2019年高中数学第三章统计案例3.2独立性检验的基本思想及其初步应用优化练习新人教A版选修.doc

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1、13.23.2 独立性检验的基本思想及其初步应用独立性检验的基本思想及其初步应用课时作业A 组 基础巩固1以下关于独立性检验的说法中，错误的是( )A独立性检验依赖小概率原理B独立性检验得到的结论一定正确C样本不同，独立性检验的结论可能有差异D独立性检验不是判断两事物是否相关的唯一方法解析：独立性检验只是在一定的可信度下进行判断，不一定正确答案：B2在等高条形图中，下列哪两个比值相差越大，要推断的论述成立的可能性就越大( )A.与 B.与a abd cdc aba cdC.与 D.与a abc cda abc bc解析：由等高条形图可知与相差越大，|adbc|就越大，相关性就越强a abc c

2、d答案：C3对于分类变量X与Y的随机变量K2的观测值k，下列说法正确的是( )Ak越大， “X与Y有关系”的可信程度越小Bk越小， “X与Y有关系”的可信程度越小Ck越接近于 0， “X与Y没有关系”的可信程度越小Dk越大， “X与Y没有关系”的可信程度越大解析：k越大， “X与Y没有关系”的可信程度越小，则“X与Y有关系”的可信程度越大即k越小， “X与Y有关系”的可信程度越小答案：B4利用独立性检验对两个分类变量是否有关系进行研究时，若有 99.5%的把握认为事件A和B有关系，则具体计算出的数据应该是 ( )Ak6.635 Bk5.024.50 18 158 92 26 24 27 23P

3、(K25.024)0.025，犯错误的概率不超过 0.025.答案：C6在吸烟与患肺病是否相关的判断中，有下面的说法：若K2的观测值k6.635，则在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，认为吸烟与患肺病有关系，那么在 100 个吸烟的人中必有 99 人患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，若某人吸烟，则他有 99%的可能患有肺病；从独立性检验可知在犯错误的概率不超过 0.05 的前提下，认为吸烟与患肺病有关系时，是指有 5%的可能性使得推断错误其中说法正确的是_解析：K2是检验吸烟与患肺病相关程度的量，是相关关系，而不是确定关系，是反

4、映有关和无关的概率，故说法不正确；说法中对“确定容许推断犯错误概率的上界”理解错误；说法正确答案：7为了探究电离辐射的剂量与人体的受损程度是否有关，用两种不同剂量的电离辐射照射小白鼠，在照射 14 天内的结果如表所示：死亡存活总计第一种剂量141125第二种剂量61925总计203050进行统计分析时的统计假设是_解析：根据独立性检验的基本思想，可知类似于反证法，即要确认“两个分量有关系”这一结论成立的可信程度，首先假设该结论不成立对于本题，进行统计分析时的统计假设应为“小白鼠的死亡与剂量无关” 3答案：小白鼠的死亡与剂量无关8为了判断高中三年级学生是否选修文科与性别的关系，现随机抽取 50

5、名学生，得到如下 22 列联表：理科文科男1310女720已知P(K23.841)0.05，P(K25.024)0.025.根据表中数据，得到k4.844.则认为选修文科与性别有关系出错的可能性约为50 13 2010 72 23 27 20 30_解析：k4.8443.841，故判断出错的概率为 0.05.答案：0.059某防疫站检查屠宰场及肉食零售点的猪肉沙门氏菌情况，结果如表，试检验屠宰场与零售点猪肉带菌率有无差异.带菌头数不带菌头数总计屠宰场83240零售点141832总计225072解析：由公式得K2的观测值k4.726.72 8 1814 322 40 32 50 22因为 4.7

6、263.841，所以我们有 95%的把握说，屠宰场与零售点猪肉带菌率有差异10吃零食是中学生中普遍存在的现象吃零食对学生身体发育有诸多不利影响，影响学生的健康成长如表是性别与吃零食的列联表：男女总计喜欢吃零食51217不喜欢吃零食402868总计454085请问喜欢吃零食与性别是否有关？解析：K2，nadbc2 abcdacbd把相关数据代入公式，得K2的观测值k4.7223.841.85 1404802 17 68 45 40因此，约有 95%的把握认为“喜欢吃零食与性别有关” B 组 能力提升41考察棉花种子经过处理与生病之间的关系，得到表中的数据：种子处理种子未处理总计得病3210113

7、3不得病61213274总计93314407根据以上数据可得出( )A种子是否经过处理与是否生病有关B种子是否经过处理与是否生病无关C种子是否经过处理决定是否生病D有 90%的把握认为种子经过处理与生病有关解析：k0.1643.841，我们有 95%的把握认为服用此药的效果与患者的性别有关，从而有 5%的可能性出错答案：4.882 5%4某卫生机构对 366 人进行健康体检，有阳性家族史者糖尿病发病的有 16 例，不发病的有 93 例，有阴性家族史者糖尿病发病的有 17 例，不发病的有 240 例，认为糖尿病患者与遗传有关系的概率为_解析：列出 22 列联表：发病不发病总计阳性家族史16931

8、09阴性家族史17240257总计33333366随机变量K2的观测值k6.0675.024，366 16 24017 932 109 257 33 333所以在犯错误的概率不超过 0.025 的前提下，认为糖尿病患者与遗传有关答案：0.9755为了调查胃病是否与生活规律有关，在某地对 540 名 40 岁以上的人进行了调查，结果是：患胃病者生活不规律的共 60 人，患胃病者生活规律的共 20 人，未患胃病者生活不规律的共 260 人，未患胃病者生活规律的共 200 人(1)根据以上数据列出 22 列联表；(2)在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为 40 岁以上的人患胃病与否和生活规律

9、有关系吗？为什么？解析：(1)由已知可列 22 列联表：患胃病未患胃病总计生活规律20200220生活不规律60260320总计80460540(2)根据列联表中的数据，由计算公式得K2的观测值k9.638.540 20 260200 602 220 320 80 4609.6386.635，因此，在犯错误的概率不超过 0.01 的前提下认为 40 岁以上的人患胃病与否和生活规律有6关6用两种检验方法对某食品做沙门氏菌检验，结果如表.阳性阴性总计荧光抗体法1605165常规培养法264874总计18653239附：P(K2k0)0.0100.0050.001k06.6357.87910.828(1)利用图形判断采用荧光抗体法与检验结果呈阳性是否有关系；(2)能否在犯错误的概率不超过 0.001 的前体下认为采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系？解析：(1)作出等高条形图如图所示，由图知采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系(2)通过计算可知 K2113.184 6.而查表可知，因为nadbc2abcdacbdP(K210.828)0.001，而 113.184 6 远大于 10.828，所以在犯错误的概率不超过 0.001 的前 提下认为采用荧光抗体法与检验结果呈阳性有关系