第四章光的干涉(2).ppt

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1、3 薄膜双光束干涉薄膜双光束干涉问题：分波前干涉中若采用普通点光源问题：分波前干涉中若采用普通点光源 =1，但条纹亮度不够，但条纹亮度不够。若采用。若采用 面光源可增加条纹亮度，但面光源可增加条纹亮度，但 会会。实际中需要：条纹即清晰、明亮又对光源实际中需要：条纹即清晰、明亮又对光源 宽度无限制。宽度无限制。分振幅干涉：使用面光源，可使条纹有分振幅干涉：使用面光源，可使条纹有 较高亮度和可见度。较高亮度和可见度。薄膜干涉：由薄膜表面反射或透射的光叠薄膜干涉：由薄膜表面反射或透射的光叠 加产生的干涉成为薄膜干涉。加产生的干涉成为薄膜干涉。薄膜：肥皂膜、水膜、空气膜、油膜、薄膜：肥皂膜、水膜、空气

2、膜、油膜、介质膜等厚度很薄的透明物质。介质膜等厚度很薄的透明物质。n n薄膜形状：薄膜形状：n n平行平板：折射率均匀，上下表平行平板：折射率均匀，上下表 面平行面平行n n尖劈尖劈(楔形板楔形板)：折射率均匀，上下表：折射率均匀，上下表 面不平行面不平行n尖尖 劈劈 n牛顿环牛顿环n尖尖 劈劈 相应有两类干涉相应有两类干涉等倾干涉等倾干涉 平行平板平行平板等厚干涉等厚干涉尖劈尖劈n牛顿环牛顿环31 干涉条纹的定域干涉条纹的定域非定域条纹：在叠加区域中任何地方都能形成非定域条纹：在叠加区域中任何地方都能形成 清晰的干涉条纹；清晰的干涉条纹；定域条纹：只在叠加区中某些位置干涉 条纹的可见度较大,

3、其它位 置几乎为零。定域深度：可形成清晰干涉条纹的范围 (纵向)。n尖尖 劈劈 n牛顿环牛顿环由由Fresenel公式可估算出各反射、折射光的光强大小公式可估算出各反射、折射光的光强大小32 等倾干涉等倾干涉问题：反射光和透射光的干涉条纹哪个清晰？问题：反射光和透射光的干涉条纹哪个清晰？*只能考虑初始两条反射光的干涉结果，作只能考虑初始两条反射光的干涉结果，作 为双光束干涉处理。为双光束干涉处理。1采用点光源照明采用点光源照明n n干涉图样干涉图样干涉图样干涉图样:n n以以以以SS”SS”为轴线的同心圆环为轴线的同心圆环为轴线的同心圆环为轴线的同心圆环2采用面光源照明采用面光源照明接收屏接收

4、屏SQS S”Q Q”n面光源面光源以以SS”为轴线的同心圆环为轴线的同心圆环与以与以QQ”为轴线的同心圆为轴线的同心圆环相互错开环相互错开,干涉图样模糊干涉图样模糊 考虑：考虑：当当 b =0 时 =1 0.651杨氏实验中：杨氏实验中：0 取取 b=0 点光源点光源 0 b bRd 即取同一入射即取同一入射光，经平板上下表光，经平板上下表面反射成为两束平面反射成为两束平行光，它们在无穷行光，它们在无穷远处相交。远处相交。Q Q平行平板中：平行平板中：面光源面光源 b 0,取取=0采用面光源时采用面光源时在空间的某些区域在空间的某些区域(定域面定域面),干涉条纹的可干涉条纹的可见度不因光源的

5、宽度增大而减小见度不因光源的宽度增大而减小等倾条纹定域在无穷远 (透镜的焦平面上)n n光源上不同点发出的同光源上不同点发出的同光源上不同点发出的同光源上不同点发出的同n n一入射角的光，都聚焦一入射角的光，都聚焦一入射角的光，都聚焦一入射角的光，都聚焦n n在同一干涉圆条纹上。在同一干涉圆条纹上。在同一干涉圆条纹上。在同一干涉圆条纹上。入射角不同的光，被聚入射角不同的光，被聚焦在透镜焦平面上不同焦在透镜焦平面上不同的地方。的地方。条纹干涉级次与入射角有关。条纹干涉级次与入射角有关。Q Q Q Q场中任意点场中任意点P的光强的光强 设：设：I1 I2等倾干涉光强表达式等倾干涉光强表达式 Q Q

