第二章混凝土结构设计方法.ppt

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1、第2章 混凝土结构设计方法 工程结构的设计，既要保证其安全可靠，又要做到经济合理。由于多种因素的影响，结构工程结构的设计，既要保证其安全可靠，又要做到经济合理。由于多种因素的影响，结构上的荷载作用、结构尺寸、材料强度等均有不同程度的不确定性，而且结构的计算简图、计算上的荷载作用、结构尺寸、材料强度等均有不同程度的不确定性，而且结构的计算简图、计算理论也与实际情况有一定的差别。理论也与实际情况有一定的差别。所谓结构设计方法所谓结构设计方法所谓结构设计方法所谓结构设计方法，就是研究这些工程设计中的各种不确定性问题，以取得结构设计的安，就是研究这些工程设计中的各种不确定性问题，以取得结构设计的安全可

2、靠与经济合理之间的均衡。全可靠与经济合理之间的均衡。因此，本章需要解决的问题有：根据工程结构应满足的实际使用的各种要求（结构的功能）因此，本章需要解决的问题有：根据工程结构应满足的实际使用的各种要求（结构的功能），对安全可靠给出更具体的科学定义；如何考虑结构设计中存在的各种不确定性，建立科学的，对安全可靠给出更具体的科学定义；如何考虑结构设计中存在的各种不确定性，建立科学的结构设计方法；同时，了解结构在不同情况下（施工、使用、破坏）可能受到的各种外界影响结构设计方法；同时，了解结构在不同情况下（施工、使用、破坏）可能受到的各种外界影响（各种荷载、温度变化、收缩、徐变等），以及结构尺寸、材料强度

3、等的变异情况，以便科学（各种荷载、温度变化、收缩、徐变等），以及结构尺寸、材料强度等的变异情况，以便科学合理地确定其设计值。合理地确定其设计值。本章主要讲述本章主要讲述本章主要讲述本章主要讲述以近似概率理论为基础的极限状态设计方法的有关基本知识。包括建筑结构以近似概率理论为基础的极限状态设计方法的有关基本知识。包括建筑结构的功能要求、结构可靠度、失效概率和可靠指标以及承载能力和正常使用两种极限状态的意义的功能要求、结构可靠度、失效概率和可靠指标以及承载能力和正常使用两种极限状态的意义和实用设计表达式。和实用设计表达式。2.1 2.1 结构可靠度结构可靠度2.1.1 2.1.1 结构上的作用、作

4、用效应及结构抗力结构上的作用、作用效应及结构抗力 一、结构上的作用和作用效应一、结构上的作用和作用效应一、结构上的作用和作用效应一、结构上的作用和作用效应 1 1、作用及其分类、作用及其分类、作用及其分类、作用及其分类 结构上的作用结构上的作用结构上的作用结构上的作用是使结构产生内力、变形和裂缝的原因的总称，分为直接作用和间接作用。是使结构产生内力、变形和裂缝的原因的总称，分为直接作用和间接作用。直接作用：直接作用：是指施加在结构上的集中和分布荷载。即荷载，如恒载、活载等。是指施加在结构上的集中和分布荷载。即荷载，如恒载、活载等。间接作用：间接作用：是指引起结构外加变形和约束变形的其它作用。如

5、地基不均匀沉降、混凝土收缩、是指引起结构外加变形和约束变形的其它作用。如地基不均匀沉降、混凝土收缩、温度变化、地震（地面运动）等。温度变化、地震（地面运动）等。结构上的作用按其随时间的变异性可分为：结构上的作用按其随时间的变异性可分为：永久作用（如：自重、土压力等）、可变作用（如：永久作用（如：自重、土压力等）、可变作用（如：楼面活载、风载、雪载等）和偶然作用（如：地震、爆炸等）。楼面活载、风载、雪载等）和偶然作用（如：地震、爆炸等）。2 2、作用效应（、作用效应（Action EffectAction Effect）作用效应作用效应是指作用引起的结构或结构构件的内力和变形，用是指作用引起的结

6、构或结构构件的内力和变形，用是指作用引起的结构或结构构件的内力和变形，用是指作用引起的结构或结构构件的内力和变形，用S S表示。如：轴力、弯矩、剪力、挠度、表示。如：轴力、弯矩、剪力、挠度、表示。如：轴力、弯矩、剪力、挠度、表示。如：轴力、弯矩、剪力、挠度、裂缝等。裂缝等。裂缝等。裂缝等。由于结构上的作用是不确定的随机变量，所以作用效应也是一个随机变量。由于结构上的作用是不确定的随机变量，所以作用效应也是一个随机变量。由于结构上的作用是不确定的随机变量，所以作用效应也是一个随机变量。由于结构上的作用是不确定的随机变量，所以作用效应也是一个随机变量。二、二、结构抗力（结构抗力（结构抗力（结构抗力

