《2019年秋九年级数学上册 第3章 3.8 弧长及扇形的面积 第1课时 弧长的相关计算同步练习.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2019年秋九年级数学上册 第3章 3.8 弧长及扇形的面积 第1课时 弧长的相关计算同步练习.doc(9页珍藏版)》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。
1、1第第 3 3 章章 圆的基本性质圆的基本性质3.8 弧长及扇形的面积第1 1课时 弧长的相关计算知识点 1 利用弧长公式求弧长1在半径为 6 cm 的圆中,120的圆心角所对的弧长为_cm.22016台州如图 381,ABC的外接圆O的半径为 2,C40,则的长是AB_图 381图 3823如图 382,正六边形ABCDEF内接于O,O的半径为 1,则的长为AB_图 38342017绍兴模拟如图 383,在等腰三角形ABC中,ABAC,BC6,BAC30,以点C为圆心,CB长为半径画弧交AB于点D,则弧BD的长为( )A. B 2C. D.3 225 1225如图 384,四边形ABCD是O
2、的内接四边形,O的半径为 2,B135,求的长AC图 3846如图 385,在ABC中,AB4 cm,B30,C45,以点A为圆心,以AC长为半径作弧与AB交于点E,与BC交于点F,求的长CE图 3853知识点 2 利用弧长公式求圆心角或半径7如果一个扇形的弧长是 ,半径是 6,那么此扇形的圆心角的度数为( )4 3A40 B45 C60 D8082017瑞安四校联考已知扇形的圆心角为 120,弧长为 6,则它的半径为_9(1)直径为 100 cm 的圆弧的度数为 40,求这条弧的长度;(2)圆弧的圆心角为 300,它所对的弧长等于半径为 6 cm 的圆的周长,求该弧所在圆的半径10如图 38
3、6,ABC内接于O,A60,BC6 ,则的长为( )3BCA2 B4 C8 D12图 386图 387112017温州二模如图 387,半圆O的直径AB4,P,Q是半圆O上的点,弦PQ的长为 2,则与的长度之和为( )APQB4A. B. C. D2 34 35 3图 38812如图 388,将边长为 1 cm 的等边三角形ABC沿直线l向右翻动(不滑动)至点B重新落在直线l上,点B从开始运动到结束,所经过路径的长度为( )A. cm B(2 )cm3 22 3C. cm D3 cm4 313如图 389,在ABC中,ABAC.分别以B,C为圆心,BC长为半径,在BC下方画弧,设两弧交于点D,
4、与AB,AC的延长线分别交于点E,F,连结AD,BD,CD.若BC6,BAC50,求,的长度之和(结果保留 )EDFD图 38914课本例 2 变式一段圆弧形的公路弯道,圆弧的半径为 2 km,弯道所对圆心角为510,一辆汽车从此弯道上驶过,用时 20 s,弯道上有一块限速警示牌,限速为 40 km/h,则这辆汽车经过弯道时有没有超速?( 取 3)15如图 3810,在菱形ABCD中,AB2,C60,我们把菱形ABCD的对称中心称作菱形的中心菱形ABCD在直线l上向右做无滑动地翻滚,每绕着一个顶点旋转60叫一次操作,则:(1)经过 1 次这样的操作,菱形中心O所经过的路径长为多少?(2)经过
5、18 次这样的操作,菱形中心O所经过的路径总长为多少?(3)经过 3n(n为正整数)次这样的操作,菱形中心O所经过的路径总长为_(结果都保留 )图 38106详解详析详解详析14 2. 8 93. 解析 连结OA,OB. 3六边形ABCDEF为正六边形,AOB360 60,1 6的长为.故答案为.AB60 180 3 34B 解析 ABAC,BC6,BAC30,ABCACB75.BCDC,BDC75,BCD30,弧BD的长为.30 6 180故选 B.5解:如图,连结OA,OC.B135,D18013545,AOC90,则的长为.AC90 2 1806解:如图,过点A作ADBC于点D,7B30
6、,AB4 cm,AD2 cm.C45,DAC45,ADCD2 cm,AC2 cm.2B30,C45,A105,的长为.CE105 2 21807 267A 解析 弧长l,nr 180n40,180l r180 4 3 6此扇形的圆心角的度数为 40.899解:(1)l(cm)40 50 180100 9(2)n300,l2612,l,nR 180R7.2(cm)180l n180 12 30010B 解析 连结OB,OC,A60,BOC120.8BC6 ,ROB6,则4.故选 B.3BCnR 180120 6 18011B 解析 如图,连结OP,OQ,则OPOQ2,OPOQPQ2,OPQ为等边
7、三角形,POQ60,AOPBOQ120,则与的长度之和为.APQB120 2 1804 3故选 B.12C 解析 ABC是等边三角形,ACB60,ACA1120.点B两次翻动划过的弧长相等,点B经过的路径长为 2 (cm)120 1 1804 313解:ABAC,BAC50,ABCACB65.BDCDBC,BDC为等边三角形,DBCDCB60,DBEDCF55.BC6,BDCD6,的长度的长度.EDFD55 6 18011 6,的长度之和为.EDFD11 611 611 3914解:l(km),nr 18010 2 180 9汽车的速度为60(km/h) 920 360060 km/h40 k
8、m/h,这辆汽车经过弯道时超速15解: (1)如图,连结AC,BD,则AC,BD相交于点O.在菱形ABCD中,AB2,BCD60,ABAD,BADBCD60,ACBD,BODO,ABD是等边三角形,BODO1,AO.AD2DO23经过 1 次这样的操作,菱形中心O所经过的路径长为.60 318033(2)由(1)可得:第一次旋转点O所经过的路径长为,33第二次旋转点O所经过的路径长为,33第三次旋转点O所经过的路径长为.60 1 180 31836,故经过 18 次这样的操作,菱形中心O所经过的路径总长为 6()(4 3333 32).3(3)经过 3n(n为正整数)次这样的操作,菱形中心O所经过的路径总长为n()n.2 33 32 313