MSA-3rd-简体-lakehu.ppt

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1、测量系统分析Measuring System AnalysisProfessor Lake Hu/讲师：胡新生Email:1课程大纲课程大纲测量和测量系统基本概念测量和测量系统基本概念测量系统的特性测量系统的特性测量系统分析的基本概念测量系统分析的基本概念计量型仪器的测量系统分析计量型仪器的测量系统分析计数型测量仪器的测量系统分析计数型测量仪器的测量系统分析2测量系统分析Measuring System Analysis第一部分：测量和测量系统的基本概念3基本概念基本概念MSA手册历史手册历史:1990年年10月月第一版第一版1995年年2月月第二版第二版2002年年3月月第三版第三版4基本概

2、念基本概念产品质量部分取决于过程质量产品质量部分取决于过程质量过程质量取决于控制过程的能力过程质量取决于控制过程的能力控制过程的能力取决于测量过程的能力控制过程的能力取决于测量过程的能力测量过程的能力取决于测量系统的质量测量过程的能力取决于测量系统的质量5基本概念基本概念量具量具/测量仪器测量仪器/测量和监控设备测量和监控设备(Gage/MeasurementInstrument/Measurement&MonitorDevice):用来获得测量结果的任何装置（用来获得测量结果的任何装置（Device），），包括通过包括通过/不通过不通过（GO-NOGO）装置，它是测量系统的一部分。装置，它是

3、测量系统的一部分。测量系统（测量系统（MeasurementSystem）:指由人员、被测量、量具指由人员、被测量、量具/夹具及其它设备、环境、操作程序夹具及其它设备、环境、操作程序/操作方法或软件所构成的系统操作方法或软件所构成的系统.6基本概念基本概念测量设备的基本参数：测量设备的基本参数：分辨力（分辨力（discrimination）、）、分辨率分辨率（resolution）、）、可读性（可读性（readability）别名：最小的读数的单位、测量分辨率、刻度限度或探别名：最小的读数的单位、测量分辨率、刻度限度或探测度测度由设计决定的固有特性由设计决定的固有特性测量或仪器输出的最小刻度单

4、位测量或仪器输出的最小刻度单位总是以测量单位报告总是以测量单位报告1:10经验法则经验法则7基本概念基本概念测量设备的基本参数：测量设备的基本参数：有效分辨率（有效分辨率（effectiveresolution）测量系统的灵敏度针对过程变差的一个特别应用；测量系统的灵敏度针对过程变差的一个特别应用；产生有用的测量输出信号的最小输入值；产生有用的测量输出信号的最小输入值；总是以一个测量单位报告总是以一个测量单位报告灵敏度：灵敏度：8基本概念基本概念误差：误差：定义：定义：测量时，实际测量值（或测量平均值）与真值之间的差异，测量时，实际测量值（或测量平均值）与真值之间的差异，称为称为“误差误差”；

5、公式：公式：误差误差=测量值测量值-真值真值分类：若就误差的性质区分，一般可分为，其特质如下图分类：若就误差的性质区分，一般可分为，其特质如下图：系统性误差：系统性误差：随机性误差：随机性误差：重大误差（粗大误差）：重大误差（粗大误差）：定义、性质、定义、性质、处理处理/合成合成9人为疏忽气流辐射噪声尘埃仪器环境观察温度归零负载水平磨耗混用干扰振动压力湿度记忆力读取视差量具误用标准件分辨率迟滞现象量测误差重大误差系统性误差随机性误差10基本概念基本概念测量数据的质量及其描述：测量数据的质量及其描述：表征测量数据质量最通用的方法使用统计特性，即表征测量数据质量最通用的方法使用统计特性，即测量系统

6、的偏倚和方差；测量系统的偏倚和方差；所谓偏倚的特性，是指数据相对基准（标准）值的所谓偏倚的特性，是指数据相对基准（标准）值的位置；位置；所谓方差的特性，是指测量数据的分布；所谓方差的特性，是指测量数据的分布；11基本概念基本概念测量精度概念测量精度概念有关位置变差：有关位置变差：准确度（准确度（Accuracy,有时也称有时也称Bias偏倚偏倚）指测量仪器的实际测量值（或测量平均值）与待测值之指测量仪器的实际测量值（或测量平均值）与待测值之真值（真值（TrueValue）或可接受的基准值的接近程度，或可接受的基准值的接近程度，亦即实际测量值偏离真实值的程度。以偏差愈微小之程亦即实际测量值偏离真