7、（ResistantResistant）结构抗力结构抗力结构抗力结构抗力是指结构或结构构件抵抗作用效应的能力，用是指结构或结构构件抵抗作用效应的能力，用R R表示。如：受弯承载力、表示。如：受弯承载力、受剪承载力、容许挠度、容许裂缝宽度等。受剪承载力、容许挠度、容许裂缝宽度等。结构抗力的影响因素结构抗力的影响因素结构抗力的影响因素结构抗力的影响因素：材料性能的不确定性；材料几何参数的不确定性和计算模式材料性能的不确定性；材料几何参数的不确定性和计算模式的不确定性等。结构抗力具有随机性，是随机变量。的不确定性等。结构抗力具有随机性，是随机变量。由上可见，结构上的作用（特别是可变作用）与时间有关，

8、结构抗力也随时间变化。由上可见，结构上的作用（特别是可变作用）与时间有关，结构抗力也随时间变化。为确定可变作用及与时间有关的材料性能取值而选用的时间参数，称为为确定可变作用及与时间有关的材料性能取值而选用的时间参数，称为设计基准期设计基准期设计基准期设计基准期。建筑结构设计所考虑的荷载统计参数，都是按设计基准期为建筑结构设计所考虑的荷载统计参数，都是按设计基准期为建筑结构设计所考虑的荷载统计参数，都是按设计基准期为建筑结构设计所考虑的荷载统计参数，都是按设计基准期为5050年（年（年（年（建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构可靠度设计统一标准G

9、B50068-2001GB50068-2001规定）确定的，如设计时需采用其他设计基准期，则必须另行确定在该基准期内最大荷规定）确定的，如设计时需采用其他设计基准期，则必须另行确定在该基准期内最大荷规定）确定的，如设计时需采用其他设计基准期，则必须另行确定在该基准期内最大荷规定）确定的，如设计时需采用其他设计基准期，则必须另行确定在该基准期内最大荷载的概率分布及相应的统计参数。载的概率分布及相应的统计参数。载的概率分布及相应的统计参数。载的概率分布及相应的统计参数。2.1.2 2.1.2 结构的预定功能及结构可靠度结构的预定功能及结构可靠度结构的预定功能及结构可靠度结构的预定功能及结构可靠度

10、一、结构的功能要求一、结构的功能要求一、结构的功能要求一、结构的功能要求 建筑结构设计的目的：建筑结构设计的目的：建筑结构设计的目的：建筑结构设计的目的：在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内能满足设计所预期的各种功能要求，同时在一定的经济条件下，使结构在预定的使用期限内能满足设计所预期的各种功能要求，同时具有足够的可靠性。具有足够的可靠性。从结构的观点来考虑，建筑结构应满足的功能要求可归纳为以下三项：从结构的观点来考虑，建筑结构应满足的功能要求可归纳为以下三项：1 1、安全性安全性安全性安全性（SafetySafety）结构在预定的使用期间内（设计使用年限），应能承受在正常施工、正常使

11、用情况下可能出现的各结构在预定的使用期间内（设计使用年限），应能承受在正常施工、正常使用情况下可能出现的各种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形等的作用；种荷载、外加变形（如超静定结构的支座不均匀沉降）、约束变形等的作用；在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破在偶然事件（如地震、爆炸）发生时和发生后，结构应能保持整体稳定性，不应发生倒塌或连续破坏而造成生命财

12、产的严重损失。坏而造成生命财产的严重损失。坏而造成生命财产的严重损失。坏而造成生命财产的严重损失。2 2、适用性适用性适用性适用性（ServiceabilityServiceability）结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如：不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、结构在正常使用期间，具有良好的工作性能。如：不发生影响正常使用的过大的变形（挠度、侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。侧移）、振动（频率、振幅），或产生让使用者感到不安的过大的裂缝宽度。3 3、耐久性耐久性耐久性耐久性 （Durability Durability）结构在正常使用和正常维护条件下

13、，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳结构在正常使用和正常维护条件下，应具有足够的耐久性。即在各种因素的影响下（混凝土碳化、钢筋锈蚀、材料的老化等），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构化、钢筋锈蚀、材料的老化等），结构的承载力和刚度不应随时间有过大的降低，而导致结构在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。在其预定使用期间内丧失安全性和适用性，降低使用寿命。二、结构的可靠性和可靠度二、结构的可靠性和可靠度 1 1、可靠性、可靠性、可靠性、可靠性 可靠性可靠性可靠性可靠性是指结构的安全性、适用性和耐久性的总称，即结构或结构构件在规定的时间（设计使用年是指

