2019学年高一数学下学期期末考试试题（新版）人教新目标版.doc

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1、- 1 -20192019 学年度高一下学期数学期末考试试题学年度高一下学期数学期末考试试题一、单选题1函数 ,若在区间上是单调函数,且则的值为（ ）A. B. 或 C. D. 或2已知函数，若关于的方程在上有 个解，则实数 的取值范围是（ ）A. B. C. D. 3如图是某几何体的三视图，则该几何体的外接球的表面积为（ ）A. 24 B. 36 C. 40 D. 4004定义在R上的函数 f x满足 fxf x，且当0x 时， 21,0122 ,1xxxf xx，若对任意的,1xm m，不等式1fxf xm恒成立，则实数m的最大值是（ ）A. -1 B. 1 2C. 1 3D. 1 35函

2、数 cosf xxx在0,内（ ）A. 没有零点 B. 有且仅有一个零点C. 有且仅有两个零点 D. 有无穷个零点6已知函数 lgf xx.若ab且， f af b，则ab的取值范围是 （ ）- 2 -A. 1,B. 1,C. 2,D. 2,7若直线 l：ax+by+1=0 经过圆 M：的圆心则的最小值为A. B. 5 C. D. 108已知是边长为 4 的等边三角形， 为平面内一点，则的最小值是A. B. C. D. 9若,m n是两条不同的直线， , 是三个不同的平面，则下列结论中正确的是 （ ）A. 若,m ，则mB. 若,mn mnA，则AC. 若,mmA，则D. 若, ，则10定义域

3、为R的偶函数 f x，满足对任意的xR有 21f xf xf，且当2,3x时， 221218f xxx ，若函数 log1ayf xx在R上至少有六个零点，则a的取值范围是（ ）A. 30,3 B. 70,7 C. 53,53 D. 10,311已知函 2log2af xxax在4,5上为增函数，则a的取值范围是（ ）A. 1,2B. 1,2C. 1,4D. 1,412若3log 21x，则函数 1423xxf x的最小值为（ ）A. 4B. 3C. 32 9D. 0二、填空题13已知定义在R上的偶函数 f x在0,上递减且 10f，则不等式- 3 -41 4loglog0fxfx 的解集为_

4、14已知函数 31,0 log,0mxxf xx x，若函数 1yff x有 4 个不同的零点，则实数m的取值范围是_.15如图，网格纸上正方形小格的边长为 1，图中粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的体积为_16正方体1111ABCDABC D中， ,M N Q分别是棱1111,C D AD BC的中点，点P在对角线1BD上，给出以下命题：当P在线段1BD上运动时，恒有/ /MN平面APC；当P在线段1BD上运动时，恒有1AB 平面BPC；过点P且与直线1AB和11AC所成的角都为060的直线有且只有 3 条.其中正确命题为_三、解答题17函数 f x定义在0,上，且 f x不恒为零.

5、对任意0,a 任意,bR有 bf abf a恒成立.（1）求 1f的值；（2）若1,abc且2bac求证： 2f af cf b.18函数2 3cos(0,0)2yx 的图象与y轴交于点0, 6，周期是- 4 -（1）求函数解析式，并写出函数图象的对称轴方程和对称中心；（2）已知点,02A ，点P是该函数图象上一点，点00,Q xy是PA的中点，当06 2y ， 0,2x时，求0x的值- 5 -参考答案BACCB CBDCA11A12D131,44 14 （0，+）151617 （1）0；（2）见解析（1）令1,1xy， 11fyf， 1 10fy，因为1y ，所以 10f；（2）设 ,log

6、=(log(= loglog(yy xxxxxacyacf acf xyf xac f xac f x） logloglog+(logxxac xxf aca f xc f xf xf xf af c） 22 2022f af cf af cf bf a f cf af c (8分)下面证明当1x 时， (0f x ）. 假设存在01x ， 00f x，则对于任意1x ， 00log 00log0xx xf xf xx f x ，不合题意所以，当1x 时， 0f x 因为1ac，所以存在1m ， loglogloglog0mmac mmf af cf mf mac f m，- 6 -所以 f af c，所以 2f a f cf b18 （1）见解析；（2）05 8x 或03 4x （1）由题意，周期是 ，即 由图象与y轴交于点（0，)，可得， 0， 得函数解析式 2 3cos 24f xx由24xk ，可得对称轴方程为 28kx ， （kZ） 由2+42xk ，可得对称中心坐标为（，0） ， （kZ） （2）点Q00,xy是PA的中点， A，P的坐标为， 由，可得P的坐标为，又点P是该函数图象上一点， 整理可得：， x0， 故或，解得或