运动问题【学习目标学习目标】 1、掌握 x-t、v -t 图象的特点并理解其意义 2、会应用 x-t 图象和v -t 图象解决质点运动的有关问题 【要点梳理要点梳理】 要点一、要点一、x-tx-t 图象图象要点诠释：要点诠释： 1 1、图象的物理意义、图象的物理意义在 x-t 图象中，横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示从计时开始的任一时刻的位置，即 从运动开始的这一段时时间内，物体相对于参考点的位移，整个图象反映了物体的位置随时间的变化规 律。 2 2、匀速直线运动、匀速直线运动物体做直线运动，如果在任意时刻的速度都相等，即在任意相等的时间内通过的

2、位移都相等，则物 体做的是匀速直线运动做匀速直线运动的物体的位移-时间图象是一条倾斜的直线。如图 1：图象上的一个点对应着物体在某时刻的位置。如图中 P 点表示在第 2s 末，物体的位置为距参考点正 方向 2m，Q 点表示在第 3s 末，物体的位置为距参考点正方向 3m。从图中也可确定物体在任意时间内的位移。如图中第 3s 内物体发生的位移为正方向的 1m。图上各点切线斜率 k=tanx t表示速度 v，即图线的倾斜程度反映物体运动的快慢，其倾斜程度越大，速度越快。斜率的大小表示做匀速直线运动物体的速度的大小，斜率的正负即为速度的正负。从 图 1 可知，物体的速度为 v=1m/s。 3 3、几

3、点说明、几点说明 (1)物体的 xt 图象和物体的运动轨迹不同。 (2)若图象不过原点，有两种情况：图象在纵轴上截距表示开始计时物体相对于参考点的位移；图象在横轴上的截距表示物体过一段时间再从参考点出发。 如图 2，图线开始时相对参考点的位移为 x0，图线经过 t0才从参考点出发。2(3)两图线相交说明两物体相遇，其交点 A 的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相遇处对参考点的 位移。如图 2 中，图线和图线相交于 A 点，表示两物体在 t1时刻相遇，其中 x1表示相遇处对参考点 的位移。 (4)图象是倾斜直线表示物体做匀速直线运动，图象是曲线则表示物体做变速运动，如图 3 中的 、图线表示物体

4、做匀速直线运动，表示物体做变速运动。(5)图象平行于 t 轴，即斜率为零，说明物体的速度为零，表示物体静止如图 3 中图线；图象斜率 为正值，表示物体沿与规定方向相同的方向运动，如图 3 中图线；图象斜率为负值，表示物体沿与规 定方向相反的方向运动，如图 3 中图线。(6)图象与横轴交叉，表示物体从参考点的一边运动到另一边，如图 3 中的图线表示相距参考点 x0 一边运动到参考点。 要点二、速度时间图象（要点二、速度时间图象（v-tv-t 图象）图象）要点诠释：要点诠释： 1 1、图象的物理意义、图象的物理意义在 v-t 图象中，横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示物体某时刻的速度，整个

5、图象反映 了物体的速度随时间的变化规律。由于tva，而 v-t 图象中的斜率 k=tv tan，所以tana，斜率的大小即为加速度的大小，斜率的正负即为加速度的正负。2 2、匀速直线运动的、匀速直线运动的 v vt t 图象图象匀速直线运动的速度 v 是恒定的，不随时间发生变化，所以 vt 图象是一条与横轴平行的直线，如 图所示。图中，A 的速度为正值表示其速度方向与规定的正方向相同，B 的速度为负值，表示它的速度方向与规定的正方向相反。在比较 A、B 速度的大小时，应该有：ABvv。t/sv（m/s ）vabt033 3、变速直线运动的、变速直线运动的 v vt t 图象图象在变速直线运动中

6、，如果在任意相等的时间内速度的改变都相等，这种运动叫匀变速直线运动，它 的 vt 图象是一条倾斜直线，如图所示，A 表示匀加速直线运动的 vt 图象，B 表示匀减速直线运动的 图象。4 4、非匀变速直线运动的、非匀变速直线运动的 v vt t 图象图象 物体做直线运动时，如果在相等的时间内速度改变不相等的叫非匀变速直线运动，它的 vt 图象是 一条曲线，如图所示： 5 5、v vt t 图象的应用图象的应用(1)可求出任一时刻的速度。 (2)可求出达到某一速度所需的时间。 (3)可求出某段时间内发生的位移。 运动质点在某段时间 t 内发生位移的大小是 vt 图象与坐标轴及 t 的始、末时刻线段

7、所围面积的数 值，如图：4要点三、要点三、x-tx-t 图象与图象与 v-tv-t 图象的比较图象的比较要点诠释：要点诠释： 图甲、乙两图以及下表是形状一样的图线在xt图象与vt图象中的比较 xt图vt图表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度v）表示物体做初速度为零的匀加速直线运动 （斜率表示加速度a）表示物体静止表示物体做匀速直线运动表示物体静止在原点O表示物体静止表示物体向反方向做匀速直线运动；初位置为0x表示物体做匀减速直线运动；初速度为0v交点的纵坐标表示三个运动质点相遇时的位置 交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度1t时间内物体位移为1x1t时刻物体速度为1v（图中阴影部分面积表示质