14、结构的安全性、适用性和耐久性的总称，即结构或结构构件在规定的时间（设计使用年限）内，规定的条件（正常设计、正常施工和正常维修）下完成预定功能的限）内，规定的条件（正常设计、正常施工和正常维修）下完成预定功能的能力能力。2 2、可靠度、可靠度、可靠度、可靠度 可靠度可靠度可靠度可靠度是指结构或结构构件在规定的时间（设计使用年限）内，规定的条件（正常设计、正常施工是指结构或结构构件在规定的时间（设计使用年限）内，规定的条件（正常设计、正常施工和正常维修）下完成预定功能的和正常维修）下完成预定功能的概率概率。可靠度是结构可靠性的概率度量可靠度是结构可靠性的概率度量可靠度是结构可靠性的概率度量可靠度是

15、结构可靠性的概率度量。设计使用年限设计使用年限设计使用年限设计使用年限是设计规定的一个期限，在这一规定的时期内，结构或结构构件只需进行正常的维护是设计规定的一个期限，在这一规定的时期内，结构或结构构件只需进行正常的维护（包括必要的检测、维护和维修）而不需进行大修就能按预期目的使用，完成预定的功能，即结构（包括必要的检测、维护和维修）而不需进行大修就能按预期目的使用，完成预定的功能，即结构在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达到的使用年限。根据建筑物的使用要求和重要性，在正常设计、正常施工、正常使用和维护下所应达到的使用年限。根据建筑物的使用要求和重要性，建筑结构可靠度设计统一标准建筑结构

16、可靠度设计统一标准（GB50068-2001GB50068-2001）规定设计使用年限分别采用）规定设计使用年限分别采用5 5、2525、5050和和100100年年，如表如表2-12-1所示。所示。表表2-1 2-1 结构的设计使用年限结构的设计使用年限类别类别类别类别结构类型结构类型结构类型结构类型结构的设计结构的设计结构的设计结构的设计使用年限（年）使用年限（年）使用年限（年）使用年限（年）临时性结构临时性结构临时性结构临时性结构5 5易于替换的结构构件易于替换的结构构件易于替换的结构构件易于替换的结构构件2525普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物普通房屋和构筑物5050纪

17、念性建筑和特别重要建筑纪念性建筑和特别重要建筑纪念性建筑和特别重要建筑纪念性建筑和特别重要建筑100100 各类工程结构的设计使用年限是不应统一的，若业主提出更高的要求，经主管部门批准，也可按业主的要求确定。总体而言，桥梁应比房屋的设计使用年限长，大坝的设计使用年限更长。当结构的使用年限达到或超过设计使用年限后，并不意味着结构立即报废，而只意味着结构的可靠度逐渐降低，但结构仍可继续使用或经大修后可继续使用。2.1.3 2.1.3 结构的安全等级结构的安全等级 结构设计时，应根据房屋的重要性不同，即一旦结构发生破坏，对生命财产的危害程度结构设计时，应根据房屋的重要性不同，即一旦结构发生破坏，对生

18、命财产的危害程度以及对社会的影响程度不同，采用不同的可靠度水准（以及对社会的影响程度不同，采用不同的可靠度水准（即目标可靠指标即目标可靠指标即目标可靠指标即目标可靠指标）。）。建筑结构建筑结构可靠度设计统一标准可靠度设计统一标准（GB50068-2001GB50068-2001）用结构的安全等级来表示房屋的重要性程度，）用结构的安全等级来表示房屋的重要性程度，划分为划分为三个三个等级。如表等级。如表2-2 2-2 安全等级安全等级安全等级安全等级破坏后果破坏后果破坏后果破坏后果建筑物类型建筑物类型建筑物类型建筑物类型一级一级一级一级很严重很严重很严重很严重重要建筑物重要建筑物重要建筑物重要建筑

19、物二级二级二级二级严重严重严重严重一般建筑物一般建筑物一般建筑物一般建筑物三级三级三级三级不严重不严重不严重不严重次要建筑物次要建筑物次要建筑物次要建筑物表表2-2 建筑结构的安全等级建筑结构的安全等级 建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同，对其中部分结构构件的安建筑物中各类结构构件的安全等级宜与整个结构的安全等级相同，对其中部分结构构件的安全等级可根据其重要程度适当调整，全等级可根据其重要程度适当调整，但不得低于三级。但不得低于三级。例如，如果提高某一结构构件的安全等例如，如果提高某一结构构件的安全等级所需额外费用很少，又能减轻整个结构的破坏，从而大大减少人员伤亡和财产损

