湘教版七年级数学上册课件第四章《图形的认识》小结与复习ppt.ppt

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1、湘教版湘教版 SHUXUE 七上七上本节内容本节内容本节内容本节内容-小结与复习小结与复习射线射线角角两点确定一条直线两点确定一条直线（性质）（性质）两点之间线段最短两点之间线段最短（性质）（性质）角平分线角平分线同角同角(或等角或等角)的余角相等；的余角相等；同角同角(或等角或等角)的补角相等的补角相等几几何何图图形形中点中点两点之间距离两点之间距离本章知识结构本章知识结构立立体体图图形形平平面面图图形形线线线段线段长短比较长短比较直线直线度量与计算度量与计算大小比较大小比较余角与补角余角与补角 1.为了区分有公共顶点的几个角，一般为了区分有公共顶点的几个角，一般用三个大写字母表示角用三个大

2、写字母表示角.注意注意2.角的大小由始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量确角的大小由始边绕顶点旋转到终边位置的旋转量确定，与所画角的边的长短无关定，与所画角的边的长短无关（角的边是两条射线角的边是两条射线）.3.角的度、分、秒之间的换算是角的度、分、秒之间的换算是60进制进制.圆柱圆柱四棱柱四棱柱六棱柱六棱柱五棱柱五棱柱三棱柱三棱柱棱柱棱柱柱体柱体锥体锥体圆锥圆锥棱锥棱锥四棱锥四棱锥五棱锥五棱锥六棱锥六棱锥三棱锥三棱锥立立体体图图形形分分类类直线、射线、线段的比较直线、射线、线段的比较线段线段射线射线直线直线图形图形表示法表示法延伸性延伸性端点个数端点个数作图叙述作图叙述ABaAOlAlB线段线段

3、AB、线段线段BA、线段、线段a射线射线OC、射线射线l直线直线AB、直线、直线BA、直线、直线l无无沿沿OC方向延伸方向延伸 向两方无限延伸向两方无限延伸210连接连接AB以点以点O为端点作为端点作射线射线OC过过A、B两点作两点作直线直线AB知识点知识点1 1：线段：线段(1)(1)线段的概念：线段的概念：它是直线两点之间的部分它是直线两点之间的部分,它的长度是它的长度是有限的有限的,它有两个端点它有两个端点.(2)(2)线段的表示方法：线段的表示方法：两个端点的大写字母或用一个小两个端点的大写字母或用一个小写字母来表示写字母来表示.基础知识基础知识(3)(3)线段的画法：线段的画法：可用

4、直尺先量出线段的长度可用直尺先量出线段的长度,再画一再画一条等于这个长度的线段条等于这个长度的线段.(4)(4)线段的基本性质：线段的基本性质：两点之间两点之间线段最短线段最短.(5)(5)两点间的距离：两点间的距离：连结两点的线段的连结两点的线段的长度长度,叫做这两点间的叫做这两点间的距离距离.(6)(6)线段的特点：线段的特点：有两个端点有两个端点,不能向任何不能向任何一方伸展一方伸展,可以度量可以度量,可以比较长短可以比较长短.(7)(7)线段的中点：如图线段的中点：如图BACAC=CB=AB21AB=2AC=2CB知识点知识点2:2:直线直线(1)(1)直线的概念直线的概念:把线段向两

5、方无限延伸所形成的图形把线段向两方无限延伸所形成的图形.(2)(2)直线的表示方法直线的表示方法:可用这条直线上的两个点表示可用这条直线上的两个点表示,也也可以用一个小写字母表示可以用一个小写字母表示.(3)(3)直线的基本性质直线的基本性质:经过两点经过两点有有并并且只有且只有一条直线一条直线.(4)(4)直线的特点直线的特点:没有端点没有端点,向两方无限延伸向两方无限延伸,不可度量不可度量,不能比较大小不能比较大小.知识点知识点3 3：射线：射线(1)(1)概念概念:把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线.(2)(2)射线的表示方法射线的表示方法:

6、两个大写字母表示两个大写字母表示,第一个大写字母第一个大写字母表示它的端点表示它的端点;也可用一个小写字母表示也可用一个小写字母表示.(3)(3)射线的特点射线的特点:只有一个端点只有一个端点,向一方无限延伸向一方无限延伸,无法度无法度量量,不能比较长短不能比较长短.知识点知识点4 4：角：角1 1、定义（两种）、定义（两种）2 2、表示方法、表示方法OBAAOBO113 3、角度的换算：、角度的换算：1=60 1=60 1=3600 4 4、角度的加减：、角度的加减：同种单位相加减；超同种单位相加减；超60进一；减一成进一；减一成605 5、角的平分线：、角的平分线：6 6、余角、补角性质、

