2019年高中数学第四章4.5.1曲边梯形的面积4.5.2计算变力所做的功当堂检测湘教版选修2-2.doc

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1、14.5.14.5.1 曲边梯形的面积曲边梯形的面积 4.5.24.5.2 计算变力所做的功计算变力所做的功1由直线x1，x2，y0 和yx1 围成的图形的面积为( )A. B2 C. D33 25 2答案 C解析 S (23)1 .1 25 22抛物线yx2与直线x0，x1，y0 所围成的平面图形的面积为( )A. B. C. D11 41 31 2答案 B3. ( )_.6k11 k1 k1答案 6 74已知和式(p0)当n时，能无限趋近于一个常数A，此时，A1p2p3pnp np1的几何意义是表示由yf(x)和x0，x1 以及x轴围成的图形面积，根据和式，可以确定f(x)_.答案 xp解

2、析 因为1p2p3pnp np1 ( )p( )p( )p，1 n1 n2 nn n所以当n时，和式表示函数f(x)xp和x0，x1，以及x轴围成的曲边梯形面积，填xp.1曲边梯形的面积要求一个曲边梯形的面积，不能用已有的面积公式计算，为了计算曲边梯形的面积，可以将它分割成许多个小曲边梯形，每个小曲边梯形用相应的小矩形近似代替，对这些近似值求和，就得到曲边梯形面积的近似值当分割无限变细时，这个近似值就无2限趋近于所求曲边梯形的面积2变力所做的功变力做功的计算和曲边梯形面积的计算所用的方法是一样的，仍然是“化整为零，以直代 曲”的策略虽然它们的意义不同，但都可以归纳为求一个特定形式和的极限通过这两 个背景问题，能使我们更好地了解定积分的概念