20、失时，可将级所需额外费用很少，又能减轻整个结构的破坏，从而大大减少人员伤亡和财产损失时，可将该结构构件的安全等级提高一级；相反，如果某一结构构件的破坏并不影响整个结构，则可将该结构构件的安全等级提高一级；相反，如果某一结构构件的破坏并不影响整个结构，则可将其安全等级降低一级。其安全等级降低一级。2.2 荷载和材料强度荷载和材料强度 结构物在使用期内所承受的荷载不是一个定值，而是在一定范围内变动。结构设计时所取用的材料强度，可能比材料的实际强度大或小，亦即材料的实际强度也在一定范围内波动。因此，结构设计时所取用的荷载值和材料强度值应采用概率统计方法来确定。一、随机变量的统计特征一、随机变量的统计

21、特征 1 1）平均值平均值：它表示随机变量取值的集中位置。平均值愈大，则分布曲线的高峰点离开纵坐标轴：它表示随机变量取值的集中位置。平均值愈大，则分布曲线的高峰点离开纵坐标轴的水平距离愈远。的水平距离愈远。2 2）标准差标准差：它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时，分布曲线愈扁平，说明变量分布的离：它表示随机变量的离散程度。标准差愈大时，分布曲线愈扁平，说明变量分布的离散性愈大。散性愈大。3 3）变异系数变异系数：它表示随机变量取值的相对离散程度。：它表示随机变量取值的相对离散程度。二、正态分布的概率密度函数二、正态分布的概率密度函数图图2-1 随机变量的概率密度曲线随机变量的概率密度曲线

22、由概率论可知，正态分布概率密度曲线与横坐标轴所围成的面积为1，用积分表示为：当 时，随机变量大于该值的概率为84.13%；当 时，随机变量大于该值的概率为95%；当 时，随机变量大于该值的概率为97.72%；对于结构设计而言，荷载取值越大，内力值就越大，构件截面尺寸也愈大，结构愈安全；材料强度取值越低，结构所需截面越大，结构愈安全。如果随机变量代表如果随机变量代表如果随机变量代表如果随机变量代表材料的强度材料的强度材料的强度材料的强度，并且将材料强度标准值分别取为，并且将材料强度标准值分别取为，并且将材料强度标准值分别取为，并且将材料强度标准值分别取为 、和和和和 ，此，此，此，此时实际强度高

23、于这些标准值的概率（即时实际强度高于这些标准值的概率（即时实际强度高于这些标准值的概率（即时实际强度高于这些标准值的概率（即保证率保证率）分别为）分别为）分别为）分别为84.13%84.13%、95%95%和和和和97.72%97.72%。如果随机变量代表如果随机变量代表如果随机变量代表如果随机变量代表荷载荷载荷载荷载，则可将荷载标准值分别取为，则可将荷载标准值分别取为，则可将荷载标准值分别取为，则可将荷载标准值分别取为 、和和和和 ，此时实际荷，此时实际荷，此时实际荷，此时实际荷载低于这些标准值的概率（即保证率）分别为载低于这些标准值的概率（即保证率）分别为载低于这些标准值的概率（即保证率）

24、分别为载低于这些标准值的概率（即保证率）分别为84.13%84.13%、95%95%和和和和97.72%97.72%。有时引用概率分布分位数（简称有时引用概率分布分位数（简称有时引用概率分布分位数（简称有时引用概率分布分位数（简称分位数分位数分位数分位数）的概念，所谓）的概念，所谓）的概念，所谓）的概念，所谓分位数分位数是指对随机变量的某个取值，当与该值相是指对随机变量的某个取值，当与该值相是指对随机变量的某个取值，当与该值相是指对随机变量的某个取值，当与该值相应的分布函数为应的分布函数为应的分布函数为应的分布函数为p p时，则该值为时，则该值为时，则该值为时，则该值为p p分位数。分位数。分

25、位数。分位数。2.2.1 荷载标准值的确定荷载标准值的确定 荷载标准值荷载标准值是建筑结构按极限状态设计时采用的荷载基本代表值基本代表值。荷载标准值荷载标准值是指在结构的使用期间，在正常情况下出现的最大荷载值。原则上应由设计基准期内最大荷载概率分布的某一分位数来确定。目前，由于对很多可变荷载未能取得充分的统计资料，难以给出符合实际的概率分布，若统一按95%的保证率调整荷载标准值，会使结构设计与过去相比在经济指标方面引起较大的波动。因此，我国现行建筑结构荷载规范（GB50009-2001）规定的荷载标准值，除了对个别不合理的作了适当调整外，大部分仍沿用或参照了传统习用的数值（根据已有的工程经验确

