2019年中考数学真题试题（含答案） 新人教版新版.doc

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1、120192019 年中考数学真题试题年中考数学真题试题注意事项：1.本试卷分第卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分。2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。4. 考试结束后，将本试题和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，有且只有 一项是符合题目要求的，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 1.2018 的相反数是（ ）A.2018 B.-2018 C.20181D.201812. 下列图形是轴对称图形的是（ ）3.如图，直线a，b被直线c所截，

2、a/b，1=60，则2 的度数是（ ）A.120 B.60 C.45 D.304.如右图所示的几何体的主视图是（ ）5. 用代数式表示：a的 2 倍与 3 的和.下列表示正确的是（ ）A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) 6.2018 年 5 月 3 日，中国科学院在上海发布了中国首款人工智能芯片：寒武纪（MLU100），该芯2片在平衡模式下的等效理论峰值速度达每秒 128 000 000 000 000 次定点运算，将数 128 000 000 000 000 用科学计数法表示为（ ）A.1.281014 B.1.2810-14 C.1281012 D.0.1281

3、011 7.下列计算正确的是（ ）A.12 xx B. xxx2)( C.632xx）（ D.22 xx8.一组数据：5，7，10，5，7，5，6，这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 10 和 7 B. 5 和 7 C. 6 和 7 D. 5 和 6 9.已知关于x的一元二次方程0322kxx有两个相等的实根，则k的值为（ ）A. 62 B.6 C. 2 或 3 D.32或10.若02123yxyx，则x，y的值为（ ）A. 41 yxB. 02yxC. 20 yxD. 11yx11.如图，在正方形 ABCD 中，AB=3，点 M 在 CD 的边上，且 DM=1，AEM 与 ADM 关于

4、 AM 所在的 直线对称，将 ADM 按顺时针方向绕点 A 旋转 90得到 ABF，连接 EF，则线段 EF 的长为（ ）A.3 B.32 C. 13 D.15 12.如图，在平面直角坐标系中，M、N、C 三点的坐标分别为），（121，（3，1），（3，0），点 A为线段 MN 上的一个动点，连接 AC，过点 A 作ACAB交y轴于点 B，当点 A 从 M 运动到 N 时， 点 B 随之运动，设点 B 的坐标为（0，b），则b的取值范围是（ ）A. 141- b B. 145- b C.21 49- b D.149- b二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分，请将答案填在

5、答题卡上 13.比较大小：-3 0.（填“ ”）314.因式分解：42x 15.某学习小组共有学生 5 人，在一次数学测验中，有 2 人得 85 分，2 人得 90 分，1 人得 70 分， 该学习小组的平均分为 分. 16.如图，在 ABC 中，A=36,AB=AC,BD 平分ABC，则图中等腰三角形的个数是 17.如图，矩形 OABC 的边 AB 与x轴交于点 D，与反比例函数)0( kxky在第一象限的图像交于点 E，AOD=30，点 E 的纵坐标为 1，ODE 的面积是334，则k的值是 18.将从 1 开始的连续自然数按右图规律排列： 规定位于第m行，第n列的自然数 10 记为（3，

6、2），自然数 15 记为（4，2）.按此规律， 自然数 2018 记为 三、解答题：本大题共 8 小题，共 66 分请将答题过程写在答题卡上19.（本题满分 6 分）计算：10)21(45cos6318）（.420.（本题满分 6 分）解不等式1315xx，并把它的解集在数轴上表示出来.21. （本题满分 8 分）如图，点 A、D、C、F 在同一条直线上，AD=CF，AB=DE，BC=EF. （1）求证：ABCDEF； （2）若A=55，B=88，求F 的度数.22. （本题满分 8 分）某校为了解高一年级住校生 在校期间的月生活支出情况，从高一年级 600 名住校学生中随机抽取部分学生，对他

7、们今年 4 月 份的生活支出情况进行调查统计，并绘制成如下统计图表：请根据图表中所给的信息，解答下列问题： （1）在这次调查中共随机抽取了 名学生，图表中的m= ，n ； （2）请估计该校高一年级 600 名住校学生今年 4 月份生活支出低于 350 元的学生人数； （3）现有一些爱心人士有意愿资助该校家庭困难的学生，学校在本次调查的基础上，经过进一步 核实，确认高一（2）班有 A，B，C 三名学生家庭困难，其中 A，B 为女生，C 为男生. 李阿姨申请 资助他们中的两名，于是学校让李阿姨从 A，B，C 三名学生中依次随机抽取两名学生进行资助， 请用列表法（或树状图法）求恰好抽到 A，B 两名

8、女生的概率.组别月生活支出x（单位：元）频数（人数）频率第一组x 30040.10 第二组300 x 35020.05 第三组350 x 40016n 第四组400 x 450m0.30 第五组450 x 50040.10 第六组x 50020.05523. （本题满分 8 分）如图所示，在某海域，一般指挥船在 C 处收到渔船在 B 处发出的求救信号， 经确定，遇险抛锚的渔船所在的 B 处位于 C 处的南偏西 45方向上，且 BC=60 海里；指挥船搜索 发现，在 C 处的南偏西 60方向上有一艘海监船 A，恰好位于 B 处的正西方向.于是命令海监船 A 前往搜救，已知海监船 A 的航行速度为