7、实值的程度。以偏差愈微小之程度称为准确度佳，反之称为准确度差。度称为准确度佳，反之称为准确度差。一般由系统误差一般由系统误差引起。引起。12基本概念基本概念测量精度概念测量精度概念有关位置变差：有关位置变差：偏倚（偏倚（Bias）稳定性（稳定性（Stability）线性（线性（linearity）13基本概念基本概念测量精度概念测量精度概念有关分布变差：有关分布变差：精密度（精密度（Precision）指测量仪器所能够区分出的微量程度或最小距离，亦即代表测量指测量仪器所能够区分出的微量程度或最小距离，亦即代表测量仪器对同一待测工件，以相同测量过程作重复测量时，其各测量仪器对同一待测工件，以相同

8、测量过程作重复测量时，其各测量结果的差异程度（重复读数彼此之间的结果的差异程度（重复读数彼此之间的“接近度接近度”MSA手册手册第三版）。以差异程度愈微小称为精密度佳，反之称为精密度差。第三版）。以差异程度愈微小称为精密度佳，反之称为精密度差。一般由随机误差引起，包含仪器的（重复性）和人为的（再现性）一般由随机误差引起，包含仪器的（重复性）和人为的（再现性）因素。因素。14基本概念基本概念测量精度概念测量精度概念有关分布（宽度）变差：有关分布（宽度）变差：重复性（重复性（Repeatability）：）：EV再现性（再现性（Reproducibility）：）：AVGRR(GageR&R)：G

9、RR2=Ev2+AV2灵敏度（灵敏度（Sensitivity）：）：是导致一个可检测到的输出信号的最是导致一个可检测到的输出信号的最小输入值。小输入值。一致性一致性(Consistency)：:是随时间得到测量变差的区别。它可是随时间得到测量变差的区别。它可以看厂是重复性随时间的变化。以看厂是重复性随时间的变化。均匀性均匀性(Uniformity)：是量具在整个工作量程内测量变差的区别。是量具在整个工作量程内测量变差的区别。它可以被认为是重复性在量程上的均一性。它可以被认为是重复性在量程上的均一性。15基本概念基本概念测量精度概念测量精度概念有关系统变差：有关系统变差：精确度精确度/精准度（精

10、准度（Accuracy）平均值=真值1.Accuracy 一词由很多含义，注意混淆；2.ASTM（美国试验与材料协会）定义中包含位置和宽度的影响（即：偏倚和重复性）；但MSA手册放在“位置变差”里讲的；16基本概念基本概念测量精度概念测量精度概念有关系统变差：有关系统变差：能力（能力（Capability）：）：基于短期的评估，对测量误基于短期的评估，对测量误差（随机误差和系统误差）合成变差的估计。差（随机误差和系统误差）合成变差的估计。性能（性能（Performance）：）：所有有效的和可确定的所有有效的和可确定的变差源随时间的最终影响。变差源随时间的最终影响。不确定度（不确定度（Unce

11、rtainty）17基本概念基本概念我国量值传递系统与溯源性我国量值传递系统与溯源性 ：对对于于一一个个国国家家，每每一一个个量量值值传传递递系系统统只只允允许许有有一一个个国国家家基基准准，在我国大多数保存在中国计量科学研究院内；在我国大多数保存在中国计量科学研究院内；分分布布在在各各大大区区的的国国家家计计量量测测试试中中心心是是国国家家组组建建的的承承担担跨跨地地区区计量检定、测试任务的国家法定计量检定机构；计量检定、测试任务的国家法定计量检定机构；目目前前，主主要要有有：华华北北、东东北北、华华东东、中中南南、华华南南、西西南南、西西北等北等7个大取得国家计量测试中心；个大取得国家计量

12、测试中心；我国量值传递体系示意图如下图；我国量值传递体系示意图如下图；18中国计量科学研究研、中国测试技术研究院、国家标准物质研究中心东北、华北、华东、中南、华南、西北、西北（中国测试技术研究院）七大区计量测试中心各省计量技术机构（含上述大区中心）市级计量技术机构县/区级计量检定机构厂矿企业、科研、院校、医院、商贸、市场等国家专业计量站分站区域计量站国防军工企业、军队国防计量中心19National Standard held by National BureauPrimary(private company)Primary(university)Primary Standard(govern

13、ment agency)secondarysecondaryworkingworkingMesa.systemUsed in plantworkingsecondarysecondaryworkingworkingMesa.systemUsed in plantMesa.systemUsed in plantsecondary美国国家标准局基本概念基本概念量值传递量值传递20基本概念基本概念何谓标准何谓标准国家标准国家标准一级标准一级标准(连接国家标准和私人公司、科研机构等连接国家标准和私人公司、科研机构等)二级标准二级标准(从一级标准传递到二级标准从一级标准传递到二级标准工作标准工作标准(从