26、定，故实际上荷载标准值取值的分位数并不统一）。1 1、永久荷载永久荷载永久荷载永久荷载 建筑结构中的屋面、楼面、墙体、梁柱等构件自重及找平层、保温层、防水层等自重都是建筑结构中的屋面、楼面、墙体、梁柱等构件自重及找平层、保温层、防水层等自重都是永久荷载永久荷载永久荷载永久荷载，通，通常称为常称为恒荷载恒荷载恒荷载恒荷载，其值不随时间变化或变化很小。由于构件尺寸在施工制作中的允许误差及材料组成或施其值不随时间变化或变化很小。由于构件尺寸在施工制作中的允许误差及材料组成或施工工艺对材料容重的影响，构件的实际自重是在一定范围内波动的。经数理统计分析，永久荷载这一随工工艺对材料容重的影响，构件的实际自

27、重是在一定范围内波动的。经数理统计分析，永久荷载这一随机变量符合正态分布。机变量符合正态分布。建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范（GB50009-2001GB50009-2001）规定的规定的永久荷载标准值永久荷载标准值永久荷载标准值永久荷载标准值是按结构设计规定的尺寸和是按结构设计规定的尺寸和规范规范规定的材料容重平均值确定。一般相当于永久荷载概率分布的平均值，规定的材料容重平均值确定。一般相当于永久荷载概率分布的平均值，其分位数为其分位数为0.50.5。对于自重变异对于自重变异性较大的材料（如屋面保温材料、防水材料、找平层等），在设计中应根据该荷载对结构有利或不利，性较大的材料（如屋面保温材

28、料、防水材料、找平层等），在设计中应根据该荷载对结构有利或不利，分别取分别取荷载规范荷载规范中给出的自重上限或下限值中给出的自重上限或下限值。2 2、可变荷载可变荷载可变荷载可变荷载建筑结构的楼面活荷载、风荷载和雪荷载等均属于可变荷载，其值随时间而变化。建筑结构的楼面活荷载、风荷载和雪荷载等均属于可变荷载，其值随时间而变化。建筑结构的楼面活荷载、风荷载和雪荷载等均属于可变荷载，其值随时间而变化。建筑结构的楼面活荷载、风荷载和雪荷载等均属于可变荷载，其值随时间而变化。其标准值其标准值可直接可直接可直接可直接查用查用查用查用建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范建筑结构荷载规范（GB50

29、009-2001GB50009-2001）。（阅读教材（阅读教材（阅读教材（阅读教材P37P38P37P38）1 1、材料强度的变异性材料强度的变异性材料强度的变异性材料强度的变异性 材料强度的变异性，主要是指材质及工艺、加载、尺寸等因素引起的材料强度的不确定性。材料强度的变异性，主要是指材质及工艺、加载、尺寸等因素引起的材料强度的不确定性。统计资料表明，钢筋强度和混凝土强度的概率分布基本符合正态分布。统计资料表明，钢筋强度和混凝土强度的概率分布基本符合正态分布。2 2、材料强度的标准值材料强度的标准值材料强度的标准值材料强度的标准值 钢筋和混凝土的强度标准值是钢筋混凝土结构按极限状态设计时采

30、用的材料强度代表值。钢筋和混凝土的强度标准值是钢筋混凝土结构按极限状态设计时采用的材料强度代表值。材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。材料强度标准值应根据符合规定质量的材料强度的概率分布的某一分位值确定。由于钢筋和混凝土强度均服从正态分布，故它们的强度标准值可统一表示为：由于钢筋和混凝土强度均服从正态分布，故它们的强度标准值可统一表示为：2.2.2 2.2.2 材料强度标准值的确定材料强度标准值的确定fm-1.645 fm 式中：式中：为与材料实际强度为与材料实际强度 低于低于 的概率有关的保证率系数；的概率有关的保证率系数；、分别表示材料强度平均值和标准差；

31、分别表示材料强度平均值和标准差；由此可见，材料强度标准值是材料强度概率分布中具有一定保证率的偏低的材料强度值。由此可见，材料强度标准值是材料强度概率分布中具有一定保证率的偏低的材料强度值。（1）钢筋的强度标准值）钢筋的强度标准值 为保证钢材的质量，国家有关标准规定钢材出厂前要抽样检查，检查的标准为“废品限值”。对于热轧钢筋，废品限值约相当于屈服强度平均值减去两倍标准差所得的数值，保证率为97.73%。规范规定，钢筋的强度标准值应具有不小于95%的保证率。可见，国家标准规定的钢筋强度废品限值符合这一要求，且偏于安全。因此，规范以国家标准规定值作为钢筋强度标准值的依据，具体取值如下：对有明显屈服点

32、的热轧钢筋，取国家标准规定的屈服点（废品限值）作为强度标准值。对无明显屈服点的热处理钢筋、钢丝及钢铰线等，取国家标准规定的极限抗拉强度 （废品限值）作为强度标准值，但设计时取 作为条件屈服点。（2 2）混凝土的强度标准值）混凝土的强度标准值）混凝土的强度标准值）混凝土的强度标准值 混凝土的强度标准值为具有混凝土的强度标准值为具有95%95%保证率的强度值，保证率系数保证率的强度值，保证率系数 。因此，立方体抗压强度标准值为：因此，立方体抗压强度标准值为：2.3 极限状态设计法极限状态设计法2.3.1 结构的极限状态结构的极限状态 结构能够满足功能要求而良好地工作，则称结构是“可靠可靠”的或“有