8、点在 01t时间内的位移）要点四、运用图象时的注意问题要点四、运用图象时的注意问题要点诠释：要点诠释：1首先明确所给的图象是什么图象，即认清图中横、纵轴所代表的物理量及它们的函数关系。特别 是那些图形相似，容易混淆的图象，更要注意区分。2要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。（1）点：图线上的每一个点都对应研究对象的一个状态，特别注意“起点”、“终点”、“拐点”， 它们往往对应一个特殊状态。（2）线：表示研究对象的变化过程和规律，如vt图象中图线若为倾斜直线，则表示物体做匀变速 直线运动。（3）斜率：表示横、纵坐标轴上两物理量的比值，常有一个重要的物理量与

9、之对应。用于定量计算 对应物理量的大小和定性分析变化的快慢问题。如xt图象的斜率表示速度大小，vt图象的斜率表示 加速度大小。（4）面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如vt图象与横轴包围的 “面积”大小表示位移大小。（5）截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的物理量的大小。由此往往能得到一个很有 意义的物理量。 【典型例题典型例题】类型一、关于位移图象的理解类型一、关于位移图象的理解5例例 1、某物体的位移图象如图所示，若规定向东为位移的正方向，试求；物体在OA、AB、BC、CD、DE 各阶段的速度。 【思路点拨】要理解位移图像所表示的物理意义。【解析】物体在

10、 t0 开始从原点出发向东行做匀速直线运动，历时 2s；接着在第 3s5s 内静止； 第 6s 内继续向东做匀速直线运动；在第 7s8s 内匀速反向西行，至第 8s 末回到出发点；在第 9s12s 内从原点向西行做匀速直线运动。由 xt 图得各阶段的速度如下： OA 段：1 1 16/3/2xvm sm st，向东AB 段：物体静止，速度为 0 BC 段：3 3 3126/6/1xvm sm st，向东CD 段：4 4 40 12/6/2xvm sm st ，负号说明方向向西DE 段：5 5 540/1/4xvm sm st ，向西【点评】位移图象的斜率表示速度的大小和方向（斜率的正负表示速度

11、的方向） 。图象平行于 t 轴， 说明物体的速度为零，表示物体静止；图象斜率为正值，表示物体沿与规定方向相同的方向运动；图象 斜率为负值，表示物体沿与规定方向相反的方向运动。 举一反三举一反三【变式】a、b、c 三个物体在同一条直线上运动，三个物体的位移-时间图象如右图所示，图象 c 是 一条抛物线，坐标原点是抛物线的顶点，下列说法中正确的是（ ） Aa、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度相同 Ba、b两物体都做匀速直线运动，两个物体的速度大小相同方向相反 C在 05 s 的时间内，t=5 s 时，a、b两个物体相距最远 D物体c做匀加速运动，加速度为 0.2 m/s26【答案】a、b

12、两物体位移时间图像斜率大小相等方向相反，则二者做方向相反的匀速直线运动，在 0-5s 的时间内，t=5s 时，a、b 两物体相距最远，C 做匀加速直线运动，代入位移时间公式，可解得20.2/am s类型二、运动图象描述相遇问题类型二、运动图象描述相遇问题例例 2、如图所示是做直线运动的甲、乙两物体的 x-t 图象，下列说法中正确的是（ ）A甲启动的时刻比乙早 t1 B当 t = t2 时，两物体相遇C当 t = t2 时，两物体相距最远 D当 t = t3 时，两物体相距 x1 【思路点拨】要理解位移图像所表示的物理意义。【答案】ABD【解析】由 x-t 图象可知甲物体是在计时起点从坐标原点

13、x1处开始沿 x 负方向做匀速直线运动，乙 物体是在 t1时刻开始从坐标原点沿 x 正方向做匀速直线运动，两物体在 t2 时刻相遇，然后远离，t3时刻 两物体相距 x1，因此选项 ABD 正确。【点评】x-t 图象中两图线相交说明两物体相遇，其交点 A 的横坐标表示相遇的时刻，纵坐标表示相 遇处对参考点的位移。 举一反三举一反三【变式 1】如图所示，折线 a 是表示物体甲从 A 地向 B 地运动的位移图线，直线 b 是表示物体乙从 B 地向 A 地运动的位移图线，则下述说法中正确的是（ ）A甲、乙两物体是相向运动B甲物体是匀速运动，速度大小是 7.5m/s C甲、乙两物体运动 8s 后，在距甲