14、二级标准传递到工作标准从二级标准传递到工作标准)21测量系统分析Measuring System Analysis第二部分：测量系统的特性22测量系统的特性测量系统的特性理想的测量系统：理想的测量系统：应只产生正确的测量结果（即每次测量结果总应该与真值应只产生正确的测量结果（即每次测量结果总应该与真值/标准相一标准相一致）；致）；理想的测量系统，应具有：零方差、零偏倚和对所测量的任何产品理想的测量系统，应具有：零方差、零偏倚和对所测量的任何产品错误分类为零概率的统计特性。错误分类为零概率的统计特性。遗憾的是，具有以上统计特性的理想测量系统是不存在遗憾的是，具有以上统计特性的理想测量系统是不存在

15、的，因此我们必须选择合适的统计特性对测量系统进行的，因此我们必须选择合适的统计特性对测量系统进行分析，以评价测量系统的质量。分析，以评价测量系统的质量。23测量系统的特性测量系统的特性“好的好的”测量系统的一些基本特性：测量系统的一些基本特性：具有足够的分辨力（具有足够的分辨力（discrimination）和灵敏度（和灵敏度（sensitivity）.测量系统应处于统计稳定状态：这意味着测量系统中的变差只能是测量系统应处于统计稳定状态：这意味着测量系统中的变差只能是由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可称为统计稳定性由于普通原因而不是由于特殊原因造成的。这可称为统计稳定性.为了产品控制测

16、量系统的变差（为了产品控制测量系统的变差（variability）必须小于规格限必须小于规格限（specificationlimit)/公差值（公差值（tolerance）.为了过程控制，测量系统的变差要能证明其具有有效的分辨率为了过程控制，测量系统的变差要能证明其具有有效的分辨率/力力（effectiveresolution），），并且小于制造过程的变差。并且小于制造过程的变差。24测量系统的特性测量系统的特性测量精度应高于过程变异和公差带两者中精度较高者，测量精度应高于过程变异和公差带两者中精度较高者，一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中精度一般来说，测量精度是过程变异和公差带两者中

17、精度较高者的十分之一（较高者的十分之一（10-110-1法则）。法则）。测量系统的统计特性可能随被被测项目的改变而变化。测量系统的统计特性可能随被被测项目的改变而变化。若真的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变若真的如此，则测量系统的最大的变差应小于过程变差和公差带两者中的较小者。差和公差带两者中的较小者。25测量系统分析Measuring System Analysis第三部分：测量系统分析的基本概念第三部分：测量系统分析的基本概念1)概述2)分析的时机3)分析的对象4)分析的项目5)分析的步骤6)测量系统分析项目说明26测量系统分析的基本概念测量系统分析的基本概念概述概述-决定测量什么

18、决定测量什么-设计一个测量系统设计一个测量系统-决定哪些统计特性是重要的决定哪些统计特性是重要的-对相关的统计特性进行策划并实施试验对相关的统计特性进行策划并实施试验 （第一和第二阶段试验）（第一和第二阶段试验）-分析结果并采取措施分析结果并采取措施27测量系统分析的基本概念测量系统分析的基本概念概述概述Phase第一阶段第一阶段测量系统是否适宜？测量系统是否适宜？决定测量系统是否具有满意的统计特性决定测量系统是否具有满意的统计特性决定环境因素的影响决定环境因素的影响在规定的条件下进行在规定的条件下进行通常在实验室内进行通常在实验室内进行28测量系统分析的基本概念测量系统分析的基本概念概述概述

19、PhasePhase 第二阶段第二阶段以系统的持续监测以系统的持续监测 Testing Testing 试验试验 Calibration Calibration 校准校准 Maintenance Maintenance 维护维护在规定的条件下进行在规定的条件下进行通常在工厂内进行通常在工厂内进行重复性和再现性重复性和再现性GR&RGR&R29测量系统分析的基本概念测量系统分析的基本概念概述概述PhasePhase 第二阶段第二阶段第二阶段试验的频次第二阶段试验的频次考虑统计的特质考虑统计的特质 考虑不监测量系统的后果：考虑不监测量系统的后果：对供应商对供应商 对客户对客户接下来所讲的程序主要适

20、用于第二阶段的试验及部分第一阶段的接下来所讲的程序主要适用于第二阶段的试验及部分第一阶段的试验试验 为了完成第一阶段的试验，必须对试验设计（为了完成第一阶段的试验，必须对试验设计（DOEDOE）有很好的理有很好的理解解30测量系统分析的基本概念测量系统分析的基本概念分析分析时机时机n新生新生产的产品，产的产品，PV有不同有不同时，如试生产；时，如试生产；n新仪器，新仪器，EV有不同时；有不同时；n新操作人员，新操作人员，AV有不同时；有不同时；n设计变更；设计变更；n工程变更；工程变更；n易損耗之仪器必須注意其分析频率；易損耗之仪器必須注意其分析频率；n客户要求的频次。客户要求的频次。31测量

