2019学年高二数学上学期第二次段考试题 文 人教新目标版.doc

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1、- 1 -20192019 届高二上第二次段考试题届高二上第二次段考试题文文 科科 数学数学考试时间:120 分钟 总分：150 分 注意事项：请考生将答案写在答题卡上相应的位置；考生不能使用计算器。 一、单项选择题（每小题 5 分，共 60 分）1. 设命题P：xR，x2+20则P为-（ ）ABCDxR，x2+202设是椭圆上的点若是椭圆的两个焦点，若到焦点的p22 11625xy12FF，p1F距离是，则到另一焦点的距离等于-3p2F（ ）A B C D 108753 “”是“”的-（ ）A充要条件B充分不必要条件 C必要不充分条件D不充分也不必要条件4. 已知，则等于- ( )0283|

2、2xxxM06|2xxxNNM A. B. 32|xxx或32|xxx或C. D. 7324|xxx或7324|xxx或5、在等差数列中，若是方程的两个根，则的值是-（ na133,aa21280xx8a） A. B.12 C. D. 61266.以下说法错误的是-（ ）A命题“若，则有实根”的逆否命题为真； 1m 220xxm- 2 -B. 命题“面积相等的三角形全等”的否命题为真； C已知：条件：，条件：，则是的必要不充分条件。p02 aaq11apqD若命题若“”为真， “”为假，则一定是 p 真 q 假；pqpq7、抛物线24xy 的焦点坐标-（ ）A 161, 0 B 0 ,161C

3、 1 , 0 D 0 , 18若双曲线的一条渐近线经过点（3，4） ，则此双曲线的离心率为（ ）ABCD9设x，y满足约束条件，则z=x2y的最大值为（ ）A2B3C4D510已知直线 2ax+by2=0（a0，b0）过点（1，2） ，则的最小值是（ ）A2B3C4D111. 已知等比数列的公比，且, 则-（ na1q4,126354aaaa9a）A B18 C D32 321812.抛物线的焦点 F 做倾斜角为的直线，与抛物线分别交于 A,B 两点22(0)xpy p30o（A 在 y 轴左侧） ，则( )AF FBA. B. C. D.3 21 23 31 3二、填空题（每小题 5 分，共

4、 20 分）13、若数列的前 n 项的和,则这个数列的通项公式为 na122nnSn14如图，海平面上的甲船位于中心 O 的南偏西030，- 3 -与 O 相距 10 海里的 C 处，现甲船以 30 海里/小时的速度沿直线 CB 去营救位于中心 O 正东方向 20 海里的 B 处的乙船，甲船需要 小时到达 B 处.15.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，22221(0b0)xyaab，22xy=1169且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为 .16设 2a1，a,2a1 为钝角三角形的三边，那么a的取值范围是_三、解答题：（本大题共 70 分，要有相应解答过程）17 （本题满分 12

5、 分）在中，内角 A，B，C 对边的边长分别是已知ABC,cba3, 2Bb（1）若ABC 的面积等于，求；3c, a（2）若,求的面积.2sinAB)sin(AABC18（本小题满分 10 分）给定两个命题 .p：对任意实数x都有ax2ax10 恒成立；q：关于x的方程x2xa0 有实数根；如果p与q中有且仅有一个为真命题，求实数a的取值范围- 4 -19（本题满分 12 分） 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配营养餐甲种原料每 10g 含5 单位蛋白质和 10 单位铁质，售价 3 元；乙种原料每 10g 含 7 单位蛋白质和 4 单位铁质，售价 2 元若病人每餐至少需要 35 单位蛋白质

6、和 40 单位铁质试问：应如何使用甲、乙原料，才能既满足营养，又使费用最省？20 （本小题满分 12 分）已知正项数列an的前n项的和为Sn，且满足：， （nN+）（1）求a1，a2，a3的值；（2）求数列an的通项公式- 5 -21 （本小题满分 12 分）某房地产开发商投资 81 万元建一座写字楼，第一年装修费为 1 万元，以后每年增加 2 万元，把写字楼出租，每年收入租金 30 万元（）若扣除投资和各种装修费，则从第几年开始获取纯利润？（）若干年后开发商为了投资其他项目，有两种处理方案： 年平均利润最大时以 46 万元出售该楼;纯利润总和最大时，以 10 万元出售该楼，问哪种方案盈利更多

7、？22 （本小题满分 12 分）已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，它的一个顶点恰好是抛物线yx2的焦点，离心率为.1 4255(1)求椭圆C的标准方程；（2）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交 y 轴于点M，若m，MAFAn，求mn的值MBFB- 7 -中中山山市市华华侨侨中中学学 2 20 01 19 9 届届高高二二上上第第二二次次段段考考试试题题 文文 科科 数数 学学参参考考答答案案 一一、单单项项选选择择题题（每每小小题题 5 5 分分，共共 6 60 0 分分） 1-12 BCCDC DADBC BD 13 )2.(32) 1.(.0annnn14_37_1

8、5_134x22 y_16_2a8 三三、解解答答题题： （本本大大题题共共 8 80 0 分分，要要有有相相应应解解答答过过程程） 17（本本题题满满分分 10 分分） 在ABC中， 内角 A， B， C 对边的边长分别是,cba已知3, 2Bb （1）若ABC 的面积等于3，求c, a； （2）若2sinAB)sin(A,求ABC的面积. 17（1）b=2，B=3若ABC 的面积等于333sin21sin21SacBacABC4ac-2 分分 由由余余弦弦定定理理得得： 21 24 23cos22222 acca acbca822 ca-4 分分 2)(ca1688222acca4 ca-5 分分 44acca-6 分分 2, 2ca-7 分分 （2）ACAAsin2sinsin2)Bsin( 由正弦定理得：ac2-8 分 由由余余弦弦定定理理得得：21 2244 23cos22222 aaaa acbca-9 分 22245aa-10 分分 由得334,332ca -11 分 332sin21BacSABC-12 分 23BCA- 8 -18：19：- 9 - 10 -20：（1）a1=1 a2=2 a3=3（2）故 an=n21：22：- 10 -