7、余角、补角性质OABC12（射线在角的内部）（射线在角的内部）同角同角(等角等角)的余角（补角）相等的余角（补角）相等 注意：注意：1.两个角成对出现。两个角成对出现。2.只考虑数量关系，与位置无关只考虑数量关系，与位置无关考点一、线段、射线、直线的概念与性质线段、射线、直线的概念与性质1、下列、下列说法正确的是法正确的是（）A线段段AB和和线段段BA表示的是同一条表示的是同一条线段；段；B射射线AB和射和射线BA表示的是同一条射表示的是同一条射线；C直直线AB和直和直线BA表示的是两条直表示的是两条直线；D点点M在直在直线AB上，上，则点点M在射在射线AB上上 2 2、在农村的庄稼地里，在城

8、市的草坪上，常会有、在农村的庄稼地里，在城市的草坪上，常会有一些斜路，毁坏了庄稼和草坪，你知道这些人会走一些斜路，毁坏了庄稼和草坪，你知道这些人会走斜路斜路 的原因是的原因是_3 3、平面上三条直线两两相交，最少有、平面上三条直线两两相交，最少有 个交点，个交点，最多有最多有 个交点个交点 A13两点之间线段最短两点之间线段最短4 4、过三个点中的两点作直线，小明说有一条，小林说、过三个点中的两点作直线，小明说有一条，小林说只有一条，小牛说不是一条就是三条，你的答案是只有一条，小牛说不是一条就是三条，你的答案是_一条或三条一条或三条6、如、如图，可以用字母表示出来的不同射，可以用字母表示出来的

9、不同射线和和线段有段有()A3条条线段，段，3条射条射线 B6条条线段，段，4条射条射线 C6条条线段，段，3条射条射线 D3条条线段，段，1条射条射线CBAO5 5、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉、如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要钉2 2个个钉子，这一事实说明了钉子，这一事实说明了_ 7、下列画、下列画图语句中正确的是句中正确的是()A.画射画射线OP=5cm B.连结A、B两点两点C.画出画出A、B两点的中点两点的中点D.画出画出A、B两点的距离两点的距离8、若、若A、B、C在同一条直在同一条直线上，且上，且线段段AB=10cm，BC=6cm，那么，那么A、C两点两点间

10、的距离是的距离是 ()A4cm B16cm C4cm或或16cm D以上都不以上都不对 B经过两点有且只有一条直线经过两点有且只有一条直线.BC考点二、线段的中点的概念考点二、线段的中点的概念2 2、如图、如图,点点C在线段在线段AB上上,D是是AC的中点的中点,E是是BC的中的中点点,若若ED=6,则则AB的长为的长为()()A.6 B.8 C.12 D.163、已知、已知AB=10cm，直，直线AB上有一点上有一点C，BC=4cm，M是是线段段AC的中点，求的中点，求AM的的长。你还能求出哪些线段长？你还能求出哪些线段长？AC1、下列式子中，不能、下列式子中，不能说明明线段段AB上的点上的

11、点C是是线段段AB的的中点的是（）中点的是（）(A).AC+CB=AB (B).AC=CB (C).AB=2AC (D).CB=AB 21BACM考点三、角的概念与计算考点三、角的概念与计算1、其中以、其中以A为顶点的角共有点的角共有_个，它个，它们分分别是是_ 2、18008701842=_4 4、钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之、钟表上的时间指示为两点半，这时时针和分针之间所形的成的（小于平角）角的度数是（间所形的成的（小于平角）角的度数是（）A.120 B.105 C.100 D.906BAD、BAE、BAC、DAE、DAC、EAC924118 B3、36.25 3625（填大

12、于或小于号）填大于或小于号）5、射、射线OC在在AOB内部，下列四个式子中不能判内部，下列四个式子中不能判定定OC是是AOB的平分的平分线的是（的是（）A.AOB=2AOC B.AOC=AOBC.AOB+BOC=AOBD.AOC=BOC21C 6、已知、已知AOB=60，其角平分，其角平分线为OM，则AOM=，BOM=_30307 7、请添加一个条件，使图中、请添加一个条件，使图中1 1与与2 2互余，互余，添加的条件是添加的条件是 .DOF=908 8、一个角的补角比这个角的余角大、一个角的补角比这个角的余角大_.909 9、如图，、如图，1=15，AOC=90,点点B、O、D在在同一直线上