21、系统分析的基本概念测量系统分析的基本概念那些测量仪器要做？那些测量仪器要做？n参见参见QS9000:1998条文条文4.11/TS16949:2002条条文文7.6的规定；的规定；n可选择的方法可选择的方法32测量系统分析的基本概念测量系统分析的基本概念测量系统分析测量系统分析为分析在各种测量和试验设备系统的结果中呈现的变异，必须进行为分析在各种测量和试验设备系统的结果中呈现的变异，必须进行统计研究。统计研究。此要求必须应用于在控制计划中所提出的测量系统。此要求必须应用于在控制计划中所提出的测量系统。所所采用的分析方法及接受准则，必须与顾客对于测量系统分析的参考采用的分析方法及接受准则，必须与

22、顾客对于测量系统分析的参考手册相一致。如果得到顾客的批准，其它分析方法和接受准则也可手册相一致。如果得到顾客的批准，其它分析方法和接受准则也可以应用。以应用。33测量系统分析的基本概念测量系统分析的基本概念测量系统分析的项目测量系统分析的项目1.偏倚偏倚（Bias）2.稳定性（稳定性（Stability）3.线性（线性（Linearity）4.重复性（重复性（Repeatability）5.再现性（再现性（Reproducibility）34测量系统分析的基本概念测量系统分析的基本概念分析的步骤分析的步骤如何进行量测系统分析？如何进行量测系统分析？1.建立必要之程序书、指导书文件，以管制所有量

23、测系统维持在正常建立必要之程序书、指导书文件，以管制所有量测系统维持在正常及最佳状态。及最佳状态。2.制定计划：选择分析对象制定计划：选择分析对象/分析项目分析项目/分析时间，确定抽样方法；分析时间，确定抽样方法；3.须有合格之分析人员，待分析之量具，以及必要之环境。须有合格之分析人员，待分析之量具，以及必要之环境。4.样品的选择至关重要；样品的选择至关重要；5.搜集足够之数据，再依据所使用之分析记录执行分析作业。搜集足够之数据，再依据所使用之分析记录执行分析作业。6.盲测盲测6.数据分析数据分析7.结论判定此量测系统是处于可接受、勉强接受或不能接受结论判定此量测系统是处于可接受、勉强接受或不

24、能接受。8.改进；改进；35偏偏倚（倚（Bias）偏倚，常被称为准确度（Accuracy），是指量测平均值与真值之差值。而真值可藉由较高等级之量具量测数次之平均值而得，偏倚可以下面图形表示：偏倚(准确度)TAVT：真值VA：测量平均值36偏倚（偏倚（Bias）偏倚是测量系统的系统误差的衡量指标，它包含已知的和未知的得变差来源共同作用的总和。造成过大的偏倚的可能原因有（见下页）：3738偏倚（偏倚（Bias）(例)1位作业者测量1个零件10次，测量值如下所示：X1=0.75X6=0.80X2=0.75X7=0.75X3=0.80X8=0.75X4=0.80X9=0.75X5=0.65X10=0.

25、70测量平均值VA=Xi/10=0.75，已知该零件之真值VT为0.8mm，零件的制造过程变差0.70mm则Bias=VA-VT=0.750.80=-0.05%Bias100（Bias/制造过程变差）100(0.05/0.70)=7.1%39稳定性稳定性(Stability)稳定性，又称为漂移（Drift），是指测量系统在某一段时间内，测量同一基准或零件的单一特性是获得的测量总变差。稳定性可下面图形表示：稳定性时间1时间24041线性线性(Linearity)线性是指量具在使用范围内偏倚（准确度）差异之分布状况。作业者测量5个不同零件，其真值分别为2.00mm，4.00mm，6.00mm，8.

