协调计算.ppt

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1、第六章第六章 大规模电力网络的分块计算大规模电力网络的分块计算意义uu在电力系统规划和电力系统在线分析中，为了减轻计算负在电力系统规划和电力系统在线分析中，为了减轻计算负在电力系统规划和电力系统在线分析中，为了减轻计算负在电力系统规划和电力系统在线分析中，为了减轻计算负担，常常把大规模电网分解成若干较小的子网络，对每一担，常常把大规模电网分解成若干较小的子网络，对每一担，常常把大规模电网分解成若干较小的子网络，对每一担，常常把大规模电网分解成若干较小的子网络，对每一个小规模的网络在分割的边界处分别进行等值计算，然后个小规模的网络在分割的边界处分别进行等值计算，然后个小规模的网络在分割的边界处分

2、别进行等值计算，然后个小规模的网络在分割的边界处分别进行等值计算，然后再求出分割边界处的协调变量，最后求出各个子网络的内再求出分割边界处的协调变量，最后求出各个子网络的内再求出分割边界处的协调变量，最后求出各个子网络的内再求出分割边界处的协调变量，最后求出各个子网络的内部电量，得到原来网络的解。部电量，得到原来网络的解。部电量，得到原来网络的解。部电量，得到原来网络的解。uu另一方面，电力系统网络本身就是具有分区分层的结构。另一方面，电力系统网络本身就是具有分区分层的结构。另一方面，电力系统网络本身就是具有分区分层的结构。另一方面，电力系统网络本身就是具有分区分层的结构。就信息的传送而言，每一

3、个地区电力系统只能收集到本地就信息的传送而言，每一个地区电力系统只能收集到本地就信息的传送而言，每一个地区电力系统只能收集到本地就信息的传送而言，每一个地区电力系统只能收集到本地区系统内的信息，然后，把该地区中重要信息传送到更高区系统内的信息，然后，把该地区中重要信息传送到更高区系统内的信息，然后，把该地区中重要信息传送到更高区系统内的信息，然后，把该地区中重要信息传送到更高十级的调度中心调度中心根据各地区传送来的信息进行十级的调度中心调度中心根据各地区传送来的信息进行十级的调度中心调度中心根据各地区传送来的信息进行十级的调度中心调度中心根据各地区传送来的信息进行加工处理，将协调信息传送给各地

4、区电力系统的调度中心加工处理，将协调信息传送给各地区电力系统的调度中心加工处理，将协调信息传送给各地区电力系统的调度中心加工处理，将协调信息传送给各地区电力系统的调度中心为适应这一分层调度的要求，也需要网络的分块计算为适应这一分层调度的要求，也需要网络的分块计算为适应这一分层调度的要求，也需要网络的分块计算为适应这一分层调度的要求，也需要网络的分块计算分类u网络分块计算法最早由网络分块计算法最早由KronKron于于5050年代初提出，他利用张量年代初提出，他利用张量分析的概念发展了网络分裂算法，其实质是把大网络分割分析的概念发展了网络分裂算法，其实质是把大网络分割成若干个较小的网络，然后分别

5、求解每个小网络的等值网成若干个较小的网络，然后分别求解每个小网络的等值网并求出分割边界处的协调变量，用该协调变量分别计算每并求出分割边界处的协调变量，用该协调变量分别计算每个小网络的电量，最后得到原网络的解。后来个小网络的电量，最后得到原网络的解。后来HappHapp将网络将网络分裂法用于电力系统经济调度计算中。分裂法用于电力系统经济调度计算中。u网络分块计算主要有两类，一类是网络分块计算主要有两类，一类是支路切割法支路切割法(Branch Branch Cutting)Cutting)，切割原网络中的某些支路把原网络分解；另一类，切割原网络中的某些支路把原网络分解；另一类是是节点撕裂法节点撕

