九年级数学中考复习二次函数与不等式综合解答题 专题训练1.docx

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1、九年级数学中考复习 二次函数与不等式综合解答题 专题训练1. 如图，二次函数 y=x22+m 的图象与 y 轴交于点 C，点 B 是点 C 关于该二次函数图象的对称轴对称的点，已知一次函数 y=kx+b 的图象上的点 A1,0 及 B(1) 求二次函数与一次函数的解析式；(2) 根据图象，写出满足 kx+bx22+m 的 x 的取值范围2. 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=x2bx+3 的对称轴为直线 x=2(1) 求 b 的值；(2) 在 y 轴上有一动点 P0,n，过点 P 作垂直 y 轴的直线交抛物线于点 Ax1,y1，Bx2,y2，其中 x10 时自变量 x 的取值范围；(3

2、) 利用图象，直接写出不等式 ax2+bx+cy1，则 x2 的取值范围是 ；(2) 已知点 P1,2，将点 P 向右平移 4 个单位长度，得到点 Q当 n=3 时，若抛物线与线段 PQ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 m 的取值范围5. 已知抛物线 y1=x22x+c 的部分图象如图所示：(1) 确定 c 的取值范围(2) 若抛物线经过点 0,1，试确定抛物线 y1=x22x+c 的解析式(3) 若反比例函数 y2=kx 的图象经过（2）中抛物线上点 1,a，试在图所示直角坐标系中，画出该反比例函数及（2）中抛物线的图象，并利用图象写出当 y1y2 时，对应自变量 x 的取值范围6. 已知

3、：二次函数 y1=x2+bx+c 的图象经过 A1,0，B0,3 两点(1) 求 y1 的表达式及抛物线的顶点坐标；(2) 点 C4,m 在抛物线上，直线 y2=kx+bk0 经过 A，C 两点，当 y1y2 时，求自变量 x 的取值范围；(3) 将直线 AC 沿 y 轴上下平移，当平移后的直线与抛物线只有一个公共点时，求平移后直线的表达式7. 平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=mx22m2x+2 交 y 轴于 A 点，交直线 x=4 于 B 点(1) 抛物线的对称轴为 x= (用含 m 的代数式表示)；(2) 若 ABx 轴，求抛物线的表达式；(3) 记抛物线在 A，B 之间的部分为图

4、象 G (包含 A，B 两点)，若对于图象 G 上任意一点 Pxp,yp，yp2，求 m 的取值范围8. 在平面直角坐标系中，设二次函数 y1=xmx+m+1，其中 m0(1) 若函数 y1 的图象经过点 2,6，求函数 y1 的函数表达式(2) 若一次函数 y2=mx+n 的图象与 y1 的图象经过 x 轴上同一点，探究实数 m，n 满足的关系式(3) 已知点 Px0,a 和 Q1,b 在函数 y1 的图象上，若 ab，求 x0 的取值范围9. 已知抛物线 y=12x2+x(1) 直接写出该拋物线的对称轴，以及抛物线与 y 轴的交点坐标(2) 已知该抛物线经过 A3n+4,y1，B2n1,y

5、2 两点若 ny2，直接写出 n 的取值范围10. 已知二次函数 y=x22m+1x3m(1) 若 m=2，写出该函数的表达式，并求出函数图象的对称轴(2) 已知点 Pm,y1，Qm+4,y2 在该函数图象上，试比较 y1，y2 的大小(3) 对于此函数，在 1x1 的范围内至少有 x 值使得 y0，求 m 的取值范围11. 已知 y 是 x 的二次函数，该函数的图象经过点 A0,5，B1,2，C3,2(1) 求该二次函数的表达式，画出它的大致图象并标注顶点及其坐标；(2) 结合图象，回答下列问题：当 1x4 时，y 的取值范围是 ；当 mxm+3 时，求 y 的最大值（用含 m 的代数式表示

6、）；是否存在实数 m，nmn，使得当 mxn 时，myn？若存在，请求出 m，n；若不存在，请说明理由12. 已知关于 x 的一元二次方程 mx2+3m+1x+3=0(1) 当 m 取何值时，此方程有两个不相等的实数根(2) 当抛物线 y=mx2+3m+1x+3 与 x 轴两个交点的横坐标均为整数，且 m 为正整数时，求此抛物线的解析式(3) 在 ( 2 ) 的条件下，若 Pa,y1,Q1,y2 是此抛物线上的两点，且 y1y2，请结合函数图象直接写出实数 a 的取值范围13. 如图，已知二次函数 y=ax2+bx32（a0）的图象经过点 A，点 B(1) 求二次函数的表达式；(2) 若反比例

7、函数 y=2x（x0）的图象与二次函数 y=ax2+bx32（a0）的图象在第一象限内交于点 Cp,q，p 落在两个相邻的正整数之间，请你直接写出这两个相邻的正整数；(3) 若反比例函数 y=kx（x0，k0）的图象与二次函数 y=ax2+bx32（a0）的图象在第一象限内交于点 Dm,n，且 2m3，试求实数 k 的取值范围14. 已知函数 y1=x2m+2x+2m+3，y2=nx+k2n（m，n，k 为常数且 n0）(1) 若函数 y1 的图象经过点 A2,5，B1,3 两个点中的其中一个点，求该函数的表达式(2) 若函数 y1，y2 的图象始终经过同一定点 M求点 M 的坐标和 k 的值

8、若 m2，当 1x2 时，总有 y1y2，求 m+n 的取值范围15. 已知二次函数 y=x2+4x+m(1) 如果二次函数的图象与 x 轴有两个交点，求 m 的取值范围；(2) 如图，二次函数的图象过点 A6,0，与 y 轴交于点 B，点 P 是二次函数对称轴上的一个动点，当 PB+PA 的值最小时，求 P 的坐标；(3) 根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的 x 的取值范围16. 在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线 y=x2+2mxm2+1 的对称轴是直线 x=1(1) 求抛物线的表达式；(2) 点 Dn,y1，E3,y2 在抛物线上，若 y1y2，请直接写出 n 的取值范围；(3) 设点 Mp,q 为抛物线上的一个动点，当 1p2 时，点 M 关于 y 轴的对称点都在直线 y=kx4 的上方，求 k 的取值范围17. 二次函数 y=ax2+bx+ca0 的图象如图所示，根据图象解答下列问题：(1) 写出方程 ax2+bx+c=0a0 的实数解；(2) 若方程 ax2+bx+c=k 有两个不相等的实数根，写出 k 的取值范围；(3) 当 0x3 时，写出函数值 y 的取值范围学科网（北京）股份有限公司