2019版高考物理总复习 第2课 运动的图像 追及、相遇问题练习.doc

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1、1第第 2 2 课课 运动的图像运动的图像 追及、相遇问题追及、相遇问题1解决运动学图像问题的关键是明确图像要素的物理意义 a通过理解vt图像的物理意义解决运动学问题 (1)(2014 全国，6 分)甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶。在t0 到tt1的时间 内，它们的vt图像如图所示。在这段时间内( )A汽车甲的平均速度比乙的大B汽车乙的平均速度等于v1v2 2C甲、乙两汽车的位移相同 D汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大 答案：A 解析：根据vt图像可以看出，在 0t1这段时间内，汽车甲的位移x甲大于汽车乙的位 移x乙，故 C 项错误。根据v 得，汽车甲的平均速度甲大于

2、汽车乙的平均速度乙，故 Ax t项正确。作出初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的图线如图所示，由图可知汽车 乙的位移x乙小于初速度为v2、末速度为v1的匀减速直线运动的位移，即汽车乙的平均速度小于，故 B 项错误。vt图像的斜率反映了加速度的大小，因此汽车甲、乙的加v1v2 2速度大小都逐渐减小，故 D 项错误。(2)(2018 改编，10 分)一摩托车由静止开始在平直的公路上行驶，前 20 s 内摩托车做匀加 速运动至速度达到 30 m/s，20 s 至 45 s 内摩托车做匀速直线运动，而后摩托车匀减速到 停止用了 30 s，求： 摩托车在 020 s 这段时间内的加速度大小a；摩

3、托车在 075 s 这段时间内的平均速度大小。答案：1.5 m/s2(3 分) 20 m/s(7 分)解析：加速度a(2 分)v1v0 t解得a1.5 m/s2(1 分)2根据题意作出 075 s 的vt图像如图所示 则由图得 075 s 的位移x 30(7525)m1 500 m(4 分)1 2 m/s20 m/s(3 分)x t1 500 75b通过解读xt图像的物理意义解决运动学问题 (3)(多选)(2013 全国，6 分)如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a 和b的位置时间(xt)图线，由图可知( ) A在时刻t1，a车追上b车 B在时刻t2，a、b两车运动方向相反 C在

4、t1到t2这段时间内，b车的速率先减小后增加 D在t1到t2这段时间内，b车的速率一直比a车大 答案：BC 解析：开始时a在b的前边，在时刻t1，a、b两车的位置坐标相同，故b车追上a车，故 A 项错误。在时刻t2，由两图线切线的斜率方向相反，知两车运动方向相反，故 B 项正确。 由图知在t1到t2这段时间内，b车图线斜率先减小到 0，再反向增大，则b车的速率先减 小后增大，故 C 项正确。在t1到t2这段时间内，a车图线斜率始终大于 0 且大小不变，而 b车的速率在某一时刻减小到 0，所以b车的速率不是一直比a车大，故 D 项错误。c通过理解x与v的关系图像的物理意义解决运动学问题 (4)(

5、2018 改编，12 分)研究表明，一般人的刹车反应时间，即图(a)中“反应过程”所用时 间t00.4 s，但饮酒会导致反应时间延长，在某次试验中，志愿者少量饮酒后驾车在试 验场的水平路面上匀速行驶，从发现情况到汽车停止，行驶距离L39 m。减速过程中汽 车位移x与速度v的关系曲线如图(b)所示，此过程可视为匀变速直线运动。求：减速过程汽车加速度的大小及所用时间； 饮酒使志愿者的反应时间比一般人增加了多少？3答案：8 m/s2，2.5 s(6 分) 0.3 s(6 分) 解析：设减速过程中汽车加速度的大小为a，所用时间为t，由题图(b)可得初速度v0 72 km/h20 m/s，末速度vt0，

6、位移x25 m，由运动学公式得 v2ax(2 分)2 0t(2 分)v0 a联立解得 a8 m/s2(1 分) t2.5 s(1 分)设志愿者反应时间为，反应时间的增加量为 t，由运动学公式得Lv0x(2 分)tt0(2 分)联立解得 t0.3 s(2 分)d理解直线运动的加速度、速度、位移、时间的关系，选择符合题意的运动学图像 (5)(多选)(经典题，4 分)一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图像如图所示。 下列vt图像中，可能正确描述此物体运动的是( )答案：AC解析：在 0 内，物体沿加速度方向做匀变速运动，vt图像是倾斜的直线。在 T内，T 2T 2加速度为 0，物体做匀速直线

7、运动或处于静止状态，vt图像是平行于t轴的直线。在 T2T内，加速度反向，物体做匀变速直线运动，到 2T时刻速度与初速度相同，vt图像 是向下倾斜的直线，故 A 项、C 项均正确，B 项、D 项均错误。4(6)(2014 福建理综，6 分)如图所示，滑块以初速度v0沿表面粗糙且足够长的固定斜面， 从顶端下滑，直至速度为零。对于该运动过程，若用h、s、v、a分别表示滑块的下降高度、 位移、速度和加速度的大小，t表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是( )答案： B 解析：滑块沿斜面下滑过程中，受重力、支持力和滑动摩擦力作用，做匀减速直线运动， 故速度时间图像为向下倾斜的直线，故 C 项

