2019年秋九年级数学上册 第23章23.323.3.4 相似三角形的应用同步练习 （新版）华东师大版.doc

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1、123.3.423.3.4 相似三角形的应用相似三角形的应用知识点 1 利用三角形相似测量宽度 1如图 23347，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点A，在近岸取点 B，C，D，使得ABBC，DCBC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上若测得 BE20 m，EC10 m，DC20 m，则河的宽度AB等于( ) A60 m B40 m C30 m D20 m图 23347 2. 如图 23348 是一个折叠小板凳的左视图，图中有两个等腰三角形框架，其中一 个三角形框架的腰长为 4，底边长为 6，另一个三角形框架的腰长为 2，则相应的底边长为 _图 23348 3. 如图 233

2、49，测量小玻璃管口径的量具ABC上，AB的长为 10 毫米，AC被分为 60 等份如果小管口中DE正好对着量具上 30 份处(DEAB)，那么小管口径DE的长是 _毫米图 23349 4如图 23350，小明设计了两个直角三角形来测量河宽DE，他量得AD20 m，BD15 m，CE45 m，求河宽DE.图 23350知识点 2 利用三角形相似测量高度 5 2016深圳模拟在同一时刻，身高 1.6 米的小丽在阳光下的影长为 2.5 米，一棵2大树的影长为 5 米，则这棵树的高度为( ) A1.5 米 B2.3 米 C3.2 米 D7.8 米 6如图 23351 是小孔成像原理的示意图，根据图中

3、标注的尺寸，如果物体AB的高 度为 36 cm，那么它在暗盒中所成的像CD的高度应为_cm. 图 23351 7 2017吉林如图 23352，某数学活动小组为了测量学校旗杆AB的高度，使 用长为 2 m 的竹竿CD作为测量工具移动竹竿，使竹竿顶端的影子与旗杆顶端的影子在地 面O处重合，测得OD4 m，BD14 m，则旗杆AB的高为_m.图 23352 8如图 23353，小明同学用自制的直角三角形纸板DEF测量树的高度AB，他调整 自己的位置，设法使斜边DF保持水平，并且边DE与点B在同一直线上已知纸板的两条直 角边DE40 cm，EF20 cm，测得边DF离地面的高度AC1.5 m，CD8

4、 m，则树高 AB_m.图 23353 9如图 23354 所示(示意图)，铁道口的栏杆短臂长 1 米，长臂长 16 米，当短臂端 点下降 0.5 米时，长臂端点升高了几米？图 2335410如图 23355，ABC是一块锐角三角形的材料，边BC120 mm，高AD60 3mm，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在AB，AC上， 则这个正方形零件的边长是_ mm.图 23355 11雨后初晴，一学生在运动场上玩耍，从他前面 2 米远的一小块积水处，他看到旗杆 顶端的倒影，如果旗杆底端到积水处的距离为 20 米，该学生的眼睛离地面的距离为 1.5 米， 那么旗杆的高

5、度是多少？12 教材练习第 1 题变式数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的高度，下 午课外活动时她测得一根长为 1 m 的竹竿的影长是 0.8 m，但当她马上测量树高时，发现树 的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教学楼的墙壁上(如图 23356)，她先测得留 在墙壁上的影高为 1.2 m，又测得地面上的影长为 2.6 m请你帮她算一下树高是多少？图 2335613如图 23357(示意图)，小华在晚上由路灯C的底部A走向路灯D的底部B.当她 走到点P时，发现她身后影子的顶部刚好接触到路灯C的底部A处；当她向前再步行 12 m 到达点Q时，发现她身前影子的顶部刚好接触到路灯D的底部B处

6、已知小华的身高是 1.6 m，两个路灯的高度都是 9.6 m，且APQB.4(1)求两个路灯之间的距离； (2)当小华走到B处时，她在路灯C下的影长是多少？图 2335751B 2. 33. 5 4解：CEABDA90，AA， ABDACE，.AD AEBD CEAD20 m，BD15 m，CE45 m，解得DE40(m)20 20DE15 45答：河宽DE为 40 m. 5C 616 79 85.5 9解：设长臂端点升高了x米根据题意，得，解得x8.1 160.5 x答：长臂端点升高了 8 米10 40 11解：，旗杆高度15(米)旗杆高度 1.520 2答：旗杆的高度是 15 米 12 如

7、图：设BD是BC在地面上的影子，树高为x m，则.CB BD1 0.8CB1.2，BD0.96， 树在地面上的实际影长是 0.962.63.56.由竹竿的高与其影长的比值和树高与其影长的比值相同，得，解得x 3.561 0.8x4.45， 树高是 4.45 m. 13解：(1)PMBD， APMABD，即 ，AP ABPM BDAP AB1.6 9.61 6APAB.1 6APQB，6QBAB，1 6而APPQQBAB，AB12ABAB，AB18.1 61 6答：两个路灯之间的距离为 18 m. (2)如图，设她在路灯C下的影子为BE. BFAC，EBFEAC，BE AEBF AC即 ，BE BE181.6 9.61 6解得BE3.6. 答：当小华走到B处时，她在路灯C下的影长是 3.6 m.