2019年高中数学第二章统计2.2用样本估计总体2.2.1用样本的频率分布估计总体分布优化练习.doc

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1、12.2.12.2.1 用样本的频率分布估计总体分布用样本的频率分布估计总体分布课时作业A 组 学业水平达标1频率分布直方图中，小长方形的面积等于( )A组距 B频率C组数 D频数解析：根据小长方形的宽及高的意义，可知小长方形的面积为一组样本数据的频率答案：B2某公司 10 个销售店某月销售某产品数量(单位：台)的茎叶图如下：分组成 11,20)，20,30)，30,39时，所作的频率分布直方图是( )解析：由直方图的纵坐标是频率/组距，排除 C 和 D；又第一组的频率是 0.2，直方图中第一组的纵坐标是 0.02，排除 A，故选 B.答案：B3为了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单

2、随机抽样的方法，从该校 400 名授课教师中抽取 20 名，调查了他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示如图据此可估计该校上学期 400 名教师中，使用多媒体进行教学次数在16,30)内的人数为( )2A100 B160C200 D280解析：由茎叶图可知在 20 名教师中，上学期使用多媒体进行教学的次数在16,30)内的人数为 8，据此可以估计 400 名教师中，使用多媒体进行教学次数在16,30)内的人数为400160.8 20答案：B4某高校调查了 200 名学生每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5,30，样本数据分组为

3、17.5,20)，20,22.5)，22.5,25)，25,27.5)，27.5,30根据直方图，这 200 名学生中每周的自习时间不少于22.5 小时的人数是( )A56 B60C120 D140解析：由直方图可知每周自习时间不少于 22.5 小时的频率为(0.160.080.04)2.50.7，则每周自习时间不少于 22.5 小时的人数为 0.7200140.故选 D.答案：D5学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽出了一个容量为n的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在50,60元的同学有 30 人，则n的值为_3解析：由频率分布直方图可知支出在50,60元的频率为 110(0

4、.010.0240.036)0.3，支出在50,60元的同学有 30 人，0.3，n100.30 n答案：100 6一次选拔运动员，测得 7 名选手的身高(单位：cm)分布茎叶图如图，测得平均身高为 177 cm，有一名候选人的身高记录不清楚，其末位数记为x，那么x的值是_解析：180181170173178179170x1777，即 1 231x1 239，解得x8.答案：87某路段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不得超过 70 km/h，否则视为违规扣分，某天有 1 000 辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图(如图所示)，则违规扣分的汽车大约为_辆解

5、析：易求得 7080 这组的频率为 10.050.180.380.270.12，则违规扣分的汽车大约为 0.121 000120(辆)答案：1208某中学某班甲、乙两名同学自进入高中以来每次数学考试成绩情况如下：甲同学得分：95, 81,75,91,86,89,71,65,76,88,94,110；乙同学得分：83,86,93,99,88,103,98,114,98,79,101,107.4画出两人数学成绩的茎叶图，并根据茎叶图对两人的成绩进行比较解析：甲、乙两人数学成绩的茎叶图如图所示从这个茎叶图中可以看出，乙同学发挥较稳定，总体得分情况比甲同学好9在学校开展的综合实践活动中，某班进行了小制

6、作评比，作品上交时间为 5 月 1 日至30 日，评委会把同学们上交作品的件数按 5 天一组分组统计，绘制了频率分布直方图(如图所示)，已知从左到右各长方形的高的比为 234641，第 3 组的频数为 12，请解答下列问题：(1)本次活动共有多少件作品参加评比？(2)哪组上交的作品数最多？有多少件？(3)经过评比，第 4 组和第 6 组分别有 10 件和 2 件作品获奖，这两组哪组获奖率较高？解析：(1)依题意得第 3 小组的频率为： .4 2346411 5又第 3 小组的频数为 12，故本次活动的参赛作品数为 12 60(件)1 5(2)根据频率分布直方图可看出第 4 组上交的作品数最多，

7、共有：6018(件)6 234641(3)第 4 组获奖率是 .10 185 9第 6 组上交作品数量为：5603(件)1 234641第 6 组的获奖率为 ，第 6 组的获奖率较高2 35 9B 组 应考能力提升1某学校组织学生参加数学测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为20,40)，40,60)，60,80)，80,100，若低于 60 分的人数是 15，则该班的学生人数是( )A45 B50C55 D60解析：20,40)，40,60)的频率和为(0.0050.01)200.3.该班的学生人数是50.15 0.3答案：B2某班 50 位学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图

8、所示，其中成绩分组区间是40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100，则图中x的值等于( )A0.12 B0.012C0.18 D0. 018解析：依题意，0.0541010x0.01100.0061031，解得x0.018.答案：D3为了了解某校教师使用多媒体进行教学的情况，采用简单随机抽样的方法，从该校 200名教师中抽取 20 名教师，调查他们上学期使用多媒体进行教学的次数，结果用茎叶图表示(如图)，据此估计该校上学期 200 名教师中，使用多媒体进行教学次数在15,30内的人数为_6解析：在抽取的 20 名教师中，使用多媒体进行教学次数在15,30

9、内的人数为 10，则在200 名教师中，满足条件的人数为 200100.10 20答案：1004某公司 300 名员工 2016 年年薪情况的频率分布直方图如图所示，由图可知，员工中年薪在 3.43.6 万元的共有_人解析：由频率分布直方图知年薪低于 3.4 万元或者高于 3.6 万元的频率为(0.20.80.81.01.0)0.20.76，因此，年薪在 3.4 到 3.6 万元间的频率为10.760.24，所以 300 名员工中年薪在 3.4 到 3.6 万元间的员工人数为3000.2472(人)答案：725某校高一某班的某次数学测试成绩(满分为 100 分)的茎叶图和频率分布直方图都受了不同程度的破坏，但可见部分如图，据此解答下列问题(1)求分数在50,60的频率及全班人数；(2)求分数在80,90的频数，并计算频率分布直方图中80,90间的矩形的高解析：(1)分数在50,60的频率为 0.008100.08.由茎叶图知，分数在50,60之间的频数为 2，所以全班人数为25.2 0.087(2)分数在80,90的频数为 25271024，频率分布直方图中80,90间的矩形的高为100.016.425