第4节角的度量.ppt

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1、做一做做一做 请同学们量一量图请同学们量一量图3-27中中1和和2的度的度数，然后计算它们的和是多少度数，然后计算它们的和是多少度.图图3-27 知识点一：度，知识点一：度，分，秒分，秒6036001、已知度数化成度分秒、已知度数化成度分秒2、已知度分秒化成度数、已知度分秒化成度数3、度分秒之间的加减运算、度分秒之间的加减运算练习练习练一练：练一练：4、度分秒的乘除运算、度分秒的乘除运算练习练习余角、补角的概念：余角、补角的概念：（1）和为和为90的两个角称互为余角；的两个角称互为余角；（2）和为和为180的两个角称互为补角；的两个角称互为补角；8501意意大大利利比比萨萨城城大大教教堂堂图中

2、给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o85o2 2图中给出的各角，那些互为图中给出的各角，那些互为补角补角？10o30o60o80o100o120o150o170o学以致用学以致用、角的余角是角的余角是_，补角是，补角是_。、角的余角的补角是角的余角的补角是_。、，则，则_。、，则，则_。501401305080观察发现观察发现 请同学们观察下面的每组式子，看能得到什么结论？_ _ 互为余角的性质互为余角的性质：同角或等角的余角相等。同角或等角的余角相等。1=23=4互为补角的性质：互为补角的性质：同角或等角的补角相等。同角或等角的补角相等

3、。1+2=901+2=180同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等互互 余余互互 补补数量数量关系关系对对应应图图形形性性质质2112牛刀小试牛刀小试、若、若 90，90，则，则_。、若、若 ，且且 ，则，则_。、若、若 ，且，且 ，则，则_。、，_。2=32=41=22=3已知已知一个角的补角一个角的补角是是它的余角它的余角的的4倍，求倍，求这个角的度数。这个角的度数。解：解：设这个角为设这个角为x度度,则则它的余角它的余角是是 度度,它的补角它的补角是是 度度.(90-x)(180-x)依题意得依题意得180-x=4(90-x)解方程得：解方程得：

4、x=60 x=60即：这个角的度数为即：这个角的度数为6060 范例讲解范例讲解练习：一个角的补角是它的3倍，则这个角是多少度？举举例例例例 如图，已知如图，已知AOB与与BOD互为余角，互为余角，OC是是BOD的角平分线，的角平分线，AOB=29.68，求求COD的度数的度数(用度、分、秒表示用度、分、秒表示).).如图，如图，如图，如图，E E、F F是直线是直线是直线是直线DGDG上两点上两点上两点上两点1=1=2,2,3=3=4 4=90=90 找出图中相等的角并说明理由。找出图中相等的角并说明理由。ABCDEFG答：答：答：答：AEF=AEF=CFECFE，5=5=6 6。理由如下：

5、理由如下：AEF+AEF+4 4=180 180，CFE+CFE+3 3=180 180，3=3=4 4=90=90，AEF=AEF=CFECFE（等角的补角相等）；（等角的补角相等）；（等角的补角相等）；（等角的补角相等）；5=5=6 6（等角的余角相等）（等角的余角相等）（等角的余角相等）（等角的余角相等）.5+5+1 1=90 90，6+6+2 2=90 90，1=1=2 2，123456余角、补角的概念：余角、补角的概念：余角、补角的性质：余角、补角的性质：（1）和为和为90的两个角称互为余角；的两个角称互为余角；（2）和为和为180的两个角称互为补角；的两个角称互为补角；（1）同角或等角的余角相等；同角或等角的余角相等；（2）同角或等角的补角相等；同角或等角的补角相等；今天我们学了什么？今天我们学了什么？