33、效有效”的。反之，则结构为“不可靠不可靠”或“失效失效”。可靠与失效之间的界限称为极限状态极限状态。即在使用过程中，若整个结构或结构构件超过某一特定状态就不能满足设计规定的某一功能要求，此特定状态称为该功能的极限状态该功能的极限状态。极限状态可分为两类：承载能力极限状态和正常使用极限状态承载能力极限状态和正常使用极限状态1 1、承载能力极限状态承载能力极限状态 承载能力极限状态承载能力极限状态承载能力极限状态承载能力极限状态是指对应于结构或结构构件达到最大承载力、疲劳破坏或不适于继续承载的变形。是指对应于结构或结构构件达到最大承载力、疲劳破坏或不适于继续承载的变形。当结构或结构构件出现下列状态

34、之一时，则认为超过了承载能力极限状态。当结构或结构构件出现下列状态之一时，则认为超过了承载能力极限状态。1 1）结构整体或部分作为刚体失去平衡。如：阳台、雨篷的整体倾覆；）结构整体或部分作为刚体失去平衡。如：阳台、雨篷的整体倾覆；2 2）结构构件或连接因所受应力超过材料强度而破坏（构件达到最大承载力）；）结构构件或连接因所受应力超过材料强度而破坏（构件达到最大承载力）；3 3）受动力荷载作用而产生疲劳破坏；）受动力荷载作用而产生疲劳破坏；4 4）结构塑性变形过大而不适于继续承载。如：受弯构件中的少筋梁；）结构塑性变形过大而不适于继续承载。如：受弯构件中的少筋梁；5 5）结构形成几何可变体系。如

35、：连续梁出现一定数量的塑性铰形成机动体系而破坏；）结构形成几何可变体系。如：连续梁出现一定数量的塑性铰形成机动体系而破坏；6 6）构件由于压屈而丧失稳定。如：柱子被压屈而发生失稳破坏；）构件由于压屈而丧失稳定。如：柱子被压屈而发生失稳破坏；7 7）地基丧失承载能力而破坏。）地基丧失承载能力而破坏。承载能力极限状态主要考虑有关结构承载能力极限状态主要考虑有关结构承载能力极限状态主要考虑有关结构承载能力极限状态主要考虑有关结构安全性安全性安全性安全性的功能，出现的概率应该很低。对于任何承载的结构或构件，的功能，出现的概率应该很低。对于任何承载的结构或构件，的功能，出现的概率应该很低。对于任何承载的

36、结构或构件，的功能，出现的概率应该很低。对于任何承载的结构或构件，都需要按承载能力极限状态进行设计。都需要按承载能力极限状态进行设计。都需要按承载能力极限状态进行设计。都需要按承载能力极限状态进行设计。2 2、正常使用极限状态、正常使用极限状态 正常使用极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态正常使用极限状态是指对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值。是指对应于结构或结构构件达到正常使用或耐久性的某项规定限值。当结构或结构构件出现下列状态之一时，则认为超过了正常使用极限状态。当结构或结构构件出现下列状态之一时，则认为超过了正常使用极限状态。1 1）结构的变形达到正常使用和外观要

37、求所规定的限值。如：吊车梁变形过大使吊车不能正常运行；）结构的变形达到正常使用和外观要求所规定的限值。如：吊车梁变形过大使吊车不能正常运行；2 2）结构产生影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）。如：水池开裂漏水不能正常使用；）结构产生影响正常使用或耐久性能的局部损坏（包括裂缝）。如：水池开裂漏水不能正常使用；3 3）结构发生影响正常使用的振动（振幅过大）；）结构发生影响正常使用的振动（振幅过大）；4 4）影响正常使用的其它特定状态。如：侵蚀性介质腐蚀（钢筋锈蚀）、相对沉降量过大等。）影响正常使用的其它特定状态。如：侵蚀性介质腐蚀（钢筋锈蚀）、相对沉降量过大等。正常使用极限状态主要考虑有

38、关结构的正常使用极限状态主要考虑有关结构的适用性和耐久性适用性和耐久性的功能，对财产和生命的危害较小，出现的的功能，对财产和生命的危害较小，出现的概率允许稍高一些，但仍应予以足够的重视。概率允许稍高一些，但仍应予以足够的重视。通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载力计算，然后根据使用要求按正常使用极限状态进通常对结构构件先按承载能力极限状态进行承载力计算，然后根据使用要求按正常使用极限状态进行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。行变形、裂缝宽度或抗裂等验算。2.3.2 2.3.2 结构的设计状况结构的设计状况 结构物在建造和使用过程中所承受的作用和所处的环境不同，设计时所采用的结构体系、可靠度水准