6、裂法(Node Tearing)(Node Tearing)，即将原网络的部分节点，即将原网络的部分节点“撕撕裂裂”开，把网络分解。两者的协调变量不同，前者协调变开，把网络分解。两者的协调变量不同，前者协调变量是切割线电流，后者是分裂点电位，两种方法有各自的量是切割线电流，后者是分裂点电位，两种方法有各自的特点，将两种分裂法统千起来，用统一的公式描述产生了特点，将两种分裂法统千起来，用统一的公式描述产生了统一的网络分裂算法。统一的网络分裂算法。6.1 6.1 网络的分块解法网络的分块解法一一.节点分裂法节点分裂法u给定电力网络方程：给定电力网络方程：u选择分裂节点，并把他们排在最后选择分裂节点

7、，并把他们排在最后u元网络分成元网络分成K K个子网络，每个子网络相互独立，分别与分个子网络，每个子网络相互独立，分别与分裂点有关联。裂点有关联。uu分析分析分析分析1 1分析分析分析分析2 2u由前面的分析可知，若分裂点电压已知，各子网由前面的分析可知，若分裂点电压已知，各子网络内节点电流已知，则可求出每个子网络内的电络内节点电流已知，则可求出每个子网络内的电压。因此，分裂点电压是关键变量。压。因此，分裂点电压是关键变量。关键变量的计算关键变量的计算u消去各子网络，仅保留分裂点消去各子网络，仅保留分裂点t t相对应部分相对应部分二二.支路切割法支路切割法uu如果在一个给定的电力系统网络中选择

8、部分支路，将这些如果在一个给定的电力系统网络中选择部分支路，将这些如果在一个给定的电力系统网络中选择部分支路，将这些如果在一个给定的电力系统网络中选择部分支路，将这些支路切割开支路切割开支路切割开支路切割开(从网络中移去从网络中移去从网络中移去从网络中移去)，此时原网络将变成几个相互，此时原网络将变成几个相互，此时原网络将变成几个相互，此时原网络将变成几个相互独立的于网络，这些支路叫独立的于网络，这些支路叫独立的于网络，这些支路叫独立的于网络，这些支路叫“切割支路切割支路切割支路切割支路”。uu分析分析移去支路用电流源代替，电流源电流移去支路用电流源代替，电流源电流等于支路上的原有电流等于支路

9、上的原有电流切割线上电流和切割线两端节点的电切割线上电流和切割线两端节点的电压之间的关系压之间的关系分析若已知切割线电流和各子网络的注入若已知切割线电流和各子网络的注入电流，则各子网络的电压可求出。电流，则各子网络的电压可求出。求切割线电流求切割线电流uu消去电压变量消去电压变量消去电压变量消去电压变量三三三三.统一的网络分块解法统一的网络分块解法统一的网络分块解法统一的网络分块解法uu既撕裂节点由切割支路既撕裂节点由切割支路既撕裂节点由切割支路既撕裂节点由切割支路uu上式中参数上式中参数上式中参数上式中参数求协调变量求协调变量求协调变量求协调变量u消去各子网络节点消去各子网络节点求各子网络电

10、压求各子网络电压6.2 6.2 大规模电网的分解协调计算和并行计算大规模电网的分解协调计算和并行计算u大规模电力网络的分块计算的要点是：对于大规模电网，大规模电力网络的分块计算的要点是：对于大规模电网，当选择合适的边界变量当选择合适的边界变量(例如切割线电流或分裂点电位例如切割线电流或分裂点电位)，可以使原网络分解成几个相互独立的子网络，各子网络之可以使原网络分解成几个相互独立的子网络，各子网络之间解耦，即每个子网络的解只和自己内部变量及边界变量间解耦，即每个子网络的解只和自己内部变量及边界变量有关，和其它子网络内的变量无关，这样每个于网络可以有关，和其它子网络内的变量无关，这样每个于网络可以

11、单独求解单独求解u边界量是网络分块计算中的关键变量，而边界变量又是各边界量是网络分块计算中的关键变量，而边界变量又是各子网络内部变量的函数，随于网络内部变量变化而变化子网络内部变量的函数，随于网络内部变量变化而变化同时边界变量又决定了各子网络内的变量的值所以边界同时边界变量又决定了各子网络内的变量的值所以边界边量又是协调变量，它反映了各子网络之间的关联关系，边量又是协调变量，它反映了各子网络之间的关联关系，或各于网络之间的相互影响或各于网络之间的相互影响uu统一的网络分裂法统一的网络分裂法统一的网络分裂法统一的网络分裂法uu如果边界变量（协调变量）已知，则可求出各子系统电压如果边界变量（协调变

