2019年中考数学 考前强化训练（4）（无答案）.doc

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1、1考前强化（考前强化（4 4）1717、 （9 9 分）化简：分）化简： 121 11 1122aaa aa1818、（9 9 分）如图分）如图, ,在正方形在正方形 ABCDABCD 中，点中，点 E E、F F 分别在边分别在边BCBC、CDCD 上，上，AEAE、BFBF 交于点交于点 O O，AOFAOF90.90. 求证：求证：BFBFAE.AE.1919、 （1010 分）已知，如图，在分）已知，如图，在 RtABCRtABC 中，中，C=90C=90，BACBAC 的的角平分线角平分线 ADAD 交交 BCBC 边于边于 D D。（1 1）以）以 ABAB 边上一点边上一点 O

2、O 为圆心，过为圆心，过 A A，D D 两点作两点作OO（不（不写作法，保留作图痕迹）写作法，保留作图痕迹） ；（2 2）判断直线）判断直线 BCBC 与与OO 的位置关系，并说明理由。的位置关系，并说明理由。22020、 （1010 分）王老师为了了解所教班级学生分）王老师为了了解所教班级学生自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行自主学习、合作交流的具体情况，对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分成四类，A A：优秀；：优秀；B B：良好；：良好；C C：合格；：合格；D D：一般；并将：一般；并将调查结果绘制成以下

3、两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：（1 1）本次调查中，王老师一共调查了）本次调查中，王老师一共调查了 _名同学，其中名同学，其中 C C 类女生有类女生有 _名，名，D D 类男生有类男生有_ 名；名；（2 2）将上面的条形统计图补充完整；）将上面的条形统计图补充完整；3（3 3）从被调查的）从被调查的 A A 类和类和 D D 类学生中分别选取一位同学进行类学生中分别选取一位同学进行“一对一一对一”互助学习，请用列表或树状互助学习，请用列表或树状图求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率图求出所选两位

4、同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率2121、（1212 分）分）如图，小明在大楼如图，小明在大楼 4545 米高（即米高（即 PH=45PH=45 米）的窗口米）的窗口 P P 处进行观测，测得山坡上处进行观测，测得山坡上 A A 处的处的俯角为俯角为 1515，山脚，山脚 B B 处的俯角为处的俯角为 6060，已知该山坡的坡度，已知该山坡的坡度 i i（即（即 tanABCtanABC）为）为 1 1：，点，点3 3P P、H H、B B、C C、A A 在同一个平面上在同一个平面上，点，点 H H、B B、C C 在同一条直线上，且在同一条直线上，且 PHHCPHHC（1 1）山坡坡

5、脚（即）山坡坡脚（即ABCABC）的度数等于）的度数等于 度；度；（2 2）求）求 A A、B B 两点间的距离（结果精确到两点间的距离（结果精确到 1 1 米，参考数据：米，参考数据：1.7321.732）3 32222、 （1212分）分）某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为某科技开发公司研制出一种新型产品，每件产品的成本为24002400 元，销售单价定为元，销售单价定为30003000 元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型元在该产品的试销期间，为了促销，鼓励商家购买该新型产品，公司决定商家一次购买这种新型产品不超过产品不超过

6、1010 件时，每件按件时，每件按30003000 元销售；元销售；若一次购买该种产品超过若一次购买该种产品超过1010 件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低件时，每多购买一件，所购买的全部产品的销售单价均降低1010 元，但元，但销售单价均不低于销售单价均不低于26002600 元元(1)(1)商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为商家一次购买这种产品多少件时，销售单价恰好为26002600 元元? ?(2)(2)设商家一次购买这种产品设商家一次购买这种产品x x 件，开发公司所获的利润为件，开发公司所获的利润为y y 元，求元，求y(y(元元) )与与x(x(件件)

7、)之间的函数关系之间的函数关系式，并写出自变量式，并写出自变量x x 的取值范围的取值范围4(3)(3)该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数该公司的销售人员发现：当商家一次购买产品的件数超过某一数量时，会出现随着一次购买量时，会出现随着一次购买的的数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况数量的增多，公司所获的利润反而减少这一情况. .为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润为使商家一次购买的数量越多，公司所获的利润越大，越大，公司应将最低销售单价调整为多少元公司应将最低销售单价调整为多少元?(?(其它销售条件不变其它销售条件不变) )2323、 （1212 分）在正方形

8、分）在正方形外侧作直线外侧作直线，点，点关于直线关于直线的对称点的对称点ABCDAPBAP为为，连接，连接，其中，其中交直线交直线于点于点EBEDE，DEAPF（1 1）依题意补全图）依题意补全图1 1；（2 2）若）若，求，求的度数；的度数；20PABADF（3 3）如图）如图 2 2，若，若，用等式表示线段，用等式表示线段之间的数量关系，并证明之间的数量关系，并证明4590PAB ABFEFD，图 1PDCBA2424、 （1414 分）在矩形分）在矩形 ABCABCD D 中，中，ABaAD（a1a1） ，点，点 G G，H H 分别在边分别在边 ABAB，DCDC 上，且上，且 HA=

9、HGHA=HG，点，点 E E 为为 ABAB边上的一个动点，连接边上的一个动点，连接 HEHE，把，把AHEAHE 沿直线沿直线 HEHE 翻折得到翻折得到FHEFHE（1 1）如图）如图 1 1，当，当 DH=DADH=DA 时，时，填空：填空：HGA=HGA= 度；度；ABCDP图 25若若 EFHGEFHG，求，求AHEAHE 的度数，并求此时的度数，并求此时 a a 的最小值；的最小值；（2 2）如图）如图 3 3，AEH=60AEH=60，EG=2BGEG=2BG，连接，连接 FGFG，交边，交边 FGFG，交边，交边 DCDC 于点于点 P P，且，且 FGABFGAB，G G

10、为垂足，求为垂足，求a a 的值的值2525、 （1414 分）如图，已知抛物线分）如图，已知抛物线 y=axy=ax2 2+bx+c+bx+c（a a0 0，c c0 0）交）交 x x 轴于点轴于点 A A，B B，交，交 y y 轴于点轴于点 C C，设过，设过点点 A A，B B，C C 三点的圆与三点的圆与 y y 轴的另一个交点为轴的另一个交点为 D D（1 1）如图）如图 1 1，已知点，已知点 A A，B B，C C 的坐标分别为（的坐标分别为（22，0 0） ， （8 8，0 0） ， （0 0，44） ；求此抛物线的表达式与点求此抛物线的表达式与点 D D 的坐标；的坐标；若点若点 M M 为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求为抛物线上的一动点，且位于第四象限，求BDMBDM 面积的最大值；面积的最大值；（2 2）如图）如图 2 2，若，若 a=1a=1，求证：无论，求证：无论 b b，c c 取何值，点取何值，点 D D 均为定点，求出该定点坐标均为定点，求出该定点坐标