39、、结构物在建造和使用过程中所承受的作用和所处的环境不同，设计时所采用的结构体系、可靠度水准、设计方法等也应有所区别。因此，建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区设计方法等也应有所区别。因此，建筑结构设计时，应根据结构在施工和使用中的环境条件和影响，区分下列三种设计状况：分下列三种设计状况：1 1、持久状况持久状况持久状况持久状况：在结构使用过程中一定出现，其持续期很长的状况。持续期一般与设计使用年限为同一在结构使用过程中一定出现，其持续期很长的状况。持续期一般与设计使用年限为同一数量级。如：房屋结构承受家具和正常人员荷载的状况；数量级。如：房屋结构承受家具和正常人员荷载的

40、状况；2 2、短暂状况短暂状况短暂状况短暂状况：在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用所限相比，持续时间很短的状况。在结构施工和使用过程中出现概率较大，而与设计使用所限相比，持续时间很短的状况。如：结构施工和维修时承受堆料和施工荷载的状况；如：结构施工和维修时承受堆料和施工荷载的状况；3 3、偶然状况偶然状况偶然状况偶然状况：在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况。如：结构遭受火灾、爆炸、罕在结构使用过程中出现概率很小，且持续期很短的状况。如：结构遭受火灾、爆炸、罕遇地震等作用的状况。遇地震等作用的状况。对于以上三种设计状况，均应进行承载能力极限状态设计，以确保结构的安全性

41、。对偶然状况，允许主对于以上三种设计状况，均应进行承载能力极限状态设计，以确保结构的安全性。对偶然状况，允许主要承重结构因出现设计规定的偶然事件而局部破坏，但其余下部分具有在一段时间内不发生连续倒塌的要承重结构因出现设计规定的偶然事件而局部破坏，但其余下部分具有在一段时间内不发生连续倒塌的可靠度；对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计，以保证结构的适用性和耐久性；对短暂状况，可靠度；对持久状况，尚应进行正常使用极限状态设计，以保证结构的适用性和耐久性；对短暂状况，可根据需要进行正常使用极限状态设计。可根据需要进行正常使用极限状态设计。2.3.3 2.3.3 结构的功能函数和极限状态方程结构的

42、功能函数和极限状态方程 结构的可靠度通常受结构上的各种作用、材料性能、几何参数、计算公式精确性等因素的影响。结构的可靠度通常受结构上的各种作用、材料性能、几何参数、计算公式精确性等因素的影响。因此，结构或构件能否完成预定功能与结构的荷载效应因此，结构或构件能否完成预定功能与结构的荷载效应S S 和结构的抗力和结构的抗力R R 有关。有关。结构的功能函数，用结构的功能函数，用Z Z来表示：来表示：它可以用来表示结构的三种工作状态它可以用来表示结构的三种工作状态：当 ，即 时 可靠状态，结构能完成预定功能；可靠概率有多大？当 ，即 时 极限状态；当 ，即 时 失效状态，结构不能完成预定功能。失效概

43、率有多大？结构的极限状态方程：结构的极限状态方程：2.3.4 2.3.4 结构可靠度的计算结构可靠度的计算 1 1、结构的失效概率、结构的失效概率、结构的失效概率、结构的失效概率 由于结构抗力和作用效应都是随机变量，因此结构的功能函数（由于结构抗力和作用效应都是随机变量，因此结构的功能函数（）也是一个随机变量，）也是一个随机变量，而且是而且是R R和和S S两个随机变量的函数。两个随机变量的函数。假定假定R R和和S S是相互独立的，而且服从正态分布，则结构的功能函数是相互独立的，而且服从正态分布，则结构的功能函数Z Z也服从正态分布，其分布函也服从正态分布，其分布函数如图数如图2-22-2所

44、示。所示。图2-2可靠概率：可靠概率：失效概率：失效概率：安全的概念是相对的，所谓安全的概念是相对的，所谓安全的概念是相对的，所谓安全的概念是相对的，所谓“安全安全安全安全”只是失效概率相对较小而已，失效概率不可能为零，故不存在绝只是失效概率相对较小而已，失效概率不可能为零，故不存在绝只是失效概率相对较小而已，失效概率不可能为零，故不存在绝只是失效概率相对较小而已，失效概率不可能为零，故不存在绝对安全的结构。应该通过设计把失效概率控制在某一个可以接受的限制以下就可以。对安全的结构。应该通过设计把失效概率控制在某一个可以接受的限制以下就可以。对安全的结构。应该通过设计把失效概率控制在某一个可以接

