wei第六讲极限存在准则、两个重要极限.ppt

《wei第六讲极限存在准则、两个重要极限.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《wei第六讲极限存在准则、两个重要极限.ppt（19页珍藏版）》请在得力文库 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、1.8 极限存在准则、两个重要极限极限存在准则、两个重要极限 一、极限存在准则一、极限存在准则 二、两个重要极限二、两个重要极限 三、小结三、小结一、极限存在准则1.夹逼准则夹逼准则如果如果那末那末存在存在,且等于且等于A.有有注注对数列以及其它极限过程也有类似的夹逼准则对数列以及其它极限过程也有类似的夹逼准则.1.夹逼准则夹逼准则证证:由条件(2),当时,当时,令则当时,有故 利用夹逼准则是求极限的一个重要手段利用夹逼准则是求极限的一个重要手段,将复杂的函数将复杂的函数 f(x)做适当的放大和缩小化简做适当的放大和缩小化简,找出有共同极限值又容易求极限的函数找出有共同极限值又容易求极限的函数

2、 g(x)和和h(x)即可即可.例例1 1解解由夹逼定理得由夹逼定理得2.单调有界准则单调有界准则单调增加单调增加单调减少单调减少单调数列单调数列几何解释几何解释:单调有界单调有界有极限有极限有界有界例例2 2证证(舍去舍去)二、两个重要极限(1)即即因为当用因为当用-x代替代替x时，时，下证下证例例3 3解解例例4.求解解:例例5 正确正确极限（极限（1）的特点）的特点:(2)特例特例或或一般有一般有该极限的特点该极限的特点:(2)括号中括号中1后的变量后的变量(包括符号包括符号)与幂互为倒数与幂互为倒数.例例6 6解解例例7 7解解例例8例例9例例10例例11三、小结1.两个准则两个准则2.两个重要极限两个重要极限夹逼准则夹逼准则;单调有界准则单调有界准则.作业作业:P33 27 (2)、（3）、（4）一、填空题一、填空题:练练 习习 题题二、求下列各极限二、求下列各极限:练习题答案练习题答案一（一（3）解）解:令则因此原式