9、30 海里/小时，问渔船在 B 处需要等待多长时间才能得到海监船 A 的救援？（参考数据：1.412 ，1.733 ，2.456 结果精确到 0.1 小时）24.（本题满分 8 分）某校利用暑假进行田径场的改造维修，项目承包单位派遣一号施工队进场施 工，计划用 40 天时间完成整个工程：当一号施工队工作 5 天后，承包单位接到通知，有一大型活 动要在该田径场举行，要求比原计划提前 14 天完成整个工程，于是承包单位派遣二号与一号施工 队共同完成剩余工程，结果按通知要求如期完成整个工程. （1）若二号施工队单独施工，完成整个工程需要多少天？ （2）若此项工程一号、二号施工队同时进场施工，完成整个

10、工程需要多少天？25.（本题满分 10 分）如图 1，已知O 是 ADB 的外接圆，ADB 的平分线 DC 交 AB 于点 M，交O 于点 C，连接 AC，BC.（1）求证：AC=BC；（2）如图 2，在图 1 的基础上做O 的直径 CF 交 AB 于点 E，连接 AF，过点 A 做O 的切线 AH，若 AH/BC，求ACF 的度数；（3）在（2）的条件下，若 ABD 的面积为36，ABD 与 ABC 的面积比为 2：9，求 CD 的长.626. （本题满分 12 分）如图，已知抛物线）（062abxaxy与x轴交于点 A（-3，0）和点B（1，0），与y轴交于点 C.（1）求抛物线y的函数表

11、达式及点 C 的坐标；（2）点 M 为坐标平面内一点，若 MA=MB=MC，求点 M 的坐标；（3）在抛物线上是否存在点 E，使tan4ABE=tan11ACB？若存在，求出满足条件的所有点 E的坐标；若不存在，请说明理由.7参考答案 1、选择题:本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.题号123456789101112答案BABCBACDADCB2、填空题:本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分.13. 14. )2)(2(xx 15. 84 16. 3 17. 33 18.（505，2）三、解答题：本大题共 6 小题，共 70 分解答应给出文字说明、证明过程及演算步骤

12、19.（本题满分 6 分） 3 20.（本题满分 6 分）解得： 2x图略21. （本题满分 8 分） （1）AC=AD+DC， DF=DC+CF，且 AD=CFAC=DF在ABC 和DEF 中，DFACEFBCDEABABCDEF（SSS） （2）由（1）可知，F=ACBA=55，B=888ACB=180（A+B）=180（55+88）=37F=ACB=3722.（本题满分 8 分）（1）40 名；12m；40. 0n; （2）9015. 060005. 010. 0600）（人）； （3）A B CB C A C A B恰好抽到 A、B 两名女生的概率31 62AP）（；23.（本题满分

13、8 分） 因为 A 在 B 的正西方，延长 AB 交南北轴于点 D，则 ABCD 于点 D BCD=45，BDCDBD=CD在 RtBDC 中，cosBCD=BCCD，BC=60 海里即cos45=22 60CD，解得 CD=230海里BD=CD=230海里在 RtADC 中，tanACD=CDAD即 tan60= 230AD=3，解得 AD=630海里AB=ADBDAB=630230=30（26 ）海里海监船 A 的航行速度为 30 海里/小时则渔船在 B 处需要等待的时间为 30AB=30)26(30=26 2.451.41=1.041.0 小时渔船在 B 处需要等待 1.0 小时24.

14、（本题满分 8 分） （1）设二号施工队单独施工需要x天，依题可得1)14540()1 401(5401x解得x=60经检验，x=60 是原分式方程的解9由二号施工队单独施工，完成整个工期需要 60 天（2）由题可得24601 4011）（天）若由一、二号施工队同时进场施工，完成整个工程需要 24 天.25. （本题 10 分） （1）DC 平分ADB ADC=BDC AC=BC （2）连接 AO 并延长交 BC 于 I 交O 于 J AH 是O 的切线且 AHBCAIBC 垂径定理BI=IC AC=BCIC=21ACIAC=30 ABC=60=F=ACB FC 是直径FAC=90 ACF=1

15、80-90-60=30 （3）过点 D 作ABDG ，连接 AO由（1）（2）知 ABC 为等边三角形ACF=30 CFAB AE=BE327432 ABCABSAB=3633AE在 RtAEO 中，设 EO=x，则 AO=2x222OEAEAO222)33()2(xxx=6，O 的半径为 6CF=1236213621ABDDGDGABS10DG=2过点 D 作CFDG ,连接 ODCFAB ,ABDG CF/DG 四边形 GDGE 为矩形2EG11236CEEGCG在 RtDOG中6, 5ODOG11DG3321111222CGDGCD26.（本题 12 分）（1）6422xxy（2）M（-

16、1，411）（3）过点 A 作ACDA交y轴于点 F，交 CB 的延长线于点 DACO+CAO=90,DAO+CAO=90 DAO=ACO ACO=ACO AOECOAAOCO OEAO OEOCAO2OA=3,OC=623OF )23, 0( F11直线 AE 的解析式为：23 21xy直线 BC 的解析式为：66 xy 6623 21xyxy，解得 11241115yx)1124,1115(D53,51124ACADtanACB=118 5311524tan4ABE=tan11ACB tanABE=2 过点 A 作xAM 轴，连接 BM 交抛物线于点 E AB=4，tanABE=2AF=8 F（-3，8）直线 BM 的解析式为：22 xy 64222y2xxyx，解得（舍去）或12xxy=6 E（-2，6）当点 E 在x轴下方时，过点 E 作ABEG ，连接 BE，设点 E)642,(2mmmtanABE=16422mmm BGGE2m=-4 或m=1（舍去）可得 E（-4，-10） 综上所诉E1（-2，6），E2（-4，-10）