数列中恒成立和能成立问题求参.docx

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1、数列中恒成立和能成立问题求参恒成立问题求参1已知等比数列满足，且为等差数列(1)求数列的通项公式；(2)若，对任意正整数，恒成立，试求的取值范围2已知数列的首项，前项和为，（）总是成等差数列.(1)证明数列为等比数列；(2)求满足不等式的正整数的最小值.3对负整数，数、依次成等差数列(1)求的值；(2)若数列满足，求的通项公式；(3)在（2）的条件下，若对任意，有，求的取值范围4已知各项均为正数且递减的等比数列满足：成等差数列，前5项和.(1)求数列的通项公式；(2)设，数列的前n项和为.若对任意的，恒有成立，求的取值范围.5已知是数列的前n项和，且当时，成等差数列(1)求数列的通项公式；(2

2、)设数列满足，若，求正整数n的值6已知公比不为1的等比数列，为数列的前n项和，且，构成等差数列(1)求数列的通项公式；(2)求使成立的最大正整数k7在正项数列中，已知，(1)求数列的通项公式；(2)记，数列的前n项和为，求使得的整数n的最小值8已知等比数列an的公比q1，a12，且a1，a2，a38成等差数列，数列anbn的前n项和为.(1)分别求出数列an和bn的通项公式；(2)设数列的前n项和为Sn，任意nN*，Snm恒成立，求实数m的最小值9已知数列的前n项和为，且，数列满足：，.(1)求数列，的通项公式；(2)若不等式对任意恒成立，求实数k的取值范围.10已知数列满足，.(1)求，的值

3、；(2)设，是否存在实数，使得是等差数列？若存在，求出的值，否则，说明理由.11已知数列的前n项和为，且，为等差数列；数列满足，.(1)求数列的前n项和；(2)若对于，总有成立，求实数m的取值范围.12已知正项数列的前项和为，且，数列满足且.(1)分别求数列和的通项公式；(2)若，设数列的前项和为，且，对任意正整数恒成立，求实数的取值范围.13已知数列满足，表示数列的前项和(1)求证：(2)求使得成立的正整数的最大值14设数列是公差不为零的等差数列，满足，.数列的前项和为，且满足.(1)求数列和的通项公式；(2)在和之间插入1个数，使，成等差数列；在和之间插入2个数，使，成等差数列；在和之间插

4、入个数，使，成等差数列.（i）求；（ii）是否存在正整数，使成立？若存在，求出所有的正整数对；若不存在，请说明理由.15已知数列是公差不为的等差数列，(1)求数列的通项公式；(2)设数列满足；，请问是否存在正整数，使得成立？若存在，请求出正整数的值；若不存在，请说明理由16已知是递增的等比数列，且，(1)求数列的通项公式；(2)在与之间插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，在数列中是否存在项（其中成等差数列）成等比数列.若存在，求出这样的项；若不存在，请说明理由17已知数列的各项均为正数，且，对任意的正整数，都有.(1)求证：是等比数列，并求出的通项；(2)设，若数列中去掉的项后，余下的

5、项组成数列，求；(3)在（2）中，设，数列的前项和为，是否存在正整数、且，使得、依次成等差数列，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.18已知数列的首项，(1)求证：数列为等比数列；(2)求数列的通项公式；(3)是否存在互不相等的正整数m，s，n，使m，s，n成等差数列，且，成等比数列，如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由19已知等差数列的各项均不为0，记为前项和，且，(1)求数列的通项公式；(2)设（为非零常数），若数列为等差数列，求的值20已知数列，满足(1)若是等差数列，求数列的前项和；(2)若是各项均为正数且公比为的等比数列，是否存在实数，使为等比数列？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由试卷第3页，共4页学科网（北京）股份有限公司