概率统计和随机过程课件总复习(精品).ppt

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1、复复 习习 提提 纲纲 1期 末 不 考 内 容 第四章第四章 第三节第三节 中 Z=max(X,Y),或min(X,Y)其中(X,Y)连续型随机变量，求Z的分布，X,YX,Y不独立时，不要求。独立时要求不独立时，不要求。独立时要求 掌握掌握 .第七章第七章 分布，分布，F F分布，分布，t t 分布密度不要求分布密度不要求第八章第八章 第五节，第五节，(二元正态均值差，方差比的二元正态均值差，方差比的区间估计区间估计)第五章第五章 第五节第五节第十二章第十二章 第五节第五节第十三章第十三章 第三节第三节第九章第九章 第三、四节第三、四节，(二元正态均值差，二元正态均值差，方差比的检验，总体分

2、布的检验方差比的检验，总体分布的检验)3 第一章第一章 随机事件的概率随机事件的概率随机事件与样本空间随机事件与样本空间概率的定义与性质概率的定义与性质条件概率与乘法公式条件概率与乘法公式全概率公式与贝叶斯公式全概率公式与贝叶斯公式事件的独立性事件的独立性4 基本要求基本要求1 理解随机事件和样本空间的概念，掌握事件之间理解随机事件和样本空间的概念，掌握事件之间 的关系与运算的关系与运算2 2 理解并熟练掌握概率的古典定义，会做计算理解并熟练掌握概率的古典定义，会做计算3 3 了解几何概率，了解概率的统计定义，公理化定了解几何概率，了解概率的统计定义，公理化定义义4 4 熟练掌握概率的基本性质

3、，会用于计算熟练掌握概率的基本性质，会用于计算5 5理解并掌握条件概率的定义，掌握乘法公式，理解并掌握条件概率的定义，掌握乘法公式，全概率公式与贝叶斯公式全概率公式与贝叶斯公式7 7 理解并会运用事件独立性的概念理解并会运用事件独立性的概念5重点：重点：概率的概念，古典概率，加法公式，乘概率的概念，古典概率，加法公式，乘法公式，全概率公式，法公式，全概率公式，Bayes 公式公式6 第二章 随机变量及其分布随机变量随机变量随机变量的分布函数随机变量的分布函数离散性随机变量及其概率分布离散性随机变量及其概率分布两点分布，二项分布，泊松分布两点分布，二项分布，泊松分布连续型随机变量及其概率密度连续

4、型随机变量及其概率密度均匀分布，指数分布，正态分布均匀分布，指数分布，正态分布7理解并熟练掌握分布函数，分布律，概率密度等概念及其性质，掌握分布函数与分布律，分布函数与密度的关系。掌握两点分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，指数分布，熟练掌握正态分布，查正态分布表。基本要求基本要求8重点重点 随机变量及其分布函数，分布律，概率随机变量及其分布函数，分布律，概率密度，两点分布，二项分布，泊松分布，密度，两点分布，二项分布，泊松分布，均匀分布，指数分布，正态分布。均匀分布，指数分布，正态分布。9 第三章 二维随机变量联合分布联合分布边沿分布函数，边沿分布律，边沿密度边沿分布函数，边沿分布律，边沿密

5、度条件分布律，条件分布律，条件概率密度条件概率密度相互独立的随机变量相互独立的随机变量10基 本 要 求掌握联合分布函数，联合分布律，联合概率密度的概念和性质掌握边沿分布的的概念及其与联合分布的关系掌握条件分布律，条件概率密度的概念和计算理解并运用随机变量独立性的概念11重 点联合分布与边沿分布的关系，联合分布与边沿分布的关系，独立性随机变量独立性随机变量12第四章 随机变量的函数的分布离散性随机变量的分布连续型随机变量的函数,的分布；的分布；基 本 要 求1 掌握随机变量的函数的分布的求解，掌握随机变量的函数的分布的求解，2.X,Y 独立时独立时，的分布函数，概率密度的求法的分布函数，概率密

6、度的求法3 了解正态随机变量的线性函数仍服从了解正态随机变量的线性函数仍服从正态分布，掌握正态随机变量标准化方正态分布，掌握正态随机变量标准化方法法重 点离散型，连续型随机变量的函数的分布；离散型，连续型随机变量的函数的分布；两个独立随机变量的函数的分布两个独立随机变量的函数的分布:如如 min(x,y),max(x,y)等等15定理定理1计算 f Z(z)的方法:q 先构造一个新的二维随机变量(Z,U),它们是 (X,Y)的函数，而Z=g(X,Y)比如比如 Z=aX+bY+c 等q 求(Z,U )的联合密度函数 f(z,u)q 求边缘密度 f Z(z)二维随机变量函数二维随机变量函数z=g(

