第二章矩阵习题课ppt课件.ppt

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1、病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程主要内容主要内容典型例题典型例题课后习题课后习题第二章第二章 矩阵矩阵 病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程定义定义 1 1基本概念基本概念病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳

2、定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 矩阵的代数运算矩阵的代数运算 1.1.两个矩阵的行数相等两个矩阵的行数相等,列数相等时列数相等时,称为称为同型矩阵同型矩阵.病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程几种特殊矩阵几种特殊矩阵(1)行数与列数都等于行数与列数都等于n的矩阵的矩阵 A ，称为，

3、称为n阶阶方阵方阵.也可记作也可记作An.（7）对角阵对角阵(8)方阵方阵称为称为单位矩阵单位矩阵（或（或单位阵单位阵）.病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程、定义、定义矩阵的加法矩阵的加法病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程2、矩

4、阵加法的运算规律矩阵加法的运算规律病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程二、数与矩阵相乘二、数与矩阵相乘二、数与矩阵相乘二、数与矩阵相乘1 1、定义、定义病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程2、数乘矩阵的运算规律、数乘矩阵的运算规律矩

5、阵相加与数乘矩阵合起来矩阵相加与数乘矩阵合起来,统称为矩阵的统称为矩阵的线性运算线性运算.病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程、定义、定义并把此乘积记作并把此乘积记作三、矩阵与矩阵相乘三、矩阵与矩阵相乘设设 是一个是一个 矩阵，矩阵，是一个是一个 矩阵，那末规定矩阵矩阵，那末规定矩阵 与矩阵与矩阵 的乘积的乘积是一个是一个 矩阵矩阵 ，其中，其中病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一

6、定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程、矩阵乘法的运算规律、矩阵乘法的运算规律（其中其中 为数为数）;若若A是是 阶矩阵，则阶矩阵，则 为为A的的 次幂，即次幂，即 并且并且 注意注意矩阵不满足交换律，即：矩阵不满足交换律，即：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程四、四、矩阵转置矩阵转置定义定义病原体

7、侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程转置矩阵的运算性质转置矩阵的运算性质病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程说明说明:对称阵的元素以主对角线为对称轴对应相对称阵的元素以主对角线为对称轴对应相 等等.病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机

8、体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程五、方阵的行列式五、方阵的行列式运算性质运算性质定义定义病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程定义定义 行列式行列式 的各个元素的代数余子式的各个元素的代数余子式 所所构成的如下矩阵构成的如下矩阵性质性质称为矩阵称为矩阵 的伴随矩阵的伴随

9、矩阵.病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程六、共轭矩阵六、共轭矩阵定义定义运算性质运算性质病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程二、逆矩阵的概念和性质二、逆矩阵的概念和性质二、逆矩阵的概念和性质二、逆矩阵的概念和性质 定义定义 对于对

10、于n阶矩阵阶矩阵A,如果有一个如果有一个n阶矩阵阶矩阵B 使得使得AB=BA=E，则说矩阵则说矩阵A 可逆的可逆的，并把矩阵并把矩阵B 称为称为A的的逆矩阵逆矩阵，定理定理1 1 若若A是可逆矩阵，则是可逆矩阵，则A的逆矩阵是唯一的的逆矩阵是唯一的.定理定理2 矩阵矩阵 可逆的充要条件是可逆的充要条件是 ，且，且 推论：推论：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程逆矩阵的运算性质逆矩阵的运算性质病原体侵入机体，消弱

11、机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程二、分块矩阵的运算规则二、分块矩阵的运算规则病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防

12、御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程分块对角矩阵的行列式具有下述性质分块对角矩阵的行列式具有下述性质:病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入

13、机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程定义定义1 1下面三种变换称为矩阵的初等行下面三种变换称为矩阵的初等行(列列)变换变换:矩阵的矩阵的初等列变换初等列变换与与初等行变换初等行变换统称为统称为初等变换初等变

14、换(3)把某一行（列）所有元素的把某一行（列）所有元素的k倍加到另一行对应的元倍加到另一行对应的元素上去（第素上去（第j行（列）的行（列）的k 倍加到第倍加到第i行上，记作行上，记作病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程特点：特点：（1 1）可划出一条）可划出一条阶梯线，线的下方阶梯线，线的下方全为零；全为零；（2 2）每个台阶）每个台阶 只只有一行，有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线后面台阶数即是非零行

15、的行数，阶梯线的竖线后面的第一个元素为非零元，即非零行的第一个非的第一个元素为非零元，即非零行的第一个非零元零元病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程行最简形行最简形标准型标准型病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程对对行最简形矩阵行最

16、简形矩阵再施以再施以列初等变换列初等变换，可得，可得标准形矩阵标准形矩阵病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 求逆矩阵的新方法求逆矩阵的新方法:若把矩阵若把矩阵(A,E)的行最简形记作的行最简形记作(E,X),则则病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同

17、程度的病理生理过程二、初等矩阵二、初等矩阵1.1.对调两行或对调两列对调两行或对调两列病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 性质性质2 方阵方阵可逆的充分必要条件是存在有限个初等可逆的充分必要条件是存在有限个初等，使得，使得方阵方阵推论推论:方阵方阵可逆的充分必要条件是可逆的充分必要条件是 病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体

