2019年高中数学第二章参数方程三直线的参数方程优化练习新人教A版选修4-4.doc

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1、1三三 直线的参数方程直线的参数方程课时作业A 组 基础巩固1直线Error!(t为参数)的倾斜角为( )A70 B20C160 D110解析：将直线参数方程化为标准形式：Error!(t为参数)，则倾斜角为 20，故选 B.答案：B2直线Error!(t为参数)与二次曲线交于A，B两点，A，B对应的参数值分别为t1，t2，则|AB|等于( )A|t1t2| B|t1|t2|C|t1t2| D.|t1t2| 2解析：由参数t的几何意义可知，|AB|t1t2|，故选 C.答案：C3已知直线l的参数方程为Error!(t为参数)，则直线l的斜率为( )A1 B1C. D 2 2解析：直线参数方程一

2、般式Error!(t为参数)，表示直线过点M0(x0，y0)，斜率k ，b a故k1.故选 B. 22答案：B4直线Error!(t为参数)与圆2cos 的位置关系为( )A相离 B相切C相交 D无法确定解析：直线Error!(t为参数)的普通方程为 3x4y20，圆2cos 的普通方程为x2y22x0，即(x1)2y21，圆心到直线 3x4y20 的距离d1r，所以直线与圆的位置关系为相切答案：B25直线Error!(t为参数)和圆x2y216 交于A，B两点，则AB的中点坐标为( )A(3，3) B(，3)3C(，3) D(3，)33解析：2216，(11 2t)(3 332t)得t28t

3、120，t1t28，4.t1t2 2因此中点为Error!Error!答案：D6已知直线Error!点M(3，a)在直线上，则点M到点(，1)的距离为_22解析：令 3tcos 45，22解得t8.由t的几何意义得点M(3，a)到点(，1)的距离为 8.22答案：87直线 Error!(t为参数)上与点P(2,4)距离等于 4 的点Q的坐标为_解析：直线的参数方程为标准形式，由t的几何意义可知|PQ|t|4，t4，当t4 时，Error!当t4 时，Error!答案：(4,42)或(0,42)338直线l经过点M0(1,5)，倾斜角为，且交直线xy20 于M点，则 3|MM0|_.解析：由题意

4、可得直线l的参数方程为Error!(t为参数)，代入直线方程xy20，得 1t20，解得t6(1)，根据t的几何意义可知1 2(532t)3|MM0|6(1)3答案：6(1)39一直线过P0(3,4)，倾斜角，求此直线与直线 3x2y6 的交点M与P0之 4间的距离解析：直线过P0(3,4)，倾斜角， 4直线参数方程为Error!(t为参数)，3代入 3x2y6 得 9t8t6，t，3 22211 5 2M与P0之间的距离为.11 5 210已知直线的参数方程为Error!(t为参数)，则该直线被圆x2y29 截得的弦长是多少？解析：将参数方程Error!(t为参数)转化为直线参数方程的标准形

5、式为Error!(t为参数)，并代入圆的方程，得(1 t)2(2 t)29，2515整理，得t28t40.55设方程的两根分别为t1、t2，则有t1t2，t1t24.85所以|t1t2|t1t224t1t2 ，64 51612 55即直线被圆截得的弦长为.12 55B 组 能力提升1过点(1,1)，倾斜角为 135的直线截圆x2y24 所得的弦长为( )A. B. C2 D.2 254 2523 25解析：直线的参数方程为Error!(t为参数)，代入圆的方程，得t224，解得t1，t2.22所以所求弦长为|t1t2|2.222答案：C2若直线Error!(t为参数)与圆Error!(为参数)

6、相切，那么直线倾斜角为( )A. B. 6 4C. D.或 3 65 6解析：直线化为 tan ，即ytan x，y x圆方程化为(x4)2y24，由2tan2 ，|4tan |tan211 34tan ，又0，)，或.33 65 6答案：D3已知直线l1：Error!(t为参数)，l2：Error!(s为参数)，若l1l2，则k_；若l1l2，则k_.解析：将l1，l2的方程化为普通方程，得l1：kx2y4k0，l2：2xy10，l1l2 k4.k 22 14k 1l1l2(2)1k1.(k 2)答案：4 14直线l： Error!(t为参数)上的点P(4，1)到l与x轴交点间的距离是3_解

7、析：在直线l：Error!中，令y0，得t1.故l与x轴的交点为Q(1，0)3所以|PQ| 1 3421 32 22.4 3123答案：2235(1)求过点P(1,3)且平行于直线l：Error!(t为参数)的直线的参数方程；(2)求过点P(1,3)且垂直于直线l：Error!(t为参数)的直线的参数方程解析：(1)由题意，直线l的斜率k，则倾斜角120，3所以过点P(1,3)且平行于直线l的直线的参数方程为Error!即Error!(t为参数)(2)由(1)知直线l的斜率k，则所求直线的斜率为，故所求直线的倾斜角为33330，所以过点P(1,3)且垂直于直线l的直线的参数方程为Error!即Error!(t为参数)6在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知点A的极坐标为，直线l的极坐标方程为cosa，且点A在直线l(2，4)( 4)上求a的值及直线l的直角坐标方程解析：由点A在直线cosa上，可得a.所以直线l的方程可(2，4)( 4)2化为cos sin 2，从而直线 l 的直角坐标方程为 xy20.