7、x,y)的密度的密度17第五章 随机变量的数字特征 数学期望，方差，数学期望，方差，常用随机变量的常用随机变量的 数学期望数学期望 和方差；和方差；协方差和相关系数；协方差和相关系数；矩，协方差矩阵矩，协方差矩阵18基 本 要 求熟练掌握数学期望，方差的定义和性质，会计算随机变量及其函数的数学期望，方差。掌握常用分布各参数与数字特征的关系掌握协方差和相关系数的定义，会判别两个随机变量的相关性。对于矩的一般概念和协方差有所了解 19重 点 数学期望，方差，协方差，相关系数数学期望，方差，协方差，相关系数 及它们的性质及它们的性质20第六章 大数定理和中心极限定理契比雪夫不等式；大数定理中心极限定

8、理21基本要求掌握契比雪夫不等式了解契比雪夫大数定理，理解独立同分布的契比雪夫定理的意义了解独立同分布的中心极限定理和德莫夫拉普拉斯定理22重 点契比雪夫不等式；以概率收敛的定义独立同分布的契比雪夫定理，贝努里大数定理23第七章 统计量及其分布总体和样本样本矩和统计量统计量的分布(正态总体样本的线性函数的分布，分布，t分布，F分布)基本要求熟练掌握正态总体样本的线性函数的熟练掌握正态总体样本的线性函数的分布；分布；熟练掌握熟练掌握 分布，分布，t t分布，分布，F F分布的定分布的定义和性质，会查表。义和性质，会查表。了解总体，个体，样本，统计量，顺序统计了解总体，个体，样本，统计量，顺序统计

9、量概念，了解样本分布函数量概念，了解样本分布函数熟练掌握样本均值，样本方差熟练掌握样本均值，样本方差重 点正态总体样本的线性函数的 分布；分布，,t分布，F分布的定义第八章 参数估计参数的点估计点估计量的优良性置信区间一个正态总体均值和方差的区间估计两个正态总体均值差和方差比的区间估计（不考）27基本要求理解点估计的概念，熟练掌握矩法、极大似然估计法掌握无偏估计、一致估计，了解最小方差无偏估计理解区间估计的概念，掌握置信区间、置信度、置信限、单侧置信限等概念熟练掌握一个正态总体均值和方差的区间估计28重 点矩估计，极大似然估计，无偏估计一个正态总体均值和方差的区间估计29第九章 假设检验假设检

10、验问题：一个正态总体均值和方差的假设检验二个正态总体均值差、方差比的假设检验（不考）30基本要求理解假设检验的基础思想，掌握假设检验(双边检验、右边检验、左边检验)的方法掌握一个正态总体均值和方差的假设检验了解二个正态总体均值差、方差比的假设检验（不考）31重重 点点假设检验的思想一个正态总体均值和方差的假设检验32第十一章 随机过程基本概念随机过程的定义及分类随机过程的概率分布随机过程的数字特征33基本要求理解随机过程的定义，掌握随机过程的状态变量、样本函数，会求随机过程的一维、二维分布熟练掌握随机过程的均值、方差、均方值、自相关函数、自协方差函数的概念及运算了解两个随机过程的互相关函数、互

11、协方差函数的概念及运算对于两个随机过程的联合分布，互相独立性有所了解即可34重 点随机过程的概念；随机过程的均值、方差、均方值、自相关函数、自协方差函数。35第十二章 平稳过程严平稳过程；广义平稳过程；正态平稳过程；遍历过程；36基本要求了解严平稳过程的概念及其数字特征的特点；掌握广义平稳过程的定义，并会判别；了解正态平稳过程；有所了解两个平稳过程平稳相关的概念；了解随机过程的时间均值、时间相关函数的概念；了解遍历过程及其数字特征。37重 点广义平稳过程38第十三章 马尔可夫(Markov)链马尔可夫链的定义；离散参数马尔可夫链；39基 本要求了解马尔可夫链的定义；掌握离散参数齐次马尔可夫链的转移概率矩阵，n步转移概率和切普曼-柯尔莫哥洛夫方程、平稳分布等；40重 点离散参数齐次马尔可夫链转移概率矩阵，转移概率矩阵，n n步转移概率和切普曼步转移概率和切普曼-柯尔莫哥洛夫方程、平稳分布；柯尔莫哥洛夫方程、平稳分布；41