ch2单元形函数.ppt

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1、7 7 基于插值的有限元形函数构造基于插值的有限元形函数构造基于插值的有限元形函数构造基于插值的有限元形函数构造Ch3 函数逼近与曲线拟合函数逼近与曲线拟合7-1 7-1 单元的形函数单元的形函数单元的形函数单元的形函数一，形函数的定义：一，形函数的定义：二、建立形函数的方法：二、建立形函数的方法：试凑法：试凑法：试凑法：试凑法：三、多项式的完备性三、多项式的完备性7-2 7-2 一维单元一维单元一维单元一维单元X一、一、Lagrange单元单元二、二、Hermite单元单元7-3 7-3 二维单元二维单元二维单元二维单元线性线性线性线性LagrangeLagrange元：元：元：元：二次二次

2、二次二次LagrangeLagrange元：元：元：元：（二）矩形单元（二）矩形单元-索氏（索氏（Serendipity）族单元：）族单元：3 3，（，（，（，（1212结点）三次单元结点）三次单元结点）三次单元结点）三次单元（三）（三）过渡单元过渡单元过渡单元形函数可过渡单元形函数可过渡单元形函数可过渡单元形函数可采用下述方程建立：采用下述方程建立：采用下述方程建立：采用下述方程建立：可以看出：可以看出：可以看出：可以看出：7-4 7-4 面积坐标及三角形高阶单元面积坐标及三角形高阶单元面积坐标及三角形高阶单元面积坐标及三角形高阶单元面积坐标面积坐标面积坐标面积坐标（一）面积坐标的定义（一）面积坐标的定义（二）面积坐标的性质（二）面积坐标的性质（三）面积坐标与直角坐标的关系（三）面积坐标与直角坐标的关系高阶三角形单元（面积坐标下）高阶三角形单元（面积坐标下）高阶三角形单元（面积坐标下）高阶三角形单元（面积坐标下）二次单元二次单元二次单元二次单元三次单元三次单元三次单元三次单元