8、错误。滑块加速度保持不变，故 D 项错误。设滑块的加速度大小为a，则滑块的位移sv0tat2，st图像为开口向下的抛物线，1 2故 B 项正确。设斜面倾角为，滑块下降高度hssin ，所以ht图像也是开口向下 的抛物线，故 A 项错误。 2求解追及、相遇问题的关键是求两物体的相对位移 a运用函数法、相对运动法和图像法解决速度小的物体追速度大的物体类型的题目 (7)(2018 改编，14 分)一辆汽车在平直公路上以 3 m/s2的加速度由静止开始行驶，此时在 汽车前方 18 m 处一辆自行车正以 6 m/s 的速度匀速行驶，求： 汽车开动后，追上自行车之前经过多长时间两车相距最远？最远距离是多少

9、？ 经过多长时间汽车追上自行车，此时汽车的速度是多少？ 答案：2 s，24 m(8 分) 6 s，18 m/s(6 分) 解析：两车相距最远时速度相等，即有 v汽 v自6 m/s(1 分)此时汽车运动的时间t12 s(2 分)v汽 a此过程中自行车位移x自 v自t112 m (2 分)汽车的位移x汽at126 m (2 分)1 2故汽车追上自行车前两车的最远距离为 xmaxx0x自 x汽24 m(1 分) 汽车追上自行车时有at2v自tx0(3 分)1 2解得t6 s(1 分) 此时汽车的速度vat18 m/s(2 分)b速度大的物体追速度小的物体类型的追及、相遇问题 (8)(经典题，8 分)

10、一辆客车以速度v1前进，司机发现前面在同一直线上有辆货车正在以 v2匀速前进，且v2v1，货车车尾与客车车头距离为s，客车立即刹车，做匀减速运动，5而货车仍保持原速度前进。求客车的加速度大小符合什么条件时，客车与货车不会相撞？答案：a(8 分)（v1v2）2 2 s解析：设客车的加速度大小为a时，刚好撞上货车，所用时间为t，则客车位移x1v1tat2 (2 分)1 2货车位移x2v2t (2 分) 刚撞上时有x1x2s (1 分) v2v1at (2 分)联立解得a(1 分)（v1v2）2 2s故客车的加速度大小至少为时，客车与货车不会相撞。（v1v2）2 2s（9）(多选)(2016 全国，

11、6 分)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其vt图像如图所 示。已知两车在t3 s 时并排行驶，则( )A在t1 s 时，甲车在乙车后 B在t0 时，甲车在乙车前 7.5 m C两车另一次并排行驶的时刻是t2 s D甲、乙两车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m 答案：BD 解析：由图像知，在 13 s 内，两车的位移相等，又两车在t3 s 时并排行驶，所以两 车在t1 s 时也并排行驶，故 A 项、C 项均错误。t1 s 时两车并排行驶，即两车相遇， 则 01 s 内有x乙x甲x，vt图线与坐标轴围成的面积表示位移，则在t0 时，甲车在乙车前的距离 x m7.5 m，故 B 项正

12、确。甲、乙两车两次并排（105） 1 2行驶的位置之间沿公路方向的距离也就是从第 1 s 末到第 3 s 末两车运动的位移 xm40 m，故 D 项正确。（1030） 2 2c在限制条件发生前后分阶段研究有限制条件的追及、相遇问题 (10)(经典题，20 分)一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以 10 m/s 的速度 匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过 5.5 s 后警车发动起来，并以 2.5 m/s2 的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在 90 km/h 以内。 警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？ 判定警车在加速阶段能否追上货车(要求通过计算说明

13、)； 警车发动后要多长时间才能追上货车？ 答案：75 m(6 分) 不能(计算说明见解析)(7 分) 12 s(7 分)6解析：警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时，它们的距离最大，设警车发动后 经过t1时间两车的速度相等，则t1(2 分)v货 a两车速度相等时两车的位移分别为 x货 v货(t0t1)(1 分)x警at12(1 分)1 2所以两车间的最大距离 xx货x警(1 分) 联立解得 x75 m(1 分) 当警车刚达到最大速度时，运动时间t2(2 分)vm ax货 1 v货(t0t2) (2 分)x警 1at(2 分)1 22 2联立解得x货 1155 mx警 1125 m，故此时警车尚未追上货车。(1 分) 警车刚达到最大速度时两车距离 x1x货 1x警 1(2 分) 警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过 t时间追赶上货车，以货车为参考系，则t(2 分)x1 vmv货tt2t(2 分) 联立得t12 s(1 分) 即警车发动后 12 s 才能追上货车。