26、00mm及10.00mm，每个零件测量12次，如下页所示：0.600.400.200-0.20-0.40-0.602.00 4.006.008.00 10.00(偏倚值)(真值)回归线42线性线性(Linearity)43线性线性(Linearity)44重复性（重复性（Repeatability）重重复复性性：传传统统上上把把重重复复性性看看作作“评评价价人人内内变变异异性性”。是是指指由由同同一一位位作作业业者者，用用同同一一种种量量具具，多多次次量量测测同同一一零零件件的的同同一一特特性性时时所所得得的的测测量量变变差差，它它是是设设备备本本身身固固有有的的变变差差或或特特性性，一一般般

27、指指仪仪器器的的变差（变差（EV），以公式表示如下：以公式表示如下：EV=，%EV100（EVTV）公式说明：公式说明：nEV为重复性，为重复性，TV为全变异。为全变异。n为所有作业者执行多次量测所得之变异平均值。为所有作业者执行多次量测所得之变异平均值。nK1为重复性之系数，与量测次数有关。为重复性之系数，与量测次数有关。nTV为全变异，为全变异，TV=45重复性（重复性（Repeatability）事事实实上上，重重复复性性是是从从规规定定的的测测量量条条件件下下连连续续试试验验得得到到的的普普通通原原因因（随随机机误误差差）变变差差，因因此此除除了了设设备备的的内内变变差差外外，重重复复

28、性性还还包包括括测测量量系系统统误误差差模模型型中中任任何何条条件件的的内部变差。内部变差。严严格格的的重重复复性性定定义义为为：当当测测量量条条件件已已被被确确定定和和定定义义的的条条件件下下，即即已已确确定定的的零零件件、仪仪器器、标标准准、方方法法、操作者、环境及假设之下，操作者、环境及假设之下，系统内部的变差。系统内部的变差。第三版与第二版的定义略有不一样46重复性（重复性（Repeatability）造成重复性的可能原因（见下页造成重复性的可能原因（见下页）：）：4748再再现性（现性（Reproducibility传统上把再现性看作“作业者（评价人）变异”，通常是指不同作业者（评价

29、人）以相同量具测量同一零件的同一特性时，测量平均值之变异，以公式表示如下：AV=%AV100（AVTV）公式说明：-AV为再现性，TV为全变异。-为不同作业者所量测之平均值之最大值与最小值之差异。-K2为再现性之系数，与作业者之人数有关。-为被量测之零件数目-r为每位作业者量测之次数49再再现性（现性（Reproducibility）再现性作业者作业者b作业者c50再再现性（现性（Reproducibility注意：对于手动仪器受操作者的影响是客观存在的，然而对于现在越来越多的自动测量仪器，操作者的变差不是主要变差原因时，前面的定义就收到了挑战。严格的定义是：再现性是指测量的系统之间或条件之间

30、的平均变差。51GRR(GageR&R)量具的R&R是结合了重复性和再现性变差的估计值。换句话说，GRR值等于系统内部变差和系统之间变差的“和”。由于二者都属于随机变量，故二者合成采用如下公式：52零件的变差零件的变差(PartVariation)53测量系统分析Measuring System Analysis第四部分：计量型测量系统分析第四部分：计量型测量系统分析54计量型测量系统分析计量型测量系统分析计量型量测系统分析计量型量测系统分析稳定性分析：稳定性分析：偏倚分析：偏倚分析：独立样本法独立样本法控制图法控制图法线性分析线性分析重复性和再现性分析（重复性和再现性分析（GRR）极差法极差

31、法*均值极差法均值极差法方差分析法（方差分析法（ANOVA）55计量型测量系统分析计量型测量系统分析计量型量测系统分析计量型量测系统分析稳定性分析：稳定性分析：56稳定性分析之执行稳定性分析之执行:第一步：进行研究：第一步：进行研究：n选选取取一一个个样样品品,并并建建立立可可追追溯溯标标准准之之真真值值或或参参考考值值,若若无无这这样样的的样样本本则则可可从从生生产产线线中中取取一一个个落落在在中中心心值值域域的的零零件件,指指定定其其为为稳稳定定性性分分析的标准样本。析的标准样本。n具具有有预预期期测测试试的的高高、中中、低低端端各各取取得得样样本本或或标标准准件件是是比比较较理理想想的的

32、,并并对对每每个个样样本本或或标标准准件件分分别别绘绘制制管管制制图图.(所所以以可可能能是是须须做做三三张张控控制制图图来来管管制制仪仪器器之之高高、中中、低低各各端端，但但一一般般而而言言，只只需需做做中中间间值值那那个个就可以了就可以了)n定定时时（天天，周周）对对标标准准件件或或样样本本量量测测35次次取取一一个个样样品品.注注意意,决决定定样样本本量量及及频频度度的的考考虑虑因因素素应应包包括括重重新新校校正正或或修修理理次次数数,使使用用频频度度与操作环境等与操作环境等.n将量测值标记在将量测值标记在Xbar-RCHART或或XbarSCHART上上.57稳定性分析之执行稳定性分析