6、a两光束间由路径引起的光程差三光程差公式1=n(AB+BC)n0 AD 1=n(AB+BC)n0 AD 当当nnnn0 0和和nnnn0 0时时两反射光之间有两反射光之间有 的位的位相跃变。相跃变。当当n n0 0nnn 项项使用时允许入射角有一定的范围，使用时允许入射角有一定的范围，i 常量常量 h很小很小(10 量级量级),项项 项项当当i 0，i 变化不太大时，变化不太大时，dh 的变化较的变化较di 的的变化对光程差的影响大得多。变化对光程差的影响大得多。厚度变化厚度变化角度变化角度变化问题：如何使问题：如何使i i 常量常量 n1 1光源距膜比较远。光源距膜比较远。n2 2观察条纹用

7、的仪器（眼睛、显微镜）观察条纹用的仪器（眼睛、显微镜）的入瞳很小。的入瞳很小。入入射射角角和和反反射射角角范范围围虽虽大大，但但仪仪器器的的入入瞳瞳较较小小，使使入入射射光光束束的的孔孔径径受受到到了了限限制制。i 常量常量di解决的办法：n n在膜很薄，入瞳在膜很薄，入瞳n n很小时，接收系统很小时，接收系统仅接收到面光源上仅接收到面光源上很小区域发出的光。很小区域发出的光。P1 P2ndidis1s2s3s4 di 很小很小s s1 1-s-s2 2之间各点在之间各点在P P1 1点产生的干涉效果近似相同点产生的干涉效果近似相同s s3 3-s-s4 4之间各点在之间各点在P P2 2点产

8、生的干涉效果近似相同点产生的干涉效果近似相同问题：面光源是否使条纹可见度下降 光源大小决定观察条纹的视场 在在h h小、入瞳小时，较大的扩展光源并不影小、入瞳小时，较大的扩展光源并不影 响条纹的可见度，反而扩大了观察视场。响条纹的可见度，反而扩大了观察视场。P1 P2ndidis1s2s3s4三干涉条纹的形状n n一般采用正入射一般采用正入射 i=0等光程点的轨迹等光程点的轨迹i=常量时常量时,n、一定一定，只有只有h是变量是变量等厚干涉：等光程点的轨迹取决与膜上等厚干涉：等光程点的轨迹取决与膜上 厚度相同点的轨迹。厚度相同点的轨迹。2nh=m /2 m=1,2，3条纹轨迹方程条纹轨迹方程第第

9、 m级亮纹级亮纹一般采用正入射一般采用正入射 i=0四尖劈和牛顿环四尖劈和牛顿环 1 1尖劈（楔形薄膜）尖劈（楔形薄膜）i=0 i=0 nn0nn0条纹形状：与棱边平行的亮暗交替的直条纹。(因为等厚线平行于棱边)白光照明：棱边附近出现彩色条纹。条纹间隔条纹间隔（单色光垂直照射时）（单色光垂直照射时）n n相邻两亮条纹的膜厚差相邻两亮条纹的膜厚差相邻两亮条纹的膜厚差相邻两亮条纹的膜厚差 m=2nhm+/2=m m=0,1,2第第 m级亮纹级亮纹因为因为 很小，近似有很小，近似有 h l =/2 n第第 m+1级亮纹级亮纹 m+1=2nhm+1+/2=(m+1)条纹间隔条纹间隔 l=/2 n h=

10、hm+1 hm=/2 n1 l 与与m无关是等间隔条纹。无关是等间隔条纹。2 条纹越疏，易观察。条纹越疏，易观察。条纹间隔条纹间隔 l=/2 n 可见可见2牛顿环牛顿环n0n i=0 i=0 n n0 条纹形状条纹形状中心疏，边缘密的同心圆环中心疏，边缘密的同心圆环(等厚度的轨迹是圆环等厚度的轨迹是圆环)（l=/2 n )是变量由内向外逐渐变大是变量由内向外逐渐变大亮环半径暗环半径m=1,2 m=0,1,2 中心条纹级次:rm=0 h=0,=/2=(m+1/2),m=0,环中心为一暗点。1 rm ；即暗环即暗环 r1：r2：r3=m 条纹越密条纹越密2条纹级次，中心低边缘高条纹级次，中心低边缘高,与等倾条纹相反与等倾条纹相反3白光照明，得一系列彩色圆环白光照明，得一系列彩色圆环4若已知若已知 测出测出rm可求出可求出R（透镜曲率半径）透镜曲率半径）暗环半径：暗环半径：由由rm的表达式可见的表达式可见薄膜干涉的应用举例薄膜干涉的应用举例一透镜表面质量的检测一透镜表面质量的检测可利用等厚干涉条纹的条纹形状、条纹数目、条纹移动以及条纹间距等特征检测元件表面的质量，测量微小角度、长度及其变化。例：例：a.a.透镜表面透镜表面 曲率偏大曲率偏大b.b.透镜表面透镜表面 曲率偏小曲率偏小