2019版高中数学 第一章 不等式和绝对值不等式 1.2.1 绝对值三角不等式试题 新人教A版选修4-5.doc

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1、11.1.绝对值三角不等式绝对值三角不等式课后篇巩固探究巩固探究A A 组1 1.设ab0,下面四个不等式:|a+b|a|;|a+b|a|-|b|.其中正确的是( )A.B.C.D.解析ab0,a,b同号.|a+b|=|a|+|b|a|-|b|.正确.答案 C2 2.函数f(x)=|3-x|+|x-7|的最小值等于( )A.10B.3C.7D.4解析因为|3-x|+|x-7|(3-x)+(x-7)|=4,所以函数f(x)的最小值为 4.答案 D3 3.已知|a|b|,m=,n=,则m,n之间的大小关系是( )| - | | - | + | | + |A.mnB.m2 B.|a+b|+|a-b|

2、0,即|a|b|.答案|a|b|9 9.设m等于|a|,|b|和 1 中最大的一个,当|x|m时,求证m,| |, | |, | 1,?| |,|2 |.?| +2|+|2|=2.| |+|20,即|x-1|+|x-5|a.设g(x)=|x-1|+|x-5|,由|x-1|+|x-5|x-1+5-x|=4,当a=2 时,g(x)min=4,f(x)min=log2(4-2)=1.(2)由(1)知,g(x)=|x-1|+|x-5|的最小值为 4.|x-1|+|x-5|-a0,a1);5|a-b|1,lg x0,logx10+lg x=+lg x2,正确;1 当ab0 时,|a-b|=|a|+|b|

3、,不正确;ab0,同号, 与2,正确;| + |=|+|由|x-1|+|x-2|的几何意义知|x-1|+|x-2|1 恒成立,也正确;综上,正确.答案5 5.导学号 26394012 已知函数f(x)=x2-x+13,|x-a|0 时,g(x)=ax+b在-1,1上是增函数,g(-1)g(x)g(1).当-1x1 时,|f(x)|1,且|c|1,g(1)=a+b=f(1)-c|f(1)|+|c|2,g(-1)=-a+b=-f(-1)+c-(|f(-1)|+|c|)-2,|g(x)|2.当a0 时,g(x)=ax+b在-1,1上是减函数,g(-1)g(x)g(1).当-1x1 时,|f(x)|1,且|c|1,g(-1)=-a+b=-f(-1)+c|f(-1)|+|c|2.g(1)=a+b=f(1)-c-(|f(1)|+|c|)-2.|g(x)|2.当a=0 时,g(x)=b,f(x)=bx+c,且-1x1,|g(x)|=|f(1)-c|f(1)|+|c|2.综上可知,|g(x)|2.