45、受的限制以下就可以。对安全的结构。应该通过设计把失效概率控制在某一个可以接受的限制以下就可以。失效概率越小，表示结构可靠性越大。当失效概率失效概率越小，表示结构可靠性越大。当失效概率失效概率越小，表示结构可靠性越大。当失效概率失效概率越小，表示结构可靠性越大。当失效概率 小于某个值时，即可认为结构设计是可靠的，小于某个值时，即可认为结构设计是可靠的，小于某个值时，即可认为结构设计是可靠的，小于某个值时，即可认为结构设计是可靠的，即即即即 。该失效概率限值称为允许失效概率。该失效概率限值称为允许失效概率。该失效概率限值称为允许失效概率。该失效概率限值称为允许失效概率 。一般工业与民用建筑一般工业

46、与民用建筑一般工业与民用建筑一般工业与民用建筑(二级二级二级二级)的允许失效概率：延性破坏的结构的允许失效概率：延性破坏的结构的允许失效概率：延性破坏的结构的允许失效概率：延性破坏的结构 脆性破坏的结构脆性破坏的结构脆性破坏的结构脆性破坏的结构 失效概率失效概率失效概率失效概率 度量结构的可靠性具有明确的意义，但由于目前对度量结构的可靠性具有明确的意义，但由于目前对度量结构的可靠性具有明确的意义，但由于目前对度量结构的可靠性具有明确的意义，但由于目前对R R和和和和S S的统计规律研究还不够，某些因的统计规律研究还不够，某些因的统计规律研究还不够，某些因的统计规律研究还不够，某些因素不一定服从

47、正态分布，当影响因素较多时，素不一定服从正态分布，当影响因素较多时，素不一定服从正态分布，当影响因素较多时，素不一定服从正态分布，当影响因素较多时，的计算在数学上比较复杂且具有一定的困难。因而国的计算在数学上比较复杂且具有一定的困难。因而国的计算在数学上比较复杂且具有一定的困难。因而国的计算在数学上比较复杂且具有一定的困难。因而国际标准和我国标准目前都利用可靠度指标际标准和我国标准目前都利用可靠度指标际标准和我国标准目前都利用可靠度指标际标准和我国标准目前都利用可靠度指标 代替失效概率来度量结构的可靠性。代替失效概率来度量结构的可靠性。代替失效概率来度量结构的可靠性。代替失效概率来度量结构的可

48、靠性。2 2、结构构件的可靠度指标、结构构件的可靠度指标、结构构件的可靠度指标、结构构件的可靠度指标 (1)(1)可靠指标可靠指标可靠指标可靠指标 由图由图2-22-2可知，结构的失效概率与功能函数可知，结构的失效概率与功能函数Z Z的均值至原点的距离有关。的均值至原点的距离有关。令：令：则：则：由此可见，可靠度指标由此可见，可靠度指标 不仅与作用效应及结构抗力的平均值有关，而且与两者的不仅与作用效应及结构抗力的平均值有关，而且与两者的标准差有关，标准差有关，和和 相差越大，相差越大，也越大，结构越可靠。这与传统的安全系数概念也越大，结构越可靠。这与传统的安全系数概念是一致的。在是一致的。在

49、和和 固定的情况下，固定的情况下，和和 越小，即离散性越小，越小，即离散性越小，就越就越大，结构越可靠，这是传统的安全系数无法反映的。大，结构越可靠，这是传统的安全系数无法反映的。失效概率失效概率 与与可靠指标可靠指标 有着一一对应的关系有着一一对应的关系 值愈大，失效概率值愈大，失效概率 值就愈小；值就愈小；值愈小，失效概率值愈小，失效概率 值就愈大。值就愈大。1.01.01.51.52.02.02.52.52.72.73.23.23.73.74.24.2表表2-3 可靠指标可靠指标 与失效概率与失效概率 的对应关系的对应关系表表2-3 可靠指标可靠指标 与失效概率与失效概率 的对应关系的对

50、应关系 当仅有作用效应和结构抗力两个基本变量且均按正态分布时，结构构件的可靠指标可按下式计算：当仅有作用效应和结构抗力两个基本变量且均按正态分布时，结构构件的可靠指标可按下式计算：当基本变量不按正态分布时，结构构件的可靠指标应以结构构件作用效应和抗力当量正态分布的平均值和标准差代入当基本变量不按正态分布时，结构构件的可靠指标应以结构构件作用效应和抗力当量正态分布的平均值和标准差代入上式计算。上式计算。（2 2）设计可靠指标设计可靠指标设计可靠指标设计可靠指标 设计可靠指标设计可靠指标设计可靠指标设计可靠指标 是指设计规范所规定的、作为设计结构或结构构件时所应达到的可靠指标。它是根据设计所要求达