2019年九年级数学上册一元二次方程的整数根（本章复习）同步练习（新版）苏科版.doc

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1、1一元二次方程的整数根一元二次方程的整数根( (本章复习本章复习) )1 B B 关于的方程的根都是整数，求符合条件的的整数值.x21210axxa a2C C 已知关于x的一元二次方 程x2+2x+2k4=0 有两个不相等的实数根.(1)求k的取值范围；(2)若k为正整数，且该方程的 根都是整数，求k的值.3C C 若m为正整数，且关于x的一元二次方程mx2(3m2)x+2m2=0 有两个不相等的整数根，求m的值.4C C 已知关于x的一元二次方程2x2+(m+3)x+m+1 0.(1)求证：无论m取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)当m为何整数时，原方程的根也是整数.5C C 已知

2、关于x的方程，有两个不相等的 实数根，若，且方程 的2220xxn5n 两个实数根 都是整数，则n的值为（ ）A. B.或或2n 0n 1.5n 4n C. D. 或或4n 0n 1.5n 2n 6C C 已知关于x的方程的实数根为非零整数根，求m的整数值.2220mxxm7C C 已知关于x的方程，当方程有两个相等的实数根时，求2(1)230kxkxk关于y的方程的整数根（a为正整数）.2(4 )10yak ya 3一元二次方程的整数根(本章复习) 1当时，；1a 1x 当时，(分离常数)，1a122111xxa ，为整数，a1023a ，综上，的整数值为.a10123 ，2(1)；(2)k

3、2.5 2k 3解得x1，x222m mx是整数只需22m m2 mm是正整数，且m0，m2 m4(1)证明：=(m+3)2mm2mmm2m(m+1)2(m+1)20，(m+1)20无论m取何实数时，原方程都有两个不相等的实数根(2)解关于x的一元二次方程x2+(m+3)x+m+1=0 得23(1)4 2mmx要使原方程的根是整数根，必须使得(m+1)2是完全平方数设(m+1)2a则amam14am与am1 的奇偶性相同可得或1=21 2a ma m 1= 212a ma m 解得或=21am21am将代入得1m 23(1)4 2mmx符合题意；1220xx ，当时，原方程的根是整数.1m 5B62, 1,0,17当a=17 时，y1= -2, y2= -9；当a=14 时，y1= -3, y2= -5；当a=2 时，y1=3, y2=1.4