33、之执行:第二步：结果分析第二步：结果分析n计算控制界限计算控制界限,并对失控或不稳定作评估并对失控或不稳定作评估.n若测量过程稳定，若测量过程稳定，可利用这些数据计算偏倚和标准可利用这些数据计算偏倚和标准差差(可用可用R/dR/d2 2估计估计)。把它与过程标准差相比较。把它与过程标准差相比较,以评以评估量测系统的重复性是否适用：不可以发生此项标估量测系统的重复性是否适用：不可以发生此项标准差大于制程标准差的现象，如果有发生此现象，准差大于制程标准差的现象，如果有发生此现象，代表测量变差大于制程变差，此项仪器重复性方面代表测量变差大于制程变差，此项仪器重复性方面是不可接受的。是不可接受的。n若

34、过程不稳定，会发生什么呢？若过程不稳定，会发生什么呢？58稳定性之判定：稳定性之判定：n稳定性之判定一般之方式和控制图之判定方式是一致的，稳定性之判定一般之方式和控制图之判定方式是一致的，(一一)不可以有点子超出控制界限不可以有点子超出控制界限;(二二)不可以有连续三点中有二点在不可以有连续三点中有二点在A区或区或A区以外之位置区以外之位置;(三三)不可以有连续五点中有四点在不可以有连续五点中有四点在B区或区或B区以外之位置区以外之位置;(四四)不可有连续七点在控制图之同一侧不可有连续七点在控制图之同一侧;(五五)不可以有连续七点持续上升或下降之情形；不可以有连续七点持续上升或下降之情形；n如

35、如果果有有以以上上之之情情形形，代代表表仪仪器器已已不不稳稳定定，须须做做维维修修或或调调整整，维维修及调整完后须再做校正以及稳定性之分析修及调整完后须再做校正以及稳定性之分析。稳定性分析之执行稳定性分析之执行:59举例：举例：n为了确定一个新的测量装置稳定性是否可以接受，工艺小组在为了确定一个新的测量装置稳定性是否可以接受，工艺小组在生产过程的中程数附近选择了一个零件（这个零件在实验室中生产过程的中程数附近选择了一个零件（这个零件在实验室中测量，并确定其基准值为测量，并确定其基准值为6.016.01）。小组每班测量这个零件）。小组每班测量这个零件5 5次，次，共测量共测量4 4周（周（202

36、0组），收集所有数据后，组），收集所有数据后，X bar-RX bar-R图就可以做出图就可以做出来了（如下图）来了（如下图）n控制图显示，测量过程是稳定的，因此没有出现特殊原因的影控制图显示，测量过程是稳定的，因此没有出现特殊原因的影响。响。n还可进一步计算偏倚和标准差，以进行比较、判断。还可进一步计算偏倚和标准差，以进行比较、判断。稳定性分析之执行稳定性分析之执行:60举例：举例：稳定性分析之执行稳定性分析之执行:61计量型测量系统分析计量型测量系统分析计量型量测系统分析计量型量测系统分析偏倚分析：偏倚分析：独立样本法独立样本法控制图法控制图法62偏偏倚分析之执行倚分析之执行:独立取样法独

37、立取样法:进行研究进行研究选选取取一一个个样样品品,并并建建立立可可追追溯溯标标准准之之真真值值或或参参考考值值,若若不不能能得得到到这这样样的的参参考考值值的的样样本本，则则可可从从生生产产线线中中取取一一个个落落在在中中心心值值域域的的零零件件,并并把把它它当当成成偏偏倚倚分分析析的的基基准准件件（且且应应针针对预期测试的高、中、低端各取得样本或标准件）。对预期测试的高、中、低端各取得样本或标准件）。对对每每个个样样本本或或标标准准件件在在高高精精度度的的实实验验室室量量测测 n n 10次次,计算其平均值计算其平均值,将其当成将其当成“参考值参考值”。由由一一位位作作业业者者（评评价价人

38、人）以以常常规规方方式式对对每每个个样样本本或或标标准准件件量量测测n n 10 次次.并并计计算算出出平平均均值值,此此值值为为“观观测测平平均均值值”.63偏偏倚分析之执行倚分析之执行:独立取样法独立取样法:结果分析结果分析图示法图示法画画出出这这些些数数据据相相对对于于参参考考值值的的直直方方图图。运运用用你你对对测测量量的的专专业业知知识识审审查查此此直直方方图图，从从而而确确定定是是否否存存在特殊原因或异常点。在特殊原因或异常点。当当n 30时，要特别注意。时，要特别注意。64偏偏倚分析之执行倚分析之执行:独立取样法独立取样法:结果分析结果分析数值法数值法计算计算n个读数值的平均值，