14、的出发点 60m 处相遇D甲在运动中停了 4s7【答案】ACD【解析】由图象知，甲、乙两物体在开始运动时相距 100m，后来距离越来越小，甲向乙的出发点运 动，乙向甲的出发点运动，因而它们是相向运动，选项 A 正确。两图线相交点表示了甲、乙同一时刻同一位置，即相遇的时刻与位置，故选项 C 正确。甲在运动中有一段图线与时间轴平行，这表示甲在 4s 内位置始终没变，因而是静止的，选项 D 正确。甲在全过程中并不是匀速运动，故选项 B 是错的。【变式 2】速度时间图象如图所示，则（ ）A两物体两次相遇的时刻是 2s 和 6sB4s 后甲在乙前面C两物体相距最远的时刻是 2s 末D乙物体先向前运动 2

15、s，随后向后运动【答案】A【变式 3】甲、乙两车某时刻由同一地点沿同一方向开始做直线运动，若以该时刻作为计时起点，得 到两车的xt图象如图所示，则下列说法正确的是（ ）At1时刻乙车从后面追上甲车Bt1时刻两车相距最远 8Ct1时刻两车的速度刚好相等D0 到t1时间内，乙车的平均速度小于甲车的平均速度【答案】A类型三、关于速度图象的理解类型三、关于速度图象的理解 例例 3 3、如图所示为两物体 a、b 从同一位置沿同一直线运动的速度时间图象，下列说法正确的是 （ ）A第 40s 时，两物体a、b相遇;B第 60s 时，两物体 a、b相遇；C第 20s 和第 60s 时，两物体a、b的间距相等；

16、Da、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度【答案】C【解析】由图可知，在 0-20s 内，a 做匀加速直线运动，b 静止，a 在 b 的前方。在 20-40s 内，a 做匀速直线运动，b 做匀加速直线运动，a 的速度大于 b 的速度，两者距离逐渐增大。40-60s 内，a 在 b 的前方，a 的速度小于 b 的速度，两者距离逐渐减小。则在 40s 时两者相距最远，故 AB 错误。b 加速时，a 的速度时间的斜率小于 b 加速时直线的斜率，故物体 a 的加速度小于物体 b 的加速度，D 错误。在 20s 和第 60s时，两者相距为 500m，故选项 C 正确。【点评】在 v-t 图象中，平

17、行于时间轴的直线表示匀速直线运动；和时间轴重合的直线表示静止；倾斜的直线表示匀变速直线运动；曲线表示变加速直线运动。速度图象和时间轴所围成的面积表示位移的大小，且 t 轴上方取正值，t 轴下方取负值，总位移为其代数和。举一反三举一反三【变式 1】一物体自 t=0 时开始做直线运动，其速度图线如图所示。下列选项正确的是（ ）A在 06s 内，物体离出发点最远为 30m B在 06s 内，物体经过的路程为 40mC在 04s 内，物体的平均速率为 75m/sD在 56s 内，物体所受的合外力做负功 【答案】BC9【解析】对 A，05s,物体向正向运动，56s 向负向运动，故 5s 末离出发点最远，

18、A 错； 对 B，由面积法求出 05s 的位移 s=35m, 56s 的位移 s=-5m,总路程为 40m,B 对 ； 对 C，由面积法求出 04s 的位移 s=30m，平度速度为 v=s/t=7.5m/s ，C 对； 对 D，由图像知 56s 过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D 错。 【变式 2】如图所示是某汽车的速度图像。由图像可知，在 0-4 秒内汽车做 运动，平均 速度是 m/s。47s 内汽车做 运动，平均速度是 m/s。710s 内汽车做 运动，平均速度是 m/s。【答案】匀加速直线 1.25 匀速直线 2 匀减速直线 1 类型四、关于位移与速度图象的区别类型四、关于位移

19、与速度图象的区别例例 4、如图中的甲、乙分别表示位移图象和速度图象，试比较两形状完全相同图象的物理意义。【思路点拨】要理解位移图象与速度图像所表示的物理意义的不同点。【解析】请看下表：10【点评】对于物理图象主要观测方法是：首先看横、纵轴表示的物理量；其次看图象从横纵轴上直 接可获取的信息，联系实际，搞清物理情景。 举一反三举一反三【变式 1】有四个运动的物体 A、B、C、D，物体 A、B 运动的 s-t 图像如图甲所示，物体 C、D 运动 的 v-t 图像如图乙所示，由图像可以判断出物体 A 做的是_运动；物体 C 做的是 _运动。在 0-3s 的时间内，物体 B 运动的位移为_m，物体 D 运动的位移为_m。【答案】匀速直线 初速度为零的匀加速直线 10 37.5 【变式 2】如图所示,甲乙丙丁是以时间为横轴的匀变速直线运动的图象,下列说法正确的是（ ）11A甲是 a-t 图象 B乙是 s-t 图象C丙是 s-t 图象 D丁是 v-t 图象【答案】C【解析】由匀变速直线运动速度 v=v0+at 和位移 s=v0t+1 2at2两公式,可得选项 C 正确.