18、，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程定理定理3 设设为为矩阵，则矩阵，则（1）的充分必要条件是存在的充分必要条件是存在阶可逆矩阵阶可逆矩阵，使使；（2）的充分必要条件是存在的充分必要条件是存在阶可逆矩阵阶可逆矩阵，使，使；（3）的充分必要条件是存在的充分必要条件是存在阶可逆矩阵阶可逆矩阵和和阶可逆矩阵阶可逆矩阵，使，使病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程

19、即即初等行变换初等行变换利用初等变换求解矩阵方程的方法利用初等变换求解矩阵方程的方法:病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程一、一、矩阵秩的概念矩阵秩的概念病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程.)(0102等于零等于零并规定零矩阵的秩

20、并规定零矩阵的秩的秩的秩，记作，记作称为称为矩阵矩阵的最高阶非零子式，数的最高阶非零子式，数称为矩阵称为矩阵，那么，那么于于）全等）全等阶子式（如果存在的话阶子式（如果存在的话，且所有，且所有式式阶子阶子的的中有一个不等于中有一个不等于设在矩阵设在矩阵定义定义ARArADrDrA+病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程矩阵秩的矩阵秩的简单性质简单性质（1 1）一个矩阵的秩是惟一的；一个矩阵的秩是惟一的；（2）设设为

21、为矩阵，则矩阵，则；（3 3）若在矩阵若在矩阵中有一个中有一个 阶子式不为零，则阶子式不为零，则；若矩阵中所有；若矩阵中所有阶子式全为零，则阶子式全为零，则；（4）病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程矩阵秩的矩阵秩的常用性质常用性质：（5）（6）（7）（8）若若，则，则病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破

22、坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程一、矩阵的运算一、矩阵的运算二、逆矩阵的运算及证明二、逆矩阵的运算及证明三、矩阵的分块运算三、矩阵的分块运算典型例题典型例题病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程四、初等变换、矩阵的秩四、初等变换、矩阵的秩五、解矩阵方程五、解矩阵方程典型例题典型例题病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程

23、度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程习题二习题二1，2，3，4，5，6，8注意矩阵相乘的条件！注意矩阵相乘的条件！一、矩阵的运算一、矩阵的运算病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏

24、机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程二、逆矩阵的运算及证明二、逆矩阵的运算及证明求逆矩阵的方法求逆矩阵的方法（1 1）（2 2）用初等变换法用初等变换法习题二习题二 7，23，24病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程练习（第二次课件）：练习（第二次课件）：练习（第二次课件）：练习（第二次课件）：A A-1-1=（）病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且

25、在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程 解解例例2（第四次课件）（第四次课件）病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程逆矩阵的有关证明逆矩阵的有关证明习题二习题二 9，10，15,16,19，20；（1）构造一个矩阵，使之与已知矩阵相乘为构造一个矩阵，使之与已知矩阵相乘为单位矩阵单位矩阵.（2）利用有

26、关可逆矩阵的性质等利用有关可逆矩阵的性质等.推论：推论：病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程证明证明:(1）(2)两边同取行列式可得，病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，

27、且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程15.若若A、B 都是都是 阶方阵，下列命题是否成立？若成立，阶方阵，下列命题是否成立？若成立，给出证明；若不成立，举反例说明给出证明；若不成立，举反例说明病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程16.(1)病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对

28、稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生

29、理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程已知矩阵已知矩阵A A可逆，证明其伴随矩阵可逆，证明其伴随矩阵也可逆，也可逆，且且例例3 3病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程三、矩阵的分块运算三、矩阵的分块运算运算与矩阵的运算类似运算与

30、矩阵的运算类似.常用分块对角矩阵的运算性质常用分块对角矩阵的运算性质.习题二习题二 ,21,21，22病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程定理定理行阶梯形矩阵的秩等于非零行的行数行阶梯形矩阵的秩等于非零行的行数四、初等变换、矩阵的秩四、初等变换、矩阵的秩病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相

31、对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程求矩阵的秩有下列基本方法求矩阵的秩有下列基本方法（1）计算矩阵的各阶子式，找到不等于零的计算矩阵的各阶子式，找到不等于零的子式中阶数最大的一个子式，则这个子式的阶子式中阶数最大的一个子式，则这个子式的阶数就是矩阵的秩数就是矩阵的秩（2）用初等变换即用矩阵的初等行变换，把用初等变换即用矩阵的初等行变换，把所给矩阵化为行阶梯

32、形矩阵，所化得的阶梯形所给矩阵化为行阶梯形矩阵，所化得的阶梯形矩阵中非零行的行数就是原矩阵的秩矩阵中非零行的行数就是原矩阵的秩第一种方法当矩阵的行数与列数较高时，计第一种方法当矩阵的行数与列数较高时，计算量很大，第二种方法则较为简单实用算量很大，第二种方法则较为简单实用病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程习题二习题二 27，28，29，30，31，32，33病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳

33、定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程练习：练习：解解显然，非零行的行数为显然，非零行的行数为2，病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程五、解矩阵方程五、解矩阵方程习题二习题二 13，17，18，25，261.解出矩阵方程中未知矩阵的表达式，求出解出矩阵方程中未知矩阵的表达式，求出解；解；2

34、.初等变换法解矩阵方程初等变换法解矩阵方程.（注意灵活运用）（注意灵活运用）病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程初等变换法初等变换法病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程例例病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性

35、，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程2012年年6月月病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程2013年年6月月病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程2014年年1月月病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程病原体侵入机体，消弱机体防御机能，破坏机体内环境的相对稳定性，且在一定部位生长繁殖，引起不同程度的病理生理过程