全等三角形的判定ASA(.ppt

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1、复习提问：1、三角形全等的判断有哪些方法?2、两个三角形的三个元素分别对应相等，可能出现的情况：三边分别对应相等；三边分别对应相等；两边一角对应相等：两边一角对应相等：两角一边对应相等：两角一边对应相等：三个角分别对应相等；三个角分别对应相等；小明有一天在家里玩时，不小心把一块三角形的装饰玻璃小明有一天在家里玩时，不小心把一块三角形的装饰玻璃打破了一个角，为了培养小明的生活能力，小明的爸爸妈打破了一个角，为了培养小明的生活能力，小明的爸爸妈妈决定由小明自己一个人去玻璃店重新做一块一模一样的，妈决定由小明自己一个人去玻璃店重新做一块一模一样的，小明虽然很想将功赎过，可他不知道怎样才能做一块和小明

2、虽然很想将功赎过，可他不知道怎样才能做一块和原来的一样的玻璃，你们大家能帮帮小明吗？原来的一样的玻璃，你们大家能帮帮小明吗？BCACBA 在两个三角形中，如果有两个角及它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等 (简记为A.S.A)。新授课新授课 在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC与DEF全等吗？能利用角边角条件证明你的结论吗？探究1ABCDEF解：在AOC与BOD中，A=B（已知）AO=BO （已知）AOC=BOCAOCBOD（ASA）AC例1：如图，已知AB与CD相交于点O，AO=BO，A=B，说明AOC与BOD全等的理由。OBD（对顶角相等）解：在ABD和ACE中，B=

3、C（已知）AB=AC （已知）A=A（公共角）ABDACE（ASA）练习1：已知AB=AC，B=C，说明ABDACE的理由ABDCEBACD例题例题2，已知，已知:AB CD,AD BC求证求证:ABD CDB4证明证明:AB CD 1=2 AD BC 3=4123 1=2 BD=DB 3=4在ABD和CDB中，ABD CDB2、如图，OP平分 MON,PO 平分 MPN求证:POM PON在ABD和ACE中，ABDACE（ASA）1=2（已知）（已知）OP=OP（已知）（已知）3=4（公共角）（公共角）1234证明证明 OP平分 MON 1=2 PO 平分 MPN 1=2六.评价1.错例辨析

4、错例辨析若若ABC的的B=C，ABC的的B=C，且，且BC=BC，那么那么ABC与与ABC全等吗？为什么？全等吗？为什么？解：这两个三角形全等解：这两个三角形全等.因为：在因为：在ABC和和ABC中中 B=C BC=BC B=C ABC ABC2.如图，应填什么就有如图，应填什么就有 AOC BODA=B（已知）（已知）1=2 （已知）（已知）AOCBOD12探究2三角对应相等的的两个三角形全等吗？小结三角形全等的判定方法。知识应用1.如图，要测量河两岸相对的两点A，B 的距离，可以在AB的垂线BF上取两点 C，D，使BC=CD，再定出BF的垂线 DE，使A，C，E在一条直线上，这时 测得DE的长就是AB的长。为什么？ABCDEF1.你能总结出我们学过哪些判定三角形 全等的方法吗？2.要根据题意选择适当的方法。3.证明线段或角相等，就是证明它们所 在的两个三角形全等。布置作业课后习题 1、2