39、个读数值的平均值，计算重复性标准差计算重复性标准差其其中中，是是常常数数，与与子子组组容容量量有有关关，可可从从附附录录C中中查查的的，取取g=1,m=n当当n 20 时，可使用另外公式。时，可使用另外公式。若若已已获获得得GRR研研究究结结果果（且且有有效效），重重复复性性标标准准差差应应取取自自该该项项研研究结果。究结果。65(g)(n)d2 表中数值：每格上面的数是自由度（V），第二个数值在d2*值，d2是d2*值的样本无穷大值，附加的V值可以从不同cd的常数得出。说明：这个表格中的符号是按照Acheson Duncan的质量控制与工业统计，第5版，McGraw-Hill，1986。V（

40、R/d2*）2/2是近似于是具有自由度V的X2分布，这里是R子组极差的均值，m是子组的容量。与均值极差分布相关的值66偏偏倚分析之执行倚分析之执行:独立取样法独立取样法:MSA第二版评价第二版评价/判定：判定：-计算偏倚计算偏倚:w偏偏倚倚=观测观测平均值平均值参参考值考值w制程制程变差变差=6w%偏偏倚倚=偏偏倚倚/制程制程变差变差-判定判定:针对针对偏偏倚倚之部份，判定之原之部份，判定之原则为则为：w重要特性部份其重要特性部份其偏偏倚倚%10%；w一一般般特特性性其其偏偏倚倚%30%者，此者，此项仪器项仪器不不适用适用。67偏偏倚分析之执行倚分析之执行:独立取样法独立取样法:MSA第三版评

41、价第三版评价/判定：判定：-计算偏倚的计算偏倚的t 统计量统计量:w偏偏倚倚=观测观测平均值平均值参参考值考值;n判判定定:如如果果0落落在在偏偏倚倚值值附附近近的的1-置置信信区区间间以以内内，则则偏倚在偏倚在 水平时刻接受的。水平时刻接受的。d2，d*2和和v可在刚才的附录可在刚才的附录C中查到，中查到，g=1,m=n,tv,1-a/2在标准在标准t表中可查到；表中可查到；如果如果 a a 不取（缺省值）不取（缺省值）0.050.05（95%95%置信区间），应得到客户同意。置信区间），应得到客户同意。68偏偏倚分析之执行倚分析之执行:独立取样法独立取样法:举举例例：一一个个制制造造工工程

42、程师师在在评评价价一一个个用用来来监监视视生生产产过过程程的的新新的的测测量量系系统统。测测量量装装置置分分析析表表明明没没有有线线性性问问题题，所所以以工工程程师师只评价测量系统的偏倚。只评价测量系统的偏倚。选择一个零件；选择一个零件；经全尺寸检验（高精度仪器检验）确定其基准值为：经全尺寸检验（高精度仪器检验）确定其基准值为：6.0；由现场工程师对该零件测量由现场工程师对该零件测量15次，数据如下；次，数据如下；69偏偏倚分析之执行倚分析之执行:独立取样法独立取样法:基准值基准值=6.0 偏倚偏倚1 5.8 -0.22 5.7 -0.33 5.9 -0.14 5.9 -0.15 6.0 0.

43、06 6.1 0.17 6.0 0.08 6.1 0.19 6.4 0.410 6.3 0.311 6.0 0.012 6.1 0.113 6.2 0.214 5.6 -0.415 6.0 0.0 运用软件计算，运用软件计算，并画出直并画出直方图如下：方图如下：70偏偏倚分析之执行倚分析之执行:独立取样法独立取样法:举例：举例：因因为为0落落在在偏偏倚倚置置信信区区间间（-0.1185，0.1319）内内，则结论测量偏倚是可以接受的。则结论测量偏倚是可以接受的。71偏偏倚分析之执行倚分析之执行:控制图法控制图法:进行研究进行研究若若用用均均值值-极极差差图图或或均均值值-标标准准差差图图用用于

44、于测测量量稳稳定定性性时时，这这些些数数据据也也可可用用来来评评价价偏偏倚倚。但但应应注注意意：评评价价偏偏倚倚之之前前，控控制制图图分分析析应应该该只只是是测测量量系系统统是是稳定的。稳定的。用用控控制制图图的的均均值值 代代替替平平均均值值，标标准准差差来来计计算算标标准差，其余与独立样本法一样处理。准差，其余与独立样本法一样处理。72计量型测量系统分析计量型测量系统分析计量型量测系统分析计量型量测系统分析线性分析线性分析73线性分析之执行线性分析之执行独立取样法独立取样法:n针针对对产产品品所所须须使使用用之之范范围围，利利用用标标准准件件或或产产品品样样本本(一一般般区区分分为为五五个