13、，则同一直线上，则2的度数为的度数为_ 10511、如、如图，从平角，从平角POQ的的顶点出点出发画画一条射一条射线OB。OA，OC分分别是是QOB，POB的平分的平分线，求，求AOC的度数。的度数。1 10 0、一个角余角比它的补角的、一个角余角比它的补角的 还少还少20,求这个角求这个角.3112、如、如图，直直线AB与与CD相交于点相交于点O，DOF=65，AOF=COE=90，且且AOC=BOD，求，求AOC的度数的度数.ACFDBEO 例例1：已知线段：已知线段AB=5cm，在直线，在直线AB上上画线段画线段BC=3cm，求，求AC的长。的长。ABCC解：解：(1)C点在点在AB的延

14、长线上。的延长线上。AB=5 ，BC=3 AC=AB+BC=5+3=8(cm)(2)C点在点在AB之之间。AB=5,BC=3 AC=AB-BC=5-3=2(cm)思考：思考：情况（情况（1 1）添加）添加AB、BC的中点分别为的中点分别为M、N点，试求点，试求MN的长度。的长度。MN=4cm分类讨论思想分类讨论思想例例2：如如图,已知已知OB平分平分AOC,且且2:3:4=2:5:3,求求1,2,3,4的度数的度数.2143BCDO解：解：OB平分平分AOC，1=2 1:2:3:4=2:2:5:3 设 1=2x,2=2x,3=5x，4=3x由由题意的：意的：2x+2x+5x+3x=360 x=

15、30 1=60，2=60 3=150，4=90。用方程的思想解决几何问题用方程的思想解决几何问题1801、把一副三角尺的直角顶点把一副三角尺的直角顶点O重叠在一起重叠在一起。如图如图（2 2）当）当OB不不平分平分COD时时，COB=56.AOD=.COB+AOD=.180DCOAB(1)ODCBA(2)45135124如图（如图（1）当）当OB平分平分COD时，时，COB=.AOD=.COB+AOD=.2 2、每一个多边形都可以按下图的方法分割成若干个、每一个多边形都可以按下图的方法分割成若干个三角形，那么十二边形可以分割成（三角形，那么十二边形可以分割成（）个三角）个三角形。形。10如图分

16、割如图分割n边形，一个顶点可发出（边形，一个顶点可发出（）条对角）条对角线，同时把多边形分成（线，同时把多边形分成（）个三角形。）个三角形。n-3n-2东南西北你知道方位角吗？你知道方位角吗？例如图，例如图，OA是表示北偏东是表示北偏东30方向的一条射线，仿照这条射方向的一条射线，仿照这条射线，画出表示下列方向的角：线，画出表示下列方向的角：(1)(1)南偏东南偏东25(2)(2)北偏西北偏西60306025 例例2 2 如图，货轮如图，货轮O在航行过程中，发在航行过程中，发现灯塔现灯塔A在南偏东在南偏东60的方向上。同时，的方向上。同时，在它北偏东在它北偏东40、南偏西、南偏西10、西北方向

17、、西北方向上又分别发现了客轮上又分别发现了客轮B、货轮、货轮C和海岛和海岛D.仿照表示灯塔方位的方法，画出表仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮示客轮B、货轮、货轮C和海岛和海岛D的射线。的射线。60OA东东南南西西北北40BC10西北方向西北方向D45 1、如、如图，A地和地和B地都是海上地都是海上观测站，从站，从A地地发现它它的北偏的北偏东60方向有一艘船，同方向有一艘船，同时，从，从B地地发现这艘船在艘船在它北偏它北偏东30方向，方向，试在在图中确定中确定这艘船的位置。艘船的位置。AB东东南南西西北北东东南南西西北北C解：如图所示，这艘船的位置在点解：如图所示，这艘船的位置在点C处。处。

18、2、如如图，OA表表示示北北偏偏东32方方向向线，OB表表示示南南偏偏东43方向方向线，则AOB等于等于。1053、A看看B的方向是北偏的方向是北偏东30，那么那么B看看A的方向是（的方向是（）（A）南偏）南偏东60（B）南偏西）南偏西60 （C）南偏）南偏东30（D）南偏西）南偏西30A A东东北北东东北北12BD4、在海上，灯塔位于一艘船的北偏、在海上，灯塔位于一艘船的北偏东40度方向，度方向，那么那么这艘船位于艘船位于这个灯塔的（个灯塔的（）A 南偏西南偏西50度方向度方向 B南偏西南偏西40度方向度方向 C 北偏北偏东50度方向度方向 D北偏北偏东40度方向度方向B完成教科完成教科书P134 复复习题4