2.2瞬时速度矢量与瞬时加速度矢量(精品).ppt

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1、上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学2.2 瞬时速度矢量瞬时速度矢量 与瞬时加速度矢量与瞬时加速度矢量一、一、平均速度与瞬时速度平均速度与瞬时速度 二、二、平均加速度与瞬时加速度平均加速度与瞬时加速度 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学一、一、平均速度与瞬时速度平均速度与瞬时速度 为了描述质点运动的快慢程度引入速度的概念为了描述质点运动的快慢程度引入速度的概念.1.平均速度与平均速率平均速度与平均速率:大致描述运动质点在某段时间内大致描述运动质点在某段时间内运动的平均快慢程度。运动的平均快慢程度。质点的平均速度：质点

2、的平均速度：平均速度是矢量，平均速度是矢量，等于单位时间内等于单位时间内所发生的位移，所发生的位移，大小决定于位移的模大小决定于位移的模与时间间隔与时间间隔的比值；方向与位移矢量的比值；方向与位移矢量方向相同方向相同。OPQ上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学 平均速率：平均速率：是标量是标量,等于单位时间内所通过的路程。等于单位时间内所通过的路程。平均速率平均速率 平均速率和平均速度的区别：平均速率和平均速度的区别：（1）标量与矢量；）标量与矢量；（2）数值上不一定相等，如曲线运动时）数值上不一定相等，如曲线运动时 。例如：。例如：沿沿闭合曲线运行一周闭

3、合曲线运行一周,则质点的平均速度等于零则质点的平均速度等于零,而相应的平均速而相应的平均速率却不等于零。率却不等于零。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学2.瞬时速度和瞬时速率瞬时速度和瞬时速率 时间间隔越短，运动的变化就越不明显，平均速度就时间间隔越短，运动的变化就越不明显，平均速度就越接近于真实速度。越接近于真实速度。瞬时速度瞬时速度:如果如果 t0，平均速度的极限就表示质点某一时，平均速度的极限就表示质点某一时刻的真实速度，此极限即质点运动的刻的真实速度，此极限即质点运动的瞬时速度。瞬时速度。通常所说的物体运动速度通常所说的物体运动速度,就是指它的瞬

4、时速度。就是指它的瞬时速度。瞬时速度等于质点的位置矢量对时间的一阶微商。瞬时速度等于质点的位置矢量对时间的一阶微商。瞬时速度反映质点在某时或某位置的运动状态瞬时速度反映质点在某时或某位置的运动状态.上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学LOBA 速度的方向：速度的方向：速度的方向就速度的方向就是当是当 t 趋于零时趋于零时,质点位质点位移的极限方向。移的极限方向。如图如图当当 t 趋于零时趋于零时,点点B趋趋于点于点A,位移的方向趋于曲线在点位移的方向趋于曲线在点A的切线方向。的切线方向。CD 所以，当质点沿任意曲线运动所以，当质点沿任意曲线运动时，质点在曲

5、线某点的速度方向时，质点在曲线某点的速度方向,就是曲线在该点的切线方向。就是曲线在该点的切线方向。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学瞬时速率：瞬时速率：平均速率在平均速率在 t0时时的极限值。的极限值。因为因为 t0时路程的极限等于质点位移矢量的模的极限。时路程的极限等于质点位移矢量的模的极限。瞬时速率等于瞬时速度的模瞬时速率等于瞬时速度的模,等于瞬时速度的大小等于瞬时速度的大小,总是正值。总是正值。速度和速率的单位为速度和速率的单位为 m s 1 (米米/秒秒)。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学瞬时速率瞬时速率

6、(简称速率简称速率)瞬时速度瞬时速度在直角坐标系中的分解式在直角坐标系中的分解式上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学例题例题1（p28)某质点的运动学方程为某质点的运动学方程为求求:（1）t=0,1s时质点的速度矢量时质点的速度矢量;（2）t=0到到t=1s质点的平均速度。质点的平均速度。大小大小解：解：(SI制制)yzO(m/s)方向方向上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学t=0时时,t=1s时时,上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学 为了描述速度变化的快慢程度，引入加速度这个物

7、理量。为了描述速度变化的快慢程度，引入加速度这个物理量。OLBA 在在 t 时间内时间内,速度的增量为速度的增量为 可用平行四边形法则或三角形法则求得。可用平行四边形法则或三角形法则求得。是速度大小的变化和方向的变化共同引起的。是速度大小的变化和方向的变化共同引起的。二、二、平均加速度与瞬时加速度平均加速度与瞬时加速度 上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学1.平平均均加加速速度度的的定定义义：大大致致描描述述运运动动质质点点在在某某段段时时间间内内的的平平均均速速度度变变化化的的快快慢慢程程度度。即即单单位位时时间间内内速速度度的的增量。增量。平均加速率平

8、均加速率2.瞬时加速度的定义：瞬时加速度的定义：平均加速度在平均加速度在 t0时的极限值。时的极限值。瞬时加速度瞬时加速度 加加速速度度等等于于速速度度对对时时间间的的微微商商,或或等等于于位位置置矢矢量量对对时间的二阶微商。时间的二阶微商。加速度的单位加速度的单位：m s 2(米米/秒秒2)上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学瞬时加速度简称加速度瞬时加速度简称加速度定义定义 直角坐标中直角坐标中上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学例题例题2某质点的运动学方程为某质点的运动学方程为求质点的加速度矢量求质点的加速度矢量.(单位单位m,s)解：解：a=10 m/s2方向沿方向沿 z 轴。质点作匀加速直线运动。轴。质点作匀加速直线运动。上上 页页下下 页页结结 束束返返 回回第二章第二章 质点运动学质点运动学作业：作业：P55 2.1.1，2.1.2，2.1.3，2.2.2，2.2.5，2.2.6。