45、个等等分分，其其范范围围须须包包括括产产品品之之规规格格公公差差之之范围范围,即选择即选择g g 5 5个零件个零件)来做仪器之线性分析。来做仪器之线性分析。n如如果果是是采采用用标标准准件件须须有有其其正正确确值值，如如果果是是使使用用产产品品样样本本时时，则则这这些些的的产产品品样样本本须须先先经经全全尺尺寸寸检检验验测测量量每每个个零件的基准值，以此当做是真值或参考值。零件的基准值，以此当做是真值或参考值。n由由一一位位作作业业者者以以常常规规方方式式对对每每个个样样本本或或标标准准件件量量测测10次次（m m 1010）.并并计计算算出出平平均均值值,此此值值为为“观观测测平平均均值值

46、”.74线性分析之执行线性分析之执行MSA第二版第二版做法：做法：n计算误差计算误差(偏倚偏倚):w误差误差(偏倚偏倚)=观测平均值观测平均值参考值参考值w制程变异制程变异=6n绘图绘图:wX轴轴=参考值参考值wY轴轴=误差误差w其方程式為其方程式為:y=ax+bw再分別计算其再分別计算其w截距，斜率，拟合度，线性，线性截距，斜率，拟合度，线性，线性%等等75线性分析之执行线性分析之执行计算公式如下：76线性分析之执行线性分析之执行n判定判定:w针对重要特性其线性度针对重要特性其线性度%5%w一般特性其线性度一般特性其线性度%10%以上者判为不合格，此项之仪器不适合使用。以上者判为不合格，此项

47、之仪器不适合使用。77线性分析之执行线性分析之执行MSA第三版第三版做法：做法：n计算每次测量的零件的偏倚及零件偏倚的平均值计算每次测量的零件的偏倚及零件偏倚的平均值w第第i i个零件的第个零件的第j次测量的偏倚次测量的偏倚:w第第I个零件的偏倚的平均值：个零件的偏倚的平均值：偏倚i,j=x i,j-（参考值）imj=1偏倚i=m偏倚i,j 78线性分析之执行线性分析之执行MSA第三版第三版做法：做法：n绘绘图图（在在线线性性图图上上画画出出单单值值偏偏倚倚和和相相关关基基准准值值的的平平均均值值，见见下下图）图）:wX轴轴=参考值参考值/基准值，基准值，Y轴轴=偏倚偏倚-1234 5 6 7

48、8 9 1001Bias=0 回归直线Bias95%aBias Average*79线性分析之执行线性分析之执行MSA MSA 第三版第三版 做法：做法：n计算并画出最佳拟合线及置信区域线：w拟合直线 yi=axi+bw对于给定的x0，水平置信区间是：s=gm2yi2 byibxiyi80线性分析之执行线性分析之执行MSA MSA 第三版第三版 做法：做法：n计算并画出最佳拟合线及置信区域线：n画出 0 偏倚线，评审该图指出特殊原因和线性的可接受性；其条件为：0 偏倚线，必须完全在拟合直线置信区间内。下限线：b+ax0tgm-2,1-/2gm1（xiX）X）（x01/2s22上限线：b+ax0

49、tgm-2,1-/2gm1（xiX）X）（x01/2s2281线性分析之执行线性分析之执行 MSA MSA 第三版第三版 做法做法：结果分析-数据分析n 如果图形分析显示测量系统的线性是可接受的，则下面的假设应为真：H0：a=0 斜率=0如果，at=2（xj X）stgm-2,1-/282线性分析之执行线性分析之执行MSA MSA 第三版第三版 做法做法：结果分析-数据分析如果上述假设成立，说明测量系统对所有的参考值的偏倚都相同。为使线性可接受，则偏倚必须为零。H0：b=0 截距（偏倚）=0如果，t=b1（xiX）X2gm2stgm-2,1-/283线性分析之执行线性分析之执行:举例：举例：8

50、4线性分析之执行线性分析之执行:85线性分析之执行线性分析之执行:86线性分析之执行线性分析之执行:87线性分析之执行线性分析之执行:88线性分析之执行线性分析之执行:89计量型测量系统分析计量型测量系统分析计量型量测系统分析计量型量测系统分析重复性和再现性分析（重复性和再现性分析（GRR）极差法极差法(RangeMethod)*均值极差法均值极差法(AverageandrangeMethod)方差分析法（方差分析法（ANOVA）90重复性和再现性分析（重复性和再现性分析（GRR）除了极差法，其他两种方法的数据分析设计很相似。如同前面所述，所有方法在分析中都除了极差法，其他两种方法的数据分析设