12、量）已知，则可求出各子系统电压如果边界变量（协调变量）已知，则可求出各子系统电压如果边界变量（协调变量）已知，则可求出各子系统电压uu协调变量协调变量协调变量协调变量分散协调计算示意图利用导纳矩阵因子表进行分块计算利用导纳矩阵因子表进行分块计算利用导纳矩阵因子表进行分块计算利用导纳矩阵因子表进行分块计算uu分块后矩阵因子表已知分块后矩阵因子表已知分块后矩阵因子表已知分块后矩阵因子表已知u将上式右端作矩阵乘法运算，并和左边相应的项相对应将上式右端作矩阵乘法运算，并和左边相应的项相对应6.3 6.3 网络方程分块计算的物理解释网络方程分块计算的物理解释一一一一.节点分裂法节点分裂法节点分裂法节点分

13、裂法协调变量的求解子网络电压的求解子网络电压的求解二二二二.支路切割法支路切割法支路切割法支路切割法协调变量的求解协调变量的求解子网络电压的求解子网络电压的求解64 大规模电网分块计算的应用u从前几节的介绍可知，大规模电网的网络方程系数矩阵如从前几节的介绍可知，大规模电网的网络方程系数矩阵如果能写成分块对角的形式就可以用前几节介绍的分块算法果能写成分块对角的形式就可以用前几节介绍的分块算法进行计算进行计算u在电网计算的许多应用领域，都需要求解稀疏线性代数方在电网计算的许多应用领域，都需要求解稀疏线性代数方程组。程组。u潮流计算潮流计算需要求解修正方程，其系数矩阵是雅可比矩阵或需要求解修正方程，

14、其系数矩阵是雅可比矩阵或者解耦形式的雅可比矩阵而雅可比矩阵和节点导纳矩阵者解耦形式的雅可比矩阵而雅可比矩阵和节点导纳矩阵有相同的稀疏结构可以像前述节点导纳矩阵那样，适当有相同的稀疏结构可以像前述节点导纳矩阵那样，适当地排列节点，使系数矩阵变成分块对角矩阵，然后用分块地排列节点，使系数矩阵变成分块对角矩阵，然后用分块并行算法求解。并行算法求解。64 大规模电网分块计算的应用u在在短路电流短路电流计算中要用到节点阻抗矩阵，它是一计算中要用到节点阻抗矩阵，它是一个高维数的满矩阵，适当地选择切割支路，也可个高维数的满矩阵，适当地选择切割支路，也可以将原来规模较大的电网分解成几个规模较小的以将原来规模较

15、大的电网分解成几个规模较小的网络，移去切割支路以后的电网其节点阻抗矩阵网络，移去切割支路以后的电网其节点阻抗矩阵对每个子网络是相互独立的，而切割支路上的电对每个子网络是相互独立的，而切割支路上的电流用等值电流源代替，可用前述的支路切割法进流用等值电流源代替，可用前述的支路切割法进行分块并行计算行分块并行计算64 大规模电网分块计算的应用u电力系统电力系统暂态稳定计算暂态稳定计算涉及到联立求解微分方程涉及到联立求解微分方程和代数方程，可以用网络分块计算的方法按各子和代数方程，可以用网络分块计算的方法按各子网络计算首先分别求解每个子网络在分割边界网络计算首先分别求解每个子网络在分割边界处的等值网，然后进行各子网络之间的协调变量处的等值网，然后进行各子网络之间的协调变量的计算，最后分别同时对每个子网络进行求解，的计算，最后分别同时对每个子网络进行求解，利用并行计算方法进行大规模电网的并行计算。利用并行计算方法进行大规模电网的并行计算。64 大规模电网分块计算的应用u电网的分块计算方法在电网的分块计算方法在电力系统多区域经济分配电力系统多区域经济分配计算计算，多区域发电计划安排多区域发电计划安排以及以及联络线控制和区联络线控制和区域间经济交换功率控制域间经济交换功率控制等方面都有成功的应用。等方面都有成功的应用。第七章