粒子滤波.pptx

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1、粒子滤波PF背景介绍：背景介绍：粒子滤波是从上世纪90年代中后期发展起来的一种新的滤波算法。粒子滤波算法源于蒙特卡洛思想，即以某事件出现的频率来指代该事件的概率，因此在滤波过程中，需要用到概率如P(x)的地方，一概对变量x采样，以大量采样的分布近似来表示P(x),由此避免了复杂的积分运算。蒙特卡洛方法又称为随机采样法或统计实验法，将实际求解的问题描述成某种随机变量，然后从已知概率分布采样，建立各种估计量，得到所求的解。粒子滤波PF粒子滤波的应用粒子滤波的应用在滤波过程中粒子滤波可以处理任意形式的概率（非线性，非高斯），而不像Kalman滤波只能处理高斯分布的概率问题。这决定了它的应用范围非常广

2、。应用：经济数据预测、雷达跟踪，交通领域对车或人视频监控，机器人全局定位。粒子滤波PF 粒子滤波基本思想粒子滤波基本思想首先依据系统状态向量的经验条件分布在状态空间产生一组随机样本的集合，称这些样本为粒子，然后根据测量不断调整粒子的权重和位置，通过调整后的粒子信息修正最初的经验条件分布。粒子滤波PF粒子滤波的程序过程1 1）初始化所有粒子）初始化所有粒子2 2）更新粒子当前位置）更新粒子当前位置3 3）评评估每个粒子的重要性估每个粒子的重要性4 4）根据粒子重要性重新采）根据粒子重要性重新采样样粒子滤波PF状态转移方程:x(t)=f(x(t-1),u(t),w(t)观测方程:y(t)=h(x(

3、t),e(t)其中的x(t)为t时刻状态，u(t)为控制量，w(t)和e(t)分别为模型噪声和，观测噪声。粒子滤波PF1）预估阶段粒子滤波首先根据x(t-1)和他的概率分布生成大量的采样，这些采样就称之为粒子。则这些采样在状态空间中的分布实际上就是x(t-1)的概率分布。2）更新阶段依据状态转移方程加控制量可以对每个粒子得到一个x(t)预测粒子。粒子滤波PF3）评估每个粒子的重要性不是所有的预测粒子都能得到观测值y(t),但是越接近真实状态的粒子，获得观测值y的可能性越大，所以就要评估每个粒子的重要性。这个评估就是条件概率P(y|xi)：即假设真实状态x(t)取第i个粒子xi时获得观测y的概率

4、，令这个条件概率为第i个粒子的权重。粒子滤波PF4)根据粒子重要性重采样采用重采样算法去除权重低的粒子，复制权重高的粒子。所得到的就是我们需要的真实状态x(t)其中一种重采样方法：在重采样之前设定一个有效样本数N作为阈值，当有效样本数低于N，则进行重采样。下一轮采样：将重采样过后的粒子集输入到状态转移方程中，直接获得x(t+1)时刻的预测粒子。粒子滤波PF标准粒子滤波算法归纳：1）初始化。有先验概率 产生粒子群 所有的粒子权值为1/N2）更新。在k时刻，更新粒子权值并归一化 ，则可得k时刻未知参数x的最小均方估计为3）重采样。得到新的粒子集4）预测。利用状态方程预测未知参数5